Test na Podobnosť trojuholníkov
Podobnosť trojuholníkov: Definícia, kritériá a príklady
Test: Podobnosť trojuholníkov
20 otázok
Otázka 1: Pomer obvodov dvoch podobných trojuholníkov s pomerom podobnosti k je rovný k².
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Pomer obvodov dvoch podobných trojuholníkov s pomerom podobnosti k je rovný k. Pomer k² sa týka pomeru obsahov, nie obvodov.
Otázka 2: Pomer dĺžok všetkých troch zodpovedajúcich strán dvoch podobných trojuholníkov sa môže líšiť.
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Dva trojuholníky sú podobné, ak dĺžky zodpovedajúcich strán sú v rovnakom pomere. To znamená, že pomer a'/a = b'/b = c'/c = k, kde k je konštantný pomer podobnosti pre všetky páry zodpovedajúcich strán.
Otázka 3: Zodpovedajúce uhly podobných trojuholníkov sa môžu líšiť vo svojej veľkosti, pokiaľ je zachovaný pomer podobnosti strán.
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Podľa definície podobnosti trojuholníkov sú zodpovedajúce uhly vždy zhodné. Materiály uvádzajú, že 'Zodpovedajúce uhly sú zhodné' a 'Bez ohľadu na zmenu veľkosti, zodpovedajúce uhly v podobných trojuholníkoch zostanú vždy zhodné'.
Otázka 4: Princíp podobnosti trojuholníkov sa dá použiť na určenie výšky stromu meraním dĺžky jeho tieňa a dĺžky tieňa známeho objektu.
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Na zistenie výšky stromu je možné použiť princíp podobnosti trojuholníkov. Meria sa dĺžka tieňa stromu a dĺžka tieňa známeho objektu (napríklad tyče). Strom, jeho tieň a slnečný lúč tvoria pravouhlý trojuholník, rovnako ako tyč, jej tieň a slnečný lúč. Tieto dva trojuholníky sú podobné podľa kritéria uu, čo umožňuje výpočet výšky stromu na základe pomeru výšok a tieňov.
Otázka 5: Ak sú dva trojuholníky podobné s pomerom podobnosti k, potom pomer ich obsahov je k².
A. Áno
B. Nie
Vysvetlenie: Pomer obsahov dvoch podobných trojuholníkov je vždy rovný druhej mocnine pomeru podobnosti k. Ak je pomer podobnosti k, potom pomer obsahov S' / S je k².