Zhrnutie na Ako funguje počítač

## Binárna sústava: Jazyk počítačov Všetko, čo počítač robí, je založené na spracovaní informácií. Aby sme pochopili, ako počítače fungujú, musíme najprv pochopiť, ako tieto informácie reprezentujú a spracúvajú. Základom je **binárna sústava**, ktorá je pre počítače rovnako prirodzená ako pre nás desiatková. ### 1. Bit a bajt: Základné jednotky informácie Základom každej informácie v počítači je **bit**. Je to skratka pre „binary digit“ (binárna číslica) a predstavuje tú najmenšiu jednotku informácie. Bit môže nadobúdať len dve hodnoty: $0$ alebo $1$. Prečo práve tieto dve hodnoty? Pretože elektronické obvody v počítači pracujú s elektrickými signálmi, ktoré sú buď prítomné (vysoké napätie, reprezentované ako $1$) alebo neprítomné (nízke napätie, reprezentované ako $0$). Je to ako vypínač svetla – buď je zapnutý, alebo vypnutý. > **Bit:** Najmenšia jednotka informácie v počítači, ktorá môže mať len dve hodnoty: $0$ alebo $1$. Jeden bit neobsahuje veľa informácií. Preto sa bity zoskupujú. Najčastejšie zoskupenie je **bajt**, ktorý sa skladá z ôsmich bitov. S ôsmimi bitmi môže bajt reprezentovať $2^8$, teda $256$ rôznych hodnôt (od $00000000_2$ do $11111111_2$). To je dostatok na reprezentáciu jedného znaku abecedy, jednej číslice alebo špeciálneho symbolu. Napríklad, v štandarde ASCII je písmeno 'A' reprezentované ako $01000001_2$ a číslo '5' ako $00110101_2$. > **Bajt:** Skupina ôsmich bitov, schopná reprezentovať $256$ rôznych hodnôt. Väčšie množstvá dát sa merajú v kilobajtoch (KB), megabajtoch (MB), gigabajtoch (GB) a terabajtoch (TB). Dôležité je vedieť, že predpony v digitálnom svete sa líšia od desiatkových predpon (kilo = $1000$). V informatike je: * $1 \text{ KB} = 1024 \text{ bajtov}$ * $1 \text{ MB} = 1024 \text{ KB}$ * $1 \text{ GB} = 1024 \text{ MB}$ * $1 \text{ TB} = 1024 \text{ GB}$ Did you know, že kedysi sa používali aj iné zoskupenia bitov, napríklad nibble, čo bola skupina štyroch bitov? Dnes je bajt s ôsmimi bitmi prakticky univerzálny štandard. ### 2. Dvojková sústava: Jazyk počítačov Ľudia bežne používajú **desiatkovú (decimálnu) sústavu**, ktorá má desať číslic ($0-9$) a je založená na mocninách čísla $10$. Počítače však používajú **dvojkovú (binárnu) sústavu**, ktorá má len dve číslice ($0$ a $1$) a je založená na mocninách čísla $2$. Dôvodom je, že binárna sústava priamo zodpovedá fyzickému stavu bitov (zapnuté/vypnuté). #### Prevod z dvojkovej do desiatkovej sústavy Na prevod binárneho čísla do desiatkovej sústavy potrebujeme poznať váhu každej pozície. Každá pozícia v binárnom čísle má svoju váhu, ktorá je mocninou čísla $2$. Začína sa od $2^0$ (čo je $1$) pre krajnú pravú číslicu a pokračuje sa smerom doľava s rastúcimi mocninami ($2^1, 2^2, 2^3$, atď.). Ak je na danej pozícii $1$, priradená váha sa pripočíta k celkovému súčtu. Ak je tam $0$, priradená váha sa ignoruje. **Príklad:** Preveďte binárne číslo $10110_2$ do desiatkovej sústavy. $$10110_2 = (1 \cdot 2^4) + (0 \cdot 2^3) + (1 \cdot 2^2) + (1 \cdot 2^1) + (0 \cdot 2^0)$$ $$= (1 \cdot 16) + (0 \cdot 8) + (1 \cdot 4) + (1 \cdot 2) + (0 \cdot 1)$$ $$= 16 + 0 + 4 + 2 + 0$$ $$= 22_{10}$$ #### Prevod z desiatkovej do dvojkovej sústavy Na prevod desiatkového čísla do dvojkovej sústavy sa používa metóda opakovaného delenia číslom $2$. Zvyšky po delení, čítané odzadu (zdola nahor), tvoria binárne číslo. **Príklad:** Preveďte desiatkové číslo $23_{10}$ do dvojkovej sústavy. 1. $23 \div 2 = 11$ zvyšok $1$ 2. $11 \div 2 = 5$ zvyšok $1$ 3. $5 \div 2 = 2$ zvyšok $1$ 4. $2 \div 2 = 1$ zvyšok $0$ 5. $1 \div 2 = 0$ zvyšok $1$ Čítaním zvyškov odspodu nahor dostaneme $10111_2$. #### Sčítanie v dvojkovej sústave Sčítanie binárnych čísel je podobné sčítaniu v desiatkovej sústave, ale s jednoduchšími pravidlami, pretože pracujeme len s $0$ a $1$. * $0 + 0 = 0$ * $0 + 1 = 1$ * $1 + 0 = 1$ * $1 + 1 = 0$ a prenos $1$ (čo je binárne $10_2$) **Príklad:** Sčítajte binárne čísla $101_2$ a $011_2$. Prehľadné sčítanie s prenos