Flashcards de Fundamentos de Álgebra Linear
Fundamentos de Álgebra Linear: Guia Completo para Estudantes
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Álgebra Linear — Vetores
23 cartões
Cartão 1
Pergunta: Como se calcula o módulo (norma) de um vetor v = (v1, v2, v3)?
Resposta: |v| = √(v1² + v2² + v3²).
Cartão 2
Pergunta: O que é o vetor nulo em R³ e como ele é denotado?
Resposta: É a terna (0,0,0) e é denotado por 0v (vetor nulo).
Cartão 3
Pergunta: O que é um vetor canônico e quais são os vetores canônicos em R³?
Resposta: Um vetor com módulo 1. Em R³: (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1).
Cartão 4
Pergunta: Quando dois vetores v = (v1,v2,v3) e u = (u1,u2,u3) são iguais?
Resposta: Se e somente se v1=u1, v2=u2 e v3=u3 (igualdade componente a componente).
Cartão 5
Pergunta: Como se realiza a soma de dois vetores v = (v1,v2,v3) e u = (u1,u2,u3)?
Resposta: v+u = (v1+u1, v2+u2, v3+u3) (soma componente a componente).
Cartão 6
Pergunta: Como se define a subtração de vetores v−u em termos da soma?
Resposta: v−u = v + (−u) = (v1−u1, v2−u2, v3−u3).
Cartão 7
Pergunta: Como se multiplica um escalar α ∈ R por um vetor (a,b,c) em R³?
Resposta: α·(a,b,c) = (αa, αb, αc) (multiplicação componente a componente).
Cartão 8
Pergunta: Como o conceito de vetor se estende ao espaço n‑dimensional Rⁿ?
Resposta: Um vetor n‑dimensional é uma n‑upla (v1,v2,...,vn) de números reais; as operações são feitas por componentes e a intuição geométrica se perde para n>3
Cartão 9
Pergunta: Qual é a fórmula do módulo de um vetor v=(v1,...,vn) em Rⁿ?
Resposta: |v| = √(v1² + v2² + ... + vn²).
Cartão 10
Pergunta: Qual é o vetor nulo em Rⁿ?
Resposta: A n‑upla (0,0,...,0), denotada por 0v.