Resumo de Pressão de Vapor e Equações Fundamentais

## Introdução A **pressão de vapor de um líquido** é a pressão exercida pelo vapor em equilíbrio dinâmico com o líquido à temperatura dada. É uma propriedade termodinâmica fundamental para entender ebulição, destilação, secagem e estabilidade de substâncias voláteis. > Definição: A pressão de vapor é a pressão exercida pelo vapor de uma substância em equilíbrio com sua fase líquida a uma dada temperatura. ## Conceitos básicos ### Equilíbrio líquido-vapor - Em um sistema fechado, moléculas escapam do líquido (vaporização) e retornam (condensação). Em equilíbrio, as taxas são iguais e a pressão do vapor é constante. - A pressão de vapor aumenta com a temperatura, geralmente de forma exponencial. ### Ponto de ebulição - O ponto de ebulição é a temperatura em que a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa. - Ponto de ebulição normal: temperatura na qual a pressão de vapor é $1\ atm$. > Definição: Ponto de ebulição normal é a temperatura na qual a pressão de vapor de um líquido é $1\ atm$ (760 mm Hg = 101{,}325 kPa). ## Relação entre pressão de vapor e temperatura ### Equação de Clausius-Clapeyron (forma integrada) A equação relaciona a variação da pressão de vapor com a temperatura e o calor molar de vaporização $\Delta H_{vap}$. Para duas temperaturas $T_1$ e $T_2$ e pressões correspondentes $P_{V1}$ e $P_{V2}$: $$\ln\left(\frac{P_{V2}}{P_{V1}}\right)= -\frac{\Delta H_{vap}}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)$$ - $\Delta H_{vap}$ em J/mol, $R=8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$. - Útil para estimar $\Delta H_{vap}$ a partir de duas medidas de pressão e temperatura ou para prever $P_V$ a outra temperatura. ### Equação de Antoine É uma forma empírica que dá boa precisão em faixas de temperatura limitadas: $$\log_{10} P_V = A - \frac{B}{C+T}$$ - $P_V$ geralmente em kPa ou mm Hg conforme constantes $A$, $B$, $C$. - $T$ em °C ou K conforme tabela de constantes. Consulte tabela específica para cada substância. > Definição: A equação de Antoine é uma expressão empírica que relaciona a pressão de vapor com a temperatura por meio de constantes experimentais $A$, $B$, $C$. ## Tabelas comparativas | Método | Vantagens | Limitações | |---|---:|---| | Clausius-Clapeyron | Base termodinâmica; permite estimativas de $\Delta H_{vap}$ | Assume $\Delta H_{vap}$ constante entre $T_1$ e $T_2$; menos preciso em grandes intervalos de temperatura | | Antoine | Alta precisão em faixas de temperatura; fácil de usar | Constantes válidas só em intervalos limitados; empírico | ## Unidades comuns - 1 atm = 760 mm Hg = 101{,}325 kPa = $1{,}01325\times10^{5}\ \mathrm{Pa}$. ## Exemplos práticos passo a passo (Clausius-Clapeyron) 1. Cálculo de $\Delta H_{vap}$ do etanol usando $P_{V1}=43{,}9\ \mathrm{mm\,Hg}$ a $T_1=20\ ^\circ\mathrm{C}$ e $P_{V2}=352{,}7\ \mathrm{mm\,Hg}$ a $T_2=60\ ^\circ\mathrm{C}$. Converta temperaturas para Kelvin: $T_1=293{,}15\ \mathrm{K}$, $T_2=333{,}15\ \mathrm{K}$ e use $R=8{,}314\ \mathrm{J\,mol^{-1}K^{-1}}$. 2. Estimar $P_V$ a outra temperatura ou ponto de ebulição normal rearranjando a equação. Exercícios resolvidos (orientação): - A partir do exemplo acima obtém-se $\Delta H_{vap}\approx 42{,}2\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$. - Usando esse valor, calcule $P_V$ do etanol a $0\ ^\circ\mathrm{C}$ obtendo $\approx 12{,}3\ \mathrm{mm\,Hg}$. - Determinando $T$ tal que $P_V=760\ \mathrm{mm\,Hg}$ dá $T\approx78\ ^\circ\mathrm{C}$ (ponto de ebulição normal). ## Exemplos adicionais (descrição rápida) - Água: com $\Delta H_{vap}=40{,}7\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$, $P_V$ passa de $526\ \mathrm{mm\,Hg}$ a $90\ ^\circ\mathrm{C}$ para $\approx1063{,}7\ \mathrm{mm\,Hg}$ a $110\ ^\circ\mathrm{C}$. - Tetracloreto de carbono: com $\Delta H_{vap}=29{,}8\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$ e ponto de ebulição normal $77\ ^\circ\mathrm{C}$, $P_V$ a $25\ ^\circ\mathrm{C}$ é $\approx127{,}3\ \mathrm{mm\,Hg}$. - Benzeno: $\Delta H_{vap}=31{,}5\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}$, $T_{eb,norm}=80\ ^\circ\mathrm{C}$, para $P_V=455\ \mathrm{mm\,Hg}$ obtém-