Kreuzprodukt
Kreuzprodukt ist ein interaktives Experiment in Vektoren, einer kostenlosen Simulation aus dem StudyFi Lab, die direkt im Browser läuft.
Das Kreuzprodukt a × b ist ein Vektor, der auf a und auf b senkrecht steht. Seine Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel, und sein Betrag |a × b| = |a|·|b|·sin φ ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms. Für parallele Vektoren ist es null; vertauscht man die Faktoren, kehrt es sich um: b × a = −(a × b).
Probier das: Stelle a = (3; 0; 0) und b = (0; 2; 0) ein: a × b zeigt entlang der z-Achse und hat den Betrag 6, genau wie das Rechteck 3 × 2. Kipp dann b in Richtung a und sieh zu, wie die Fläche schrumpft.
Häufige Fragen
Was zeigt das Experiment „Kreuzprodukt“?
Das Kreuzprodukt a × b ist ein Vektor, der auf a und auf b senkrecht steht. Seine Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel, und sein Betrag |a × b| = |a|·|b|·sin φ ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms. Für parallele Vektoren ist es null; vertauscht man die Faktoren, kehrt es sich um: b × a = −(a × b).
Wie probiere ich „Kreuzprodukt“ aus?
Stelle a = (3; 0; 0) und b = (0; 2; 0) ein: a × b zeigt entlang der z-Achse und hat den Betrag 6, genau wie das Rechteck 3 × 2. Kipp dann b in Richtung a und sieh zu, wie die Fläche schrumpft.
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