Binárne relácie a karteziánsky súčin: Kompletný sprievodca
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
7 kartičiek
Otázka: Čo je binárna relácia?
Odpoveď: Vzťah medzi dvoma objektmi; je to ľubovoľná podmnožina karteziánskeho súčinu obsahujúca usporiadané dvojice [x, y] pre ktoré platí x R y.
Otázka: Ako zapisujeme, že prvky x a y sú v binárnej relácii R?
Odpoveď: Zapisujeme x R y (čítame: x je v relácii s y).
Otázka: Čo je karteziánsky súčin A×B?
Odpoveď: Množinová operácia, ktorá vytvorí množinu všetkých usporiadaných dvojíc [x, y] s x ∈ A a y ∈ B.
Otázka: Aký vzťah má binárna relácia k karteziánskemu súčinu?
Odpoveď: Binárna relácia je ľubovoľná podmnožina karteziánskeho súčinu A×B.
Otázka: Čo nazývame usporiadanou dvojicou a aké sú jej prvky?
Odpoveď: Usporiadaná dvojica je [x, y]; prvok x sa nazýva prvý prvok a y druhý prvok usporiadanej dvojice.
Otázka: Ako znázorníme binárnu reláciu graficky?
Odpoveď: Graficky pomocou orientovaného grafu, kde každá usporiadaná dvojica [x, y] je orientovaná šípkou od x k y; [x,x] sa znázorní slučkou.
Otázka: Ako sa znázorní usporiadaná dvojica [x,x] v grafe binárnej relácie?
Odpoveď: Ako orientovaná slučka, ktorá začína aj končí v bode x.