Flashcards de Multiplicação de um vetor por um escalar e colinearidade
Multiplicação de um Vetor por Escalar e Colinearidade: Guia Completo
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Multiplicação Escalar de Vetores
10 cartões
Cartão 1
Pergunta: O que é um escalar na matemática e física?
Resposta: Um escalar é um número real que possui apenas magnitude, como massa, temperatura ou tempo.
Cartão 2
Pergunta: Como a magnitude de um vetor é afetada ao ser multiplicado por um escalar *k*?
Resposta: A magnitude do novo vetor *k*·**a** é o produto da magnitude do escalar *k* pelo valor absoluto da magnitude do vetor **a**, ou seja, |*k*·**a**| = |*
Cartão 3
Pergunta: O que acontece com a direção de um vetor quando ele é multiplicado por um escalar *k* > 0?
Resposta: Se *k* > 0 (positivo), o vetor *k*·**a** tem a mesma direção que o vetor **a**.
Cartão 4
Pergunta: Qual é o efeito de multiplicar um vetor por um escalar *k* < 0 na sua direção?
Resposta: Se *k* < 0 (negativo), o vetor *k*·**a** tem a direção oposta à do vetor **a**.
Cartão 5
Pergunta: O que acontece quando um vetor é multiplicado por um escalar *k* = 0?
Resposta: Se *k* = 0, o vetor *k*·**a** é o vetor nulo (0, 0), que não possui magnitude nem direção definida.
Cartão 6
Pergunta: Geometricamente, o que significa a multiplicação por um escalar *k* em relação ao vetor original?
Resposta: A multiplicação por um escalar *k* estica ou encolhe o vetor **a**. Se |*k*| > 1, o vetor é esticado. Se 0 < |*k*| < 1, o vetor é encolhido. Se *k* é
Cartão 7
Pergunta: Como se realiza a multiplicação de um vetor por um escalar algebricamente em um sistema de coordenadas?
Resposta: Multiplicamos cada componente do vetor por esse escalar. Por exemplo, se **a** = (a₁, a₂), então *k*·**a** = (*k*·a₁, *k*·a₂).
Cartão 8
Pergunta: Dado o vetor **v** = (4, -2), qual é o resultado de 3·**v**?
Resposta: 3·**v** = (3·4, 3·(-2)) = (12, -6).
Cartão 9
Pergunta: Dado o vetor **v** = (4, -2), qual é o resultado de -0,5·**v**?
Resposta: -0,5·**v** = (-0,5·4, -0,5·(-2)) = (-2, 1).
Cartão 10
Pergunta: Como a multiplicação escalar afeta a magnitude de um vetor se o escalar *k* for negativo?
Resposta: A magnitude do vetor é escalada pelo valor absoluto de *k*, ou seja, |*k*| · |**a**|, independentemente de *k* ser positivo ou negativo.