Podcast o Rozklad svetla a disperzia

Kapitoly

Úvod

Lom svetla a index lomu

Kľúč k disperzii a Cauchyho vzorec

Príklady v praxi a simulácia

Zhrnutie a záver

Přepis

Ema: Čo je tá jedna vec, ktorá na maturite z fyziky zamotá hlavu 80-tim percentám študentov pri téme disperzia svetla? A ako sa postarať o to, aby si ju už nikdy nepokazil alebo nepokazila?

Tomáš: Presne o tom sa dnes budeme baviť! Ten kľúčový detail je jednoduchší, než si myslíš. A sľubujem, že po tomto dieli v tom budeš mať jasno.

Ema: Počúvate Studyfi Podcast. Tak poďme na to. Tomáš, tá hlavná mylná predstava je, že hranol farby vytvára, však?

Tomáš: Presne tak! A to je ten najväčší mýtus. Hranol nie je žiadny umelec, ktorý maľuje dúhu. Je to skôr taký triedič. Biele svetlo je už ako preplnená párty, kde sú všetky farby spolu a hranol ich len pekne zoradí do radu, aby sme ich videli samostatne.

Ema: Dobre, takže farby už v bielom svetle sú. Ale prečo ich ten hranol od seba oddelí? Čo sa tam presne deje?

Tomáš: Deje sa tam lom svetla. Predstav si, že bežíš po betóne a zrazu vbehneš do piesku. Čo sa stane? Spomalíš a zmeníš smer, ak si nebežal kolmo. Svetlo robí to isté, keď prechádza zo vzduchu do skla.

Ema: A miera toho spomalenia a zmeny smeru je to, čo voláme index lomu, správne?

Tomáš: Presne tak. Index lomu, označujeme ho ako 'n', nám hovorí, koľkokrát je svetlo v danom prostredí, napríklad v skle, pomalšie ako v absolútne najrýchlejšom prostredí – vo vákuu. Pre vzduch je to skoro 1, pre vodu okolo 1,33 a pre sklo ešte viac.

Ema: Okej, takže svetlo sa pri vstupe do hranola zlomí. Ale prečo sa červená zlomí inak ako fialová? Toto je ten moment, ktorý všetkých mätie.

Tomáš: A sme pri tom! Tu je to veľké odhalenie: Index lomu nie je jedno fixné číslo pre daný materiál! Závisí od farby, teda od vlnovej dĺžky svetla. Každá farba má v skle trošičku inú rýchlosť a tým pádom aj iný index lomu.

Ema: Aha! Takže to nie je tak, že sklo má jeden index lomu, ale že má jeden index lomu pre červenú, trochu iný pre zelenú a zase iný pre fialovú?

Tomáš: Áno! Konečne! Presne toto je disperzia. Fialové svetlo s najkratšou vlnovou dĺžkou sa v skle láme najviac – má najvyšší index lomu. Červené svetlo s najdlhšou vlnovou dĺžkou sa láme najmenej. Je to ako keby fialová bola viac citlivá na ten 'piesok', o ktorom sme hovorili.

Ema: A na toto existuje aj nejaký vzorec, však?

Tomáš: Samozrejme, fyzika miluje vzorce. Je to Cauchyho vzorec, ktorý vyzerá takto: n(λ) = A + B/λ². Nebojte sa ho, hovorí len to, čo sme si povedali. 'n' je index lomu, 'λ' je vlnová dĺžka a 'A' a 'B' sú konštanty pre daný materiál.

Ema: Čiže čím menšia je vlnová dĺžka λ, tým je zlomok B/λ² väčší a tým je aj celý index lomu 'n' väčší. A menšiu vlnovú dĺžku má fialové svetlo.

Tomáš: Perfektne zhrnuté! A preto sa fialová láme najviac. Žiadna mágia, čistá fyzika.

Ema: Takže ak by sme si to chceli vypočítať... Povedzme, že pre nejaké sklo máme A=1,50 a B=0,005. Pre červené svetlo s vlnovou dĺžkou 0,65 mikrometra by to bolo... 1,50 plus 0,005 delené 0,65 na druhú...

Tomáš: ...vyjde nám index lomu asi 1,512. Ale pre fialové svetlo, s kratšou vlnovou dĺžkou 0,40 mikrometra, to bude 1,50 plus 0,005 delené 0,40 na druhú... a to je už zrazu 1,531. Vidíš ten rozdiel?

Ema: Je to malý rozdiel, ale zjavne dosť veľký na to, aby vytvoril dúhu!

Tomáš: Presne tak! Dúha je len disperzia v obrovskom meradle, kde úlohu miliónov maličkých hranolov hrajú kvapky vody v atmosfére. Každá kvapka rozloží slnečné svetlo na spektrum a všetky spolu vytvoria ten nádherný oblúk na oblohe.

Ema: A preto je červená vždy na vonkajšej strane oblúka a fialová na vnútornej. Lebo červená sa láme najmenej a fialová najviac.

Tomáš: Bingo. Keď toto pochopíš, máš vyhraté. V interaktívnej simulácii to uvidíš dokonale. Pošleš biely lúč na hranol a na druhej strane vyjde krásne farebné spektrum. Môžeš sa hrať s uhlami a sledovať, ako sa odklon jednotlivých farieb mení.

Ema: Dobre, poďme si to zhrnúť. Kľúčová myšlienka, ktorú si treba odniesť a ktorá zamotá hlavu 80 percentám študentov, je...

Tomáš: ...že index lomu materiálu nie je konštanta! Závisí od vlnovej dĺžky svetla. Rôzne farby sa v tom istom materiáli lámu pod rôznymi uhlami. Fialová najviac, červená najmenej. To je celé tajomstvo disperzie.

Ema: A hranol farby nevytvára, iba ich oddeľuje. Sú už prítomné v bielom svetle.

Tomáš: Presne tak. Ak si zapamätáte toto, disperzia vás už nikdy neprekvapí. Ani na maturite, ani pri pohľade na dúhu.

Ema: Super! Ďakujeme, Tomáš, za toto skvelé vysvetlenie. A vám, milí poslucháči, ďakujeme za pozornosť.

Tomáš: Držte sa a štúdiu zdar!