Test na Dvojková a šestnástková sústava

Otázka 1: Prevod čísla z ľubovoľnej pozičnej sústavy do desiatkovej sústavy sa vykonáva pomocou sumy súčinov každej cifry a mocniny základu príslušnej sústavy.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Podľa študijných materiálov sa prevod čísla z ľubovoľnej pozičnej sústavy so základom *b* do desiatkovej sústavy vykonáva pomocou sumy súčinov každej cifry a mocniny základu *b*, pričom mocnina základu zodpovedá pozícii cifry. Táto metóda je jasne popísaná v sekcii 'Prevod z inej sústavy do desiatkovej sústavy'.

Otázka 2: Pri prevode dvojkového čísla na osmičkové sa rozdeľuje na skupiny po štyroch bitoch, začínajúc sprava.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Pri prevode dvojkového čísla na osmičkové sa číslo rozdeľuje na skupiny po troch bitoch, nie po štyroch. Ak posledná skupina vľavo nemá tri bity, doplní sa nulami zľava.

Otázka 3: Preveďte desiatkové číslo 42₁₀ do dvojkovej sústavy.

A. 101010₂

B. 101100₂

C. 110101₂

D. 100101₂

Vysvetlenie: Prevod celého čísla z desiatkovej sústavy do sústavy so základom b (v tomto prípade 2) sa vykonáva metódou postupného delenia. Desiatkové číslo sa opakovane delí základom 2 a zaznamenávajú sa zvyšky. Tieto zvyšky, čítané od posledného k prvému, tvoria číslo v novej sústave. Postup pre 42₁₀: 42 ÷ 2 = 21, zvyšok 0 21 ÷ 2 = 10, zvyšok 1 10 ÷ 2 = 5, zvyšok 0 5 ÷ 2 = 2, zvyšok 1 2 ÷ 2 = 1, zvyšok 0 1 ÷ 2 = 0, zvyšok 1 Zvyšky čítané odspodu nahor tvoria dvojkové číslo 101010₂.

Otázka 4: Preveďte dvojkové číslo 1110010111₂ do šestnástkovej sústavy.

A. 397₁₆

B. 6107₁₆

C. 2E97₁₆

D. 1723₁₆

Vysvetlenie: Prevod z dvojkovej do šestnástkovej sústavy sa vykoná rozdelením dvojkového čísla na skupiny po štyroch bitoch, začínajúc sprava. Ak posledná skupina vľavo nemá štyri bity, doplní sa nulami zľava. Pre číslo 1110010111₂: 1. Rozdelíme číslo na skupiny po štyroch bitoch sprava doľava a doplníme nuly vľavo: 0011 1001 0111 2. Prevedieme každú štvoricu bitov na jej desiatkovú a potom na šestnástkovú hodnotu: - 0011₂ = 3₁₀ = 3₁₆ - 1001₂ = 9₁₀ = 9₁₆ - 0111₂ = 7₁₀ = 7₁₆ 3. Spojíme výsledné cifry: 397₁₆ Výsledok: 1110010111₂ = 397₁₆

Otázka 5: Pri reprezentácii čísla pomocou dvojkového doplnku je počet bitov, pre ktoré sa číslo reprezentuje, kritický.

A. Áno

B. Nie

Vysvetlenie: Študijné materiály v sekcii 'Časté chyby a mylné predstavy' jasne uvádzajú: 'Pri dvojkovom doplnku je kritický počet bitov, pre ktoré sa číslo reprezentuje. Napríklad -5 v 8 bitoch je iné ako -5 v 16 bitoch.'