Riešenie Rovníc Nulovým Súčinom: Sprievodca pre Študentov
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
11 kartičiek
Otázka: Čo robíme pri metóde nulových bodov pre súčin rovný nule (napr. (x-3)(6+x)(3x+9)=0)?
Odpoveď: Pre každý činiteľ v súčine položíme rovnicu rovná sa nule: x-3=0, 6+x=0, 3x+9=0, a riešime každú zvlášť, výsledkom sú nulové body.
Otázka: Ak je (x-3)=0, aký je príslušný koreň?
Odpoveď: x=3
Otázka: Ak je (6+x)=0, aký je príslušný koreň?
Odpoveď: x=-6
Otázka: Ak je (3x+9)=0, aký je príslušný koreň?
Odpoveď: 3x+9=0 ⇒ 3x=-9 ⇒ x=-3
Otázka: Ako zapíšeme množinu všetkých riešení pre príklad (x-3)(6+x)(3x+9)=0?
Odpoveď: K={3, -6, -3}
Otázka: Ako postupovať pri riešení (1+x)(8-4x)=0?
Odpoveď: Položiť každý činiteľ rovný nule: 1+x=0 ⇒ x=-1; 8-4x=0 ⇒ 4x=8 ⇒ x=2; výsledné riešenia sú x=-1 a x=2 (ak sa vyskytne aj faktor 4x, pridať x=0).
Otázka: Ak sa v súčine objaví činiteľ (-3x), aký koreň z neho vyplýva?
Odpoveď: -3x=0 ⇒ x=0
Otázka: Riešenie súčinu (-3x)(2x+4)(5-x)(2x+2)=0 — vypíšte všetky korene.
Odpoveď: Riešenia sú x=0 (z -3x), 2x+4=0 ⇒ x=-2, 5-x=0 ⇒ x=5, 2x+2=0 ⇒ x=-1; teda K={-2, -1, 0, 5}.
Otázka: Pri (3x-3)(x(5x+10))=0 aké sú korene?
Odpoveď: 3x-3=0 ⇒ x=1; x=0 (z činiteľa x); 5x+10=0 ⇒ x=-2; teda K={-2,0,1}.
Otázka: Ako riešime súčin (-3x)(3x+7)=0 a aká je množina riešení?
Odpoveď: -3x=0 ⇒ x=0; 3x+7=0 ⇒ x=-7/3; teda K={0, -7/3}.