Kartičky na Základy štatistiky: Odhad a testovanie hypotéz
Základy štatistiky: Odhad a Testovanie Hypotéz - Komplexný Sprievodca
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
Statistika a testování hypotéz
17 kartičiek
Kartička 1
Otázka: Co je nulová a čo je alternatívna hypotéza pri testovaní hypotéz?
Odpoveď: Nulová hypotéza H0 je výchočné tvrdenie, ktoré sa snažíme zamietnuť. Alternatívna hypotéza H1 je tvrdenie, ktoré chceme dokázať namiesto H0.
Kartička 2
Otázka: Aké sú základné kroky postupu pri testovaní hypotéz?
Odpoveď: 1) Stanoviť H0 a H1. 2) Zvoliť testovú štatistiku Tn a kritický obor Wα. 3) Vypočítať realizáciu t0 z dát. 4) Ak t0 ∈ Wα zamietnuť H0, inak H0 nezamie
Kartička 3
Otázka: Čo znamená hladina testu (α) a ako súvisí s chybou I. druhu?
Odpoveď: Hladina testu α je horná hranica pravdepodobnosti chyby I. druhu, t. j. pravdepodobnosti zamietnutia pravdivej H0: α0 = sup Pθ(T(X) ∈ Wα | H0) ≤ α.
Kartička 4
Otázka: Čo je chyba I. a chyba II. druhu v testovaní hypotéz?
Odpoveď: Chyba I. druhu: zamietnutie platnej H0 (pravdepodobnosť α). Chyba II. druhu: nezamietnutie neplatnej H0 (pravdepodobnosť β). Sila testu je 1−β (pravde
Kartička 5
Otázka: Ako definujeme silu testu a čo chceme s ňou dosiahnuť?
Odpoveď: Sila testu 1−β(θ) je pravdepodobnosť správneho zamietnutia nepravdivej H0. Chceme mať silu čo najväčšiu.
Kartička 6
Otázka: Aký je význam p‑hodnoty a ako ju používame pri rozhodovaní?
Odpoveď: P‑hodnota je najmenšia hladina testu, pri ktorej by sme ešte H0 zamietli; je to pravdepodobnosť pozorovať také alebo extrémnejšie dáta, ak H0 platí. A
Kartička 7
Otázka: Ako súvisí interval spoľahlivosti s testovaním hypotéz?
Odpoveď: Ak testovaná hodnota parametra leží v (1−α) intervale spoľahlivosti, nezamietame H0; ak leží mimo intervalu, zamietame H0.
Kartička 8
Otázka: Čo znamená „nezamietame H0“ v správnom význame?
Odpoveď: Nezamietame H0 neznamená, že H0 platí, iba že dáta neposkytujú dostatok dôkazov na jej zamietnutie.
Kartička 9
Otázka: Čo hovorí Neyman‑Pearsonova lema pre testovanie jednoduchej H0 proti jednoduchej H1?
Odpoveď: Najsilnejší test na danej hladine má kritický obor W0 = {x: p1(x) ≥ c·p0(x)} — zamietame H0, keď dáta sú vierohodnejšie pod H1 než pod H0.
Kartička 10
Otázka: Kedy je test skreslený (vychýlený)?
Odpoveď: Test je skreslený, ak existuje θ1≠θ0 taký, že sila testu pre θ1 je menšia než pravdepodobnosť chyby I. druhu (teda test niekedy ľahšie zamietne pravdi