Kartičky na Ako z grafu funkcie spoznať graf derivácie
Ako z grafu funkcie spoznať graf derivácie: Sprievodca
Ťukni na otočenie · Potiahni na navigáciu
Vzťah grafu funkcie a grafu jej derivácie
19 kartičiek
Kartička 1
Otázka: Aký je geometrický význam derivácie funkcie v danom bode?
Odpoveď: Geometrický význam derivácie funkcie v danom bode je sklon dotyčnice ku grafu funkcie v tomto bode.
Kartička 2
Otázka: Čo znamená, ak je hodnota derivácie f'(x) > 0?
Odpoveď: Ak je hodnota derivácie f'(x) > 0, znamená to, že dotyčnica je stúpajúca (sklon je kladný).
Kartička 3
Otázka: Čo platí pre deriváciu f'(x), ak je dotyčnica klesajúca?
Odpoveď: Ak je dotyčnica klesajúca (sklon je záporný), potom f'(x) < 0.
Kartička 4
Otázka: Kedy je hodnota derivácie f'(x) rovná nule?
Odpoveď: Hodnota derivácie f'(x) je rovná nule, ak je dotyčnica vodorovná (sklon je nulový).
Kartička 5
Otázka: Ako sa prejaví na grafe derivácie, ak je funkcia f(x) na danom intervale rastúca?
Odpoveď: Ak je funkcia f(x) na danom intervale rastúca, potom f'(x) > 0, čo znamená, že graf derivácie leží nad osou x.
Kartička 6
Otázka: Ako spoznám na grafe derivácie, že funkcia f(x) na danom intervale klesá?
Odpoveď: Ak funkcia f(x) na danom intervale klesá, potom f'(x) < 0, čo znamená, že graf derivácie leží pod osou x.
Kartička 7
Otázka: Čo platí pre deriváciu f'(x) v bodoch lokálnych extrémov funkcie f(x)?
Odpoveď: V bodoch, kde má funkcia f(x) lokálne maximum alebo lokálne minimum (a je diferencovateľná), je dotyčnica vodorovná, a teda f'(x) = 0.
Kartička 8
Otázka: Ako sa prejavujú lokálne extrémy funkcie na grafe jej derivácie?
Odpoveď: Lokálne extrémy funkcie sa na grafe jej derivácie prejavujú ako priesečníky s osou x.
Kartička 9
Otázka: Ako sa mení znamienko f'(x) pre lokálne maximum funkcie?
Odpoveď: Pre lokálne maximum sa znamienko f'(x) mení z kladného na záporné (funkcia f rastie a potom klesá).
Kartička 10
Otázka: Ako sa mení znamienko f'(x) pre lokálne minimum funkcie?
Odpoveď: Pre lokálne minimum sa znamienko f'(x) mení zo záporného na kladné (funkcia f klesá a potom rastie).