Test na Pravidlo 72: za ako dlho sa peniaze zdvojnásobia

Otázka 1: Pre veľmi vysoké úrokové sadzby, napríklad nad 15 %, sa presnosť Pravidla 72 nemení a odhad zostáva spoľahlivý.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Pravidlo 72 je najpresnejšie pre úrokové sadzby v rozmedzí približne 6 % až 10 %. Pre veľmi vysoké úrokové sadzby, napríklad nad 15 %, sa presnosť Pravidla 72 výrazne zhoršuje a odhad môže byť značne nepresný. V takýchto prípadoch je nevyhnutné použiť presný logaritmický vzorec.

Otázka 2: Ktoré tvrdenie najlepšie opisuje princíp zloženého úročenia podľa poskytnutých študijných materiálov?

A. Úroky sa počítajú len z počiatočnej investovanej sumy (istiny).

B. Úroky sa počítajú z počiatočnej sumy (istiny) a z už pripísaných úrokov z predchádzajúcich období.

C. Vedie k lineárnemu rastu investície v čase.

D. Používa sa výhradne na výpočet splátok úveru.

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov, zložené úročenie znamená, že úroky sa počítajú nielen z počiatočnej sumy (istiny), ale aj z už pripísaných úrokov z predchádzajúcich období, čo vedie k exponenciálnemu rastu investície. Možnosť 0 je nesprávna, pretože opisuje jednoduché úročenie. Možnosť 2 je nesprávna, pretože materiály uvádzajú exponenciálny rast. Možnosť 3 nie je v materiáloch spomenutá ani implicitne.

Otázka 3: Pre výpočet doby zdvojnásobenia investície pomocou Pravidla 72 pri 8 % úrokovej sadzbe sa v menovateli vzorca použije hodnota 0,08.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Pravidlo 72 vyžaduje úrokovú sadzbu v percentách ako celé číslo v menovateli (napríklad 8 pre 8 %), nie ako desatinné číslo (0,08). Použitie desatinného čísla je najčastejšou chybou.

Otázka 4: Doba potrebná na zdvojnásobenie nominálnej sumy investície sa automaticky rovná dobe potrebnej na zdvojnásobenie jej reálnej kúpnej sily, a to aj pri prítomnosti inflácie.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Ignorovanie inflácie môže viesť k prehnane optimistickým očakávaniam, pretože ak sa nominálna suma investície zdvojnásobí, ale kúpna sila peňazí sa medzitým zníži v dôsledku inflácie, reálna hodnota majetku sa v skutočnosti nezdvojnásobila. Pre zistenie doby zdvojnásobenia kúpnej sily je potrebné použiť Pravidlo 72 s reálnou úrokovou sadzbou (nominálna sadzba mínus miera inflácie), čo predlžuje čas potrebný na zdvojnásobenie kúpnej sily oproti dobe zdvojnásobenia nominálnej sumy.

Otázka 5: Mária má investíciu s nominálnou úrokovou sadzbou 10 % ročne. Ak je miera inflácie 4 %, ako dlho potrvá, kým sa jej investícia zdvojnásobí z hľadiska reálnej kúpnej sily, ak použije Pravidlo 72?

A. Približne 18 rokov

B. Približne 7,2 roka

C. Približne 12 rokov

D. Približne 9 rokov

Vysvetlenie: Na zistenie doby zdvojnásobenia z hľadiska reálnej kúpnej sily je potrebné najprv vypočítať reálnu úrokovú sadzbu. Reálna úroková sadzba (r_r) sa vypočíta ako nominálna sadzba (r_n) mínus miera inflácie (m). V tomto prípade r_r = 10 % - 4 % = 6 %. Následne sa použije Pravidlo 72 s touto reálnou sadzbou: t ≈ 72 / 6 = 12 rokov. Preto je správna odpoveď približne 12 rokov.