Flashcards de Derivada de uma função
Derivada de uma Função: Guia Completo e Exemplos Práticos
Toque para virar · Deslize para navegar
Cálculo de Derivadas
37 cartões
Cartão 1
Pergunta: O que a derivada de uma função em um ponto específico representa?
Resposta: A taxa de variação instantânea dessa função naquele ponto.
Cartão 2
Pergunta: Qual é a interpretação geométrica da derivada de uma função em um ponto?
Resposta: A inclinação da reta tangente ao gráfico da função nesse ponto.
Cartão 3
Pergunta: Como a inclinação da reta secante é usada para aproximar a derivada?
Resposta: A inclinação da reta secante entre dois pontos (x₀, f(x₀)) e (x₀+h, f(x₀+h)) é (f(x₀+h) − f(x₀)) / h. À medida que h se aproxima de zero, essa inclina
Cartão 4
Pergunta: Qual é a definição formal da derivada de uma função f(x) no ponto x₀?
Resposta: f′(x₀) = lim (h→0) [ (f(x₀+h) − f(x₀)) / h ], se o limite existir.
Cartão 5
Pergunta: Quais são algumas notações comuns para a derivada de uma função?
Resposta: f′(x₀), dy/dx, df/dx ou Dₓf(x).
Cartão 6
Pergunta: Qual é a Regra da Constante para derivação?
Resposta: A derivada de uma função constante é zero (Se f(x) = c, então f′(x) = 0).
Cartão 7
Pergunta: Aplique a Regra da Constante: Qual é a derivada de f(x) = 5?
Resposta: f′(x) = 0.
Cartão 8
Pergunta: Qual é a Regra da Potência para derivação?
Resposta: A derivada de x elevado a uma potência n é n vezes x elevado a n-1 (Se f(x) = xⁿ, então f′(x) = n · xⁿ⁻¹).
Cartão 9
Pergunta: Aplique a Regra da Potência: Qual é a derivada de f(x) = x³?
Resposta: f′(x) = 3x².
Cartão 10
Pergunta: Aplique a Regra da Potência: Qual é a derivada de f(x) = √x?
Resposta: f′(x) = (1/2)x⁻¹/² = 1 / (2√x).