Resumo de Pressão de Vapor: Equações e Aplicações

## Introdução A **pressão de vapor de um líquido** é a pressão exercida pelo vapor em equilíbrio dinâmico com o líquido puro em uma temperatura dada. É uma propriedade intensiva que depende fortemente da temperatura e do tipo de substância. O entendimento da pressão de vapor é essencial em engenharia química, aplicações industriais (destilação, secagem, formulação de solventes) e fenômenos naturais (evaporação, clima). > **Definição:** A pressão de vapor é a pressão exercida pelo vapor de uma substância em equilíbrio com sua fase líquida à temperatura especificada. ## Conceitos fundamentais ### Equilíbrio vapor-líquido - Em equilíbrio dinâmico, as taxas de vaporização e condensação são iguais. A pressão parcial do vapor no espaço acima do líquido é a **pressão de vapor**. - A pressão de vapor aumenta com a temperatura porque mais moléculas adquirem energia suficiente para escapar para a fase gasosa. ### Dependência exponencial com a temperatura - A variação da pressão de vapor com a temperatura é aproximadamente exponencial. Isso pode ser descrito por equações termodinâmicas que relacionam PV e T. > **Definição:** Ponto de ebulição normal é a temperatura à qual a pressão de vapor do líquido iguala 1 atm (760 mmHg). ## Equações úteis ### Equação de Clausius-Clapeyron (forma integrada) A equação de Clausius-Clapeyron relaciona as pressões de vapor em duas temperaturas próximas assumindo  capacidade calorífica do vapor e do líquido desprezíveis e  entalpia de vaporização aproximadamente constante. $$\ln\left(\frac{PV_2}{PV_1}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}\right)$$ Onde: - $PV_1$ e $PV_2$ são pressões de vapor nas temperaturas $T_1$ e $T_2$ (em K); - $\Delta H_{vap}$ é o calor molar de vaporização (J/mol); - $R$ é a constante universal dos gases perfeitos, $R = 8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$. Passos práticos para usar a Clausius-Clapeyron: 1. Converter temperaturas para Kelvin: $T(\mathrm{K}) = T(\mathrm{°C}) + 273{,}15$. 2. Certificar-se que as pressões estão em mesma unidade; ao usar a equação com ln, unidades se cancelam se forem consistentes. 3. Isolar $\Delta H_{vap}$ ou a temperatura desejada e resolver. ### Equação de Antoine A equação de Antoine é uma forma empírica muito usada para obter pressão de vapor em função da temperatura: $$\log_{10} PV = A - \frac{B}{T + C}$$ Onde $PV$ é a pressão de vapor (unidade definida pelos parâmetros), $T$ é a temperatura em °C (ou K dependendo da tabela) e $A$, $B$, $C$ são constantes específicas da substância. > **Definição:** A equação de Antoine fornece uma correlação empírica entre pressão de vapor e temperatura usando três constantes experimentais por substância. Use tabelas de constantes de Antoine (por exemplo, BRASIL, 1999) para cálculos precisos em intervalos limitados de temperatura. ## Tabelas e comparação | Método | Vantagens | Limitações | |---|---:|---| | Clausius-Clapeyron | Base termodinâmica; boa para intervalos não muito amplos quando $\Delta H_{vap}$ constante | Aproximação válida apenas para pequena faixa de T; requer $\Delta H_{vap}$ | Antoine | Simples, muito usado; alta acurácia experimental em faixas específicas | Parâmetros válidos só em intervalo limitado; é empírica ## Exemplos práticos (passo a passo) ### 1) Determinar $\Delta H_{vap}$ do etanol Dados: $PV=43{,}9\ \mathrm{mmHg}$ a $20^{\circ}\mathrm{C}$ e $PV=352{,}7\ \mathrm{mmHg}$ a $60^{\circ}\mathrm{C}$. Converter $T_1=293{,}15\ \mathrm{K}$ e $T_2=333{,}15\ \mathrm{K}$. Aplicar: $$\ln\left(\frac{352{,}7}{43{,}9}\right) = -\frac{\Delta H_{vap}}{8{,}314}\left(\frac{1}{333{,}15} - \frac{1}{293{,}15}\right)$$ Isolando $\Delta H_{vap}$ obtém-se aproximadamente $42{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$. ### 2) Pressão de vapor do etanol a $0^{\circ}\mathrm{C}$ Usar a mesma $\Delta H_{vap}$ e um dos pares $(PV,T)$ na Clausius-Clapeyron para encontrar $PV$ a $273{,}15\ \mathrm{K}$; resultado aproximado $12{,}3\ \mathrm{mmHg}$. ### 3) Ponto de ebulição norma