Kartičky na Derivácia funkcie
Derivácia Funkcie: Úvod, Pravidlá, Aplikácie a Príklad
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
Derivácia funkcie
26 kartičiek
Kartička 1
Otázka: Čo je derivácia funkcie?
Odpoveď: Derivácia funkcie je jedným z najdôležitejších konceptov v matematickej analýze, ktorý nám umožňuje pochopiť, ako sa funkcia mení. Je to nástroj na me
Kartička 2
Otázka: Ako sa definuje derivácia funkcie f v bode x₀ pomocou limity podielu diferencií?
Odpoveď: f′(x₀) = lim (h→0) [(f(x₀+h) − f(x₀)) / h]
Kartička 3
Otázka: Čo predstavuje derivácia f′(x₀) graficky?
Odpoveď: Derivácia f′(x₀) predstavuje smernicu dotyčnice ku grafu funkcie f v bode (x₀, f(x₀)).
Kartička 4
Otázka: Kedy hovoríme, že funkcia je v bode x₀ diferencovateľná?
Odpoveď: Ak existuje limita definujúca deriváciu funkcie, hovoríme, že funkcia je v bode x₀ diferencovateľná.
Kartička 5
Otázka: Čo je derivácia konštantnej funkcie?
Odpoveď: (c)′ = 0
Kartička 6
Otázka: Aký je vzorec pre deriváciu mocninovej funkcie (xⁿ)′?
Odpoveď: (xⁿ)′ = n · xⁿ⁻¹
Kartička 7
Otázka: Ako sa derivuje súčet alebo rozdiel dvoch funkcií u(x) a v(x)?
Odpoveď: (u(x) ± v(x))′ = u′(x) ± v′(x)
Kartička 8
Otázka: Ako sa derivuje súčin funkcie u(x) a konštanty c?
Odpoveď: (c · u(x))′ = c · u′(x)
Kartička 9
Otázka: Aký je vzorec pre deriváciu súčinu dvoch funkcií u(x) a v(x)?
Odpoveď: (u(x) · v(x))′ = u′(x) · v(x) + u(x) · v′(x)
Kartička 10
Otázka: Aký je vzorec pre deriváciu podielu dvoch funkcií u(x) a v(x)?
Odpoveď: (u(x) / v(x))′ = (u′(x) · v(x) − u(x) · v′(x)) / (v(x))² , pre v(x) ≠ 0