Podcast o Výpočet objemu hranola

Kapitoly

Úvod

Jeden vzorec vládne všetkým

Kľúč je v podstave

Rýchly postup na istotu

Zhrnutie

Přepis

Šimon: Predstav si, že sedíš na písomke z matiky, pred tebou príklad na objem telesa a tebe sa zrazu úplne vyparí z hlavy, ako na to. Stáva sa to.

Nina: Ale existuje jeden trik, vďaka ktorému už nikdy nezaváhaš. Je to vlastne oveľa jednoduchšie, než si myslíš.

Šimon: Počúvate Studyfi Podcast. Som Šimon a so mnou je tu expertka na matematiku, Nina. Tak poďme na to.

Nina: Ahojte! Objem hranola znie zložito, ale v skutočnosti ti stačí poznať jeden jediný vzorec. A ten znie: Vé sa rovná Es pé krát vé.

Šimon: Dobre, to znie ako tajný kód. Čo to znamená?

Nina: V je objem. Sp je obsah podstavy. A v je výška hranola. To je všetko. Predstav si to ako skladanie papierov na seba. Obsah podstavy je jeden papier a výška je počet papierov, ktoré naukladáš na seba.

Šimon: Aha! Takže koľkokrát sa tá podstava zmestí do výšky. To dáva zmysel.

Nina: Presne tak. Jediný chyták je v tom, že podstava môže byť rôzna. A od jej tvaru závisí, ako vypočítaš to Sp.

Šimon: Takže ak mám kváder, podstava je obdĺžnik. Vzorec je strana a krát strana b.

Nina: Presne! Obsah podstavy je a krát b, a to celé potom vynásobíš výškou hranola. Takže objem je a krát b krát v.

Šimon: A čo ak je podstava trojuholník? Napríklad pravouhlý?

Nina: Pri pravouhlom trojuholníku je obsah podstavy základňa krát výška delené dvomi. Teda a krát b lomeno dva. Tento výsledok opäť len vynásobíš celkovou výškou hranola.

Šimon: Fajn, takže aký je univerzálny postup, aby som sa nepomýlil?

Nina: Sú to štyri jednoduché kroky. Po prvé, pozri sa, aký tvar má podstava. Po druhé, skontroluj, či máš všetky rozmery v rovnakých jednotkách! Toto je častá chyba.

Šimon: Jasné, centimetre s metrami sa nekamarátia. Čo ďalej?

Nina: Po tretie, vypočítaj obsah podstavy – to je to naše Sp. A po štvrté, tento obsah vynásob výškou hranola. Hotovo!

Šimon: Super. Takže ak si mám zapamätať jednu vec, je to...

Nina: Nájdi tvar podstavy, vypočítaj jej obsah a vynásob ho výškou. Vždy je to ten istý princíp, či už je podstava trojuholník alebo šesťuholník.

Šimon: Perfektné. Vďaka, Nina! Toto určite pomôže. Majte sa a počujeme sa nabudúce.

Nina: Ahojte!