Zhrnutie na Geodetické základy a siete Slovenska

## Úvod Geodetické siete a zobrazenia tvoria základ pre presné meranie polohy, výšky a tiažových vlastností na území Slovenskej republiky. Tento materiál vysvetlí štátne geodetické siete, systém JTSK a postup Křovákovho zobrazenia pre študenta samouka. ## 1. Štátne geodetické siete – prehľad Geodetické základy SR tvoria štátne geodetické siete, ktoré slúžia ako referenčný referenčný rámec pre všetky geodetické a kartografické práce. > **Definícia:** Štátna geodetická sieť je súbor stabilizovaných bodov s určenými súradnicami alebo výškami, ktoré slúžia ako referenčný systém pre merania. Základné druhy: - **Štátna trigonometrická sieť (ŠTS)** – polohové určenie bodov (súradnice v rovine) - **Štátna nivelačná sieť (ŠNS)** – výškové určenie bodov (výšky nad referenčnou hladinou) - **Štátna gravimetrická sieť (ŠGS)** – meranie tiažového zrýchlenia $g$ - **Štátna priestorová sieť (ŠPS)** – GNSS body v systéme ETRS89 ### Tabuľka: Porovnanie sietí | Sieť | Účel | Výstup | |---|---:|---| | ŠTS | Polohové určenie | $X$, $Y$ v rovine | | ŠNS | Výškové určenie | výšky $H$ | | ŠGS | Gravimetria | tiažové zrýchlenie $g$ | | ŠPS | GNSS referenčné bodo | súradnice v ETRS89 | Fun fact: JTSK bol vytvorený tak, aby pokrýval celé územie bývalej ČSR jedným systémom, čo uľahčilo tvorbu katastrálnych máp. ## 2. Jednotná trigonometrická sieť katastrálna (JTSK) JTSK je základným rovinným súradnicovým systémom v SR. > **Definícia:** JTSK je jednotný kartografický a trigonometrický súradnicový systém založený na Besselovom elipsoide, realizovaný prostredníctvom Křovákovho zobrazenia. Základné charakteristiky: - Budovaná v rokoch 1920–1957 - Jednotná pre celé územie bývalej ČSR - Založená na **Besselovom elipsoide** - Tvorí základ pre katastrálne a technické mapy - Súradnice sú v pravouhlej rovinnnej sústave $X$, $Y$ ### Praktický príklad použitia JTSK - Katastrálne mapy pozemkov používajú súradnice $X$, $Y$ v JTSK pre presné vyznačenie hraníc. - Inžinierske siete (kanalizácie, plynovody) sú zakreslené v JTSK, aby sa zaručila súladnosť medzi projektmi. ## 3. Křovákovo zobrazenie – charakteristika Křovákovo zobrazenie je kartografické zobrazenie použité pre realizáciu JTSK. > **Definícia:** Křovákovo zobrazenie je konformné dvojité kužeľové zobrazenie prispôsobené tvaru a polohe územia, ktoré zachováva uhly a minimalizuje dĺžkové skreslenie. Vlastnosti: - Konformné (zachováva uhly) - Dvojité kužeľové zobrazenie vo všeobecnej polohe - Prispôsobené polohe a tvaru územia ČSR - Zobrazuje celé územie do jedného kvadrantu - Malé dĺžkové skreslenie približne $-0{,}10$ až $+0{,}14\,\mathrm{m/km}$ (t. j. $-10$ až $+14\,\mathrm{cm/km}$) Did you know that Křovákovo zobrazenie umožňuje zobraziť celé územie bývalej ČSR do jedného kvadrantu bez významného kompromisu v presnosti uhlov? ## 4. Postup zobrazenia bodu (Křovák) – rozklad na kroky Postup zobrazenia bodu zo zemského povrchu do roviny má 5 základných krokov. Každý krok zjednodušuje prechod z trojrozmerného elipsoidu na dvojrozmernú rovinu. 1. Gaussovo zobrazenie elipsoidu na guľu - Transformácia z Besselovho elipsoidu na guľu pri zachovaní uhlov - Rovnobežka $49^\circ30'$ zostáva neskreslená 2. Zavedenie kartografických súradníc - Definovanie kartografického pólu $K$ - Zavedenie súradníc Š (šírka), D (dĺžka) - Transformácia zo súradníc $U$, $V$ na Š, D 3. Úprava mierky - Základnej rovnobežke Š$_0$ sa priradí mierka $m_0 = 0{,}9999$ - Vzniknú dve neskreslené rovnobežky 4. Zobrazenie gule na kužeľ - Konformné kužeľové zobrazenie gule - Vzniknú polárne súradnice $R$, D' 5. Prevod do pravouhlých súradníc - Prevod polárnych súradníc na pravouhlé - Výsledok súradnice $X$, $Y$ v JTSK ### Schéma postupu (pre predstavu) 1. Elipsoid (Bessel) $\to$ 2. Guľa $\to$ 3. Kartografické súradnice $\to$ 4. Kužeľ $\to$ 5. Rovina ($X$, $Y$) ## 5. Praktické aplikácie a príklady - Vyhotovovanie katastrálnych máp: polohové súradnice v JTSK určujú polohu hraníc pozemkov. - Inžiniers