Zhrnutie na Digitálne Modely Reliéfu a Geomorfológia

## Úvod Georeliéf a jeho digitálna reprezentácia sú základom pre mapovanie, analýzy terénu a priestorové rozhodovanie. Tento materiál vysvetľuje, ako sa vytvára digitálny model reliéfu (DMR), aké chyby pri tom vznikajú a ako ich minimalizovať. Zameriame sa na elementarizáciu georeliéfu, tvorbu diskrétnych reprezentácií, problémy interpolácie a praktické kroky pri tvorbe DMR. > **Definícia:** Elementarizácia georeliéfu je členenie georeliéfu na základné priestorové jednotky danej hierarchickej úrovne, ktoré sú geometricky, geneticky a morfodynamicky homogénne. ## Základné pojmy a hierarchia foriem ### Hierarchické úrovne georeliéfu - **Megareliéf (n = 1):** základné orografické celky. - **Makroreliéf (n = 2):** časti orografických celkov. - **Mezoreliéf (n = 3):** formy svahov. - **Mikroreliéf (n = 4):** detailné formy svahov v rámci základných foriem. Elementárna forma na úrovni $n$ je najmenšia priestorová jednotka tejto úrovne. Znamená to, že v každej forme $F(n)$ môžeme ďalej rozlíšiť formy $F(n+1)$. > **Definícia:** Elementárna forma je priestorová jednotka, ktorej vnútorná štruktúra je z geomorfologického hľadiska irelevantná. ### Tabuľka: Prehľad typov foriem podľa úrovne | Úroveň | Označenie | Príklad obsahu | |---|---:|---| | 1 | $F(1)$ | Hory, kotliny, plošiny | | 2 | $F(2)$ | Pohraničné masívy, členenie horských celkov | | 3 | $F(3)$ | Svahy, úbočia | | 4 | $F(4)$ | Rillové tvary, drobné výbežky svahov | ## Diskrétna reprezentácia georeliéfu (DMR) ### Postup tvorby 1. Získanie vstupných údajov (vstupné bodové pole). 2. Diskretizácia povrchu (bodová reprezentácia). 3. Interpolácia medzi bodmi na vytvorenie spojitej plochy. 4. Konečná reprezentácia (grid, TIN, rastrový DMR). > **Definícia:** DMR (digitálny model reliéfu) je konečná matematická alebo dátová reprezentácia povrchu Zeme, získaná z diskrétnych meraní a interpolácií. ### Zdroj chybných odchýlok - Chyby merania: hrubé, systematické, náhodné chyby pri použití tachymetra, GPS, lidaru, fotogrametrie. - Chyby spracovania: napr. pri fotogrametrii vznikajú dodatočné chyby pri spracovaní obrazov. - Lokalizácia bodov: nevhodné rozloženie uzlov interpolácie (prehustenie pozdĺž vrstevníc, podhustenie medzi nimi). - Interpolácia: charakter funkcie (splajny, Fourierove rady, vlnkové funkcie) môže priniesť chyby ako Gibbsov fenomén. ### Fun fact: Gibbsov fenomén môže spôsobiť presahy približne rovné veľkosti skoku pri modelovaní ostrých terénnych hrán, takže hrany ako úpätnice sú pri použití niektorých interpolačných funkcií rizikové. ## Presnosť DMR a jej faktory ### Hlavné parametre ovplyvňujúce presnosť - **Typ priestorovej štruktúry:** pravidelná mriežka vs. nepravidelný TIN. - **Priestorové rozlíšenie:** veľkosť elementárnej jednotky (pixela alebo trojuholníka). - **Tvar prvkov pri TIN:** pri trojuholníkoch je dôležitý nielen rozmer, ale aj kvalita tvaru trojuholníkov. ### Vplyv veľkosti elementu - Pri pravidelných štruktúrach je generalizácia silnejšia tam, kde je najväčšia zmena tvaru povrchu. - Florinsky (2002): najmenší tvar, ktorý je možné zachytiť, má minimálne veľkosť dvojnásobku veľkosti elementu. - Zmenšenie veľkosti elementu teoreticky zvyšuje presnosť odvodených parametrov, avšak v praxi vstupné chyby limitujú tento efekt. ### Odchýlky derivácií - Rovnaká chyba vo výške spôsobí väčšiu chybu v deriváciách pri menších vzdialenostiach medzi bodmi. - Odchýlka rastie s rádou derivácie (napr. sklon $ o$ krivost), takže citlivosť na chybu stúpa pri výpočte derivácií vyššieho rádu. ## Interpolačné metódy a ich problémy ### Bežné interpolačné prístupy - Fourierove rady, polynómy, splajny, vlnkové funkcie, lineárna interpolácia na TIN. ### Gibbsov fenomén - Ide o presah oscilácií pri náhlych zmenách (skokoch). - Problémové sú ostré hrany, napr. úpätnice. Možnosti predchádzania negatívnym dôsledkom Gibbsovho fenoménu: - zníženie veľkosti zmeny pridaním dodatočných bodov, - použitie interpolácie odolnej voči Gibbsovmu fen