Gravitácia a Keplerove zákony: Komplexný Prehľad pre Študentov
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
17 kartičiek
Otázka: Ako znie prvý Keplerov zákon?
Odpoveď: Planéty sa pohybujú po eliptických trajektóriách s jedným spoločným ohniskom, v ktorom sa nachádza Slnko.
Otázka: Ako znie druhý Keplerov zákon?
Odpoveď: Plochy, ktoré opisuje polohový vektor planéty pri pohybe okolo Slnka za rovnaký čas, sú rovnaké (rovnaké plochy za rovnaký čas).
Otázka: Ako znie tretí Keplerov zákon (vzťah medzi periódou a veľkou polovicou osi)?
Odpoveď: Pre každú planétu platí T^2 ∝ a^3, kde T je obežná doba a a je dĺžka hlavnej polosi orbity (T^2 / a^3 = konštanta).
Otázka: Aký je skalárny vzorec Newtonovho gravitačného zákona medzi dvoma hmotnými bodmi?
Odpoveď: F_g = G·m1·m2 / r^2, kde G je gravitačná konštanta, m1 a m2 sú hmotnosti a r je vzdialenosť medzi nimi.
Otázka: Aká je numerická hodnota gravitačnej konštanty G podľa textu?
Odpoveď: G = 6,6743·10^−11 m^3 kg^−1 s^−2.
Otázka: Ako vyzerá vektorový tvar gravitačnej sily pôsobiacej zo strany 2 na 1?
Odpoveď: F_12 = G·m1·m2 / r^3 · r⃗ (polohový vektor HB2 voči HB1). Druhá sila je F_21 = −F_12.
Otázka: Aký je vektor gravitačného zrýchlenia v poli planéty?
Odpoveď: g⃗(R) = −GM / R^3 · R⃗ , kde R⃗ je poloha hmotného bodu voči stredu planéty a M je hmotnosť planéty.
Otázka: Ako znie skalárny výraz pre veľkosť gravitačného zrýchlenia v závislosti od vzdialenosti R od stredu planéty?
Odpoveď: g(R) = GM / R^2.
Otázka: Ako sa vypočíta gravitačné zrýchlenie pri povrchu Zeme podľa príkladu?
Odpoveď: g(R_z) ≈ G·M_z / R_z^2 = 6,6743·10^−11 × 5,972·10^24 / (6,378·10^6)^2 ≈ 9,79843 m s^−2.
Otázka: Ako sa mení gravitačné zrýchlenie vo vnútri homogénnej gule v závislosti od vzdialenosti R od stredu?
Odpoveď: Vo vnútri homogénnej gule g_vnut.(R) = (GM_gule / R_gule^3)·R — rastie lineárne s R (konštanta = GM_gule / R_gule^3).