Test z Podstawy statystyki opisowej i inferencyjnej

Pytanie 1: Do głównych metod statystyki opisowej zalicza się analiza regresji i korelacji.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Analiza regresji i korelacji jest w materiałach StudyFi wymieniona jako główna metoda statystyki matematycznej. Do głównych metod statystyki opisowej należą miary położenia, miary zmienności, miary kształtu rozkładu, analiza częstości i metody graficzne.

Pytanie 2: Jaki jest główny cel statystyki matematycznej według materiałów StudyFi?

A. Podsumowanie i przejrzyste opisanie dostępnych danych, bez wyciągania wniosków o szerszej populacji.

B. Wyciąganie wniosków o całej populacji na podstawie danych uzyskanych z próby, praca z niepewnością i prawdopodobieństwem.

C. Ujęcie istoty danych za pomocą kilku kluczowych liczb lub wykresów, takich jak miary położenia i zmienności.

D. Odpowiadanie na pytania typu 'Gdzie leży środek danych?' i 'Jak bardzo dane są rozproszone?'.

Wyjaśnienie: Statystyka matematyczna jest opisana jako dziedzina, która na podstawie danych z próby wyciąga wnioski o całej populacji, pracuje z niepewnością i prawdopodobieństwem. Pozostałe opcje opisują cel statystyki opisowej, która jedynie podsumowuje i opisuje dane, nie wyciągając z nich wniosków o szerszej populacji.

Pytanie 3: W symulacji 1000 testów, gdzie hipoteza zerowa o średniej wartości 0 zawsze była prawdziwa, odnotowano 41 fałszywie pozytywnych wyników, co ilustruje problem wielokrotnego testowania hipotez.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Materiały StudyFi opisują symulację 1000 losowych prób z rozkładu normalnego o średniej wartości 0. Dla każdej z tych prób testowano H₀, że średnia wartość wynosi 0, co w rzeczywistości jest prawdą. Spośród 1000 przeprowadzonych testów, w 41 z nich p<0,05, co doprowadziło do 41 fałszywie pozytywnych wyników, które demonstrują problem z wartością p przy testowaniu wielu hipotez.

Pytanie 4: Wartość p równa 0,03 wskazuje, że istnieje 3% prawdopodobieństwo, iż hipoteza zerowa jest prawdziwa.

A. Tak

B. Nie

Wyjaśnienie: Wartość p nie jest prawdopodobieństwem, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. To fundamentalny błąd; wartość p zakłada, że hipoteza zerowa już obowiązuje, i pyta jedynie o to, jak prawdopodobne są obserwowane dane przy tym założeniu.

Pytanie 5: Które z poniższych stwierdzeń poprawnie opisują statystykę testową zgodnie z materiałami StudyFi?

A. Jest to liczba obliczona na podstawie zmierzonych danych, która podsumowuje stopień odchylenia od oczekiwanego wyniku przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej.

B. Przykładem statystyki testowej jest statystyka t lub wynik z.

C. Jej wartość wyraża prawdopodobieństwo, że uzyskalibyśmy obserwowane wyniki przypadkowo, gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa.

D. Im bardziej ekstremalna jest jej wartość, tym bardziej dane są zgodne z hipotezą zerową.

Wyjaśnienie: Statystyka testowa to liczba obliczona na podstawie zmierzonych danych, która podsumowuje, jak bardzo wynik różni się od tego, czego byśmy oczekiwali, gdyby hipoteza zerowa była prawdziwa. Przykładem jest statystyka t lub wynik z. Im bardziej ekstremalna jest ta wartość, tym mniej dane są zgodne z hipotezą zerową. Stwierdzenie w opcji 2 opisuje wartość p, a nie statystykę testową.