A szelőtől az érintőig
A szelőtől az érintőig: interaktív kísérlet a(z) Deriváltak és érintők alkalmazásból, amely a StudyFi Lab ingyenes, közvetlenül a böngészőben futó szimulációja.
A szelő a grafikon két pontján megy át: x₀-on és x₀ + h-n. Meredeksége a differenciahányados, k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Ahogy h csökken, a második pont az elsőhöz közeledik, és a szelő érintővé válik: k(h) határértéke h → 0 esetén a derivált, f′(x₀).
Próbáld ki: Csökkentsd h-t nulla felé (csúszkával vagy animációval), és figyeld, ahogy az értékek között a szelő meredeksége megközelíti f′(x₀)-t. Próbáld ki a szinusszal is.
Gyakori kérdések
Mit mutat a(z) „A szelőtől az érintőig” kísérlet?
A szelő a grafikon két pontján megy át: x₀-on és x₀ + h-n. Meredeksége a differenciahányados, k(h) = (f(x₀ + h) − f(x₀)) / h. Ahogy h csökken, a második pont az elsőhöz közeledik, és a szelő érintővé válik: k(h) határértéke h → 0 esetén a derivált, f′(x₀).
Hogyan próbálhatom ki: „A szelőtől az érintőig”?
Csökkentsd h-t nulla felé (csúszkával vagy animációval), és figyeld, ahogy az értékek között a szelő meredeksége megközelíti f′(x₀)-t. Próbáld ki a szinusszal is.
Dolgozatra készülsz?
Töltsd fel a jegyzeteidet, és a StudyFi szókártyákat, teszteket és podcastokat készít belőlük.