Streszczenie Obliczenia w równowadze kwasowo-zasadowej i elektrochemii

## Wstęp Chemia roztworów i dysocjacja zajmuje się tym, w jaki sposób substancje w roztworach ulegają jonizacji, jak wyznacza się pH oraz jak powstają i działają bufory. Niniejszy materiał podsumowuje podstawowe zależności, procedury obliczeniowe oraz praktyczne przykłady, odpowiadające zadaniom z ćwiczeń laboratoryjnych: obliczenia pH, zastosowanie równania Hendersona-Hasselbalcha, obliczanie stopnia dysocjacji oraz wykorzystanie konduktometrii. > **Definicja:** Dysocjacja to proces, w którym cząsteczka rozpuszcza się i rozpada na jony; stała dysocjacji wyraża równowagę między formą niedysocjowaną a jonami. ## Podstawowe pojęcia i zależności ### pH, [H+] i [OH-] - pH definiuje się jako $\mathrm{pH} = -\log_{10}[\mathrm{H^+}]$. - Dla roztworów wodnych obowiązuje zależność $\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14$. - Stężenie jonów wodorotlenkowych obliczamy jako $[\mathrm{OH^-}] = 10^{-\mathrm{pOH}}$. > **Definicja:** pH określa kwasowość lub zasadowość roztworu; niższe pH oznacza wyższe stężenie $\mathrm{H^+}$. ### Stała dysocjacji słabego kwasu i zasady - Dla słabego kwasu $\ce{HA}$ obowiązuje: $$\ce{HA <=> H+ + A-}$$ $$K_a = \frac{[\mathrm{H^+}][\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$$ - Dla słabej zasady $\ce{B}$ w formie zasadowej: $$\ce{B + H2O <=> BH+ + OH-}$$ $$K_b = \frac{[\mathrm{BH^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{B}]}$$ - Zależność między $K_a$ a $K_b$ dla par sprzężonych kwasów i zasad: $$K_a K_b = K_w = 1.0\times 10^{-14}$$ ### Równanie Hendersona-Hasselbalcha dla buforów Dla buforu składającego się ze słabego kwasu i jego soli obowiązuje: $$\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log_{10}\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$$ Gdzie $\mathrm{p}K_a = -\log_{10}K_a$. > **Definicja:** Bufor to roztwór, który jest odporny na zmiany pH po dodaniu niewielkiej ilości kwasu lub zasady. ## Procedury obliczeniowe krok po kroku ### Obliczanie pH buforu (równanie Hendersona-Hasselbalcha) 1. Oblicz ilość substancji lub stężenia kwasu $[\mathrm{HA}]$ i jego soli $[\mathrm{A^-}]$. 2. Oblicz $\mathrm{p}K_a = -\log_{10}K_a$. 3. Podstaw do równania: $\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log_{10}\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}$. ### Neutralizacja podczas przygotowywania buforu (reakcja 1:1) - Jeśli dodasz zasadę $\ce{OH^-}$ do roztworu słabego kwasu $\ce{HA}$, część kwasu przekształci się w sól $\ce{A^-}$. - Ilość substancji powstałej soli jest równa ilości substancji dodanej zasady (stechiometrycznie 1:1). - Nowe stężenia uzyskasz, dzieląc nową liczbę moli przez objętość końcową. ### Obliczanie stopnia dysocjacji i $K_b$ za pomocą konduktometrii 1. Na podstawie przewodności właściwej $\kappa$ i stężenia $c$ oblicz przewodność molową $\Lambda = \frac{\kappa}{c}$. 2. Stopień dysocjacji $\alpha = \frac{\Lambda}{\Lambda^0}$, gdzie $\Lambda^0$ to graniczna przewodność molowa, będąca sumą granicznych przewodności kationu i anionu. 3. Dla słabej zasady obowiązuje $K_b = \frac{\alpha^2 c}{1-\alpha}$ (w przybliżeniu $\alpha^2 c$ dla małych $\alpha$). > **Definicja:** Graniczna przewodność molowa $\Lambda^0$ to przewodność jonów w nieskończonym rozcieńczeniu, gdy jony są w pełni zdysocjowane. ## Praktyczne przykłady (z wyjaśnieniem) ### Przykład 1: pH buforu z kwasu octowego i octanu sodu Zadanie: Dodano $5\ \mathrm{g}$ bezwodnego octanu sodu ($M = 82\ \mathrm{g\,mol^{-1}}$) do $500\ \mathrm{ml}$ $0{,}10\ \mathrm{mol\,l^{-1}}$ kwasu octowego. $K_a(\mathrm{CH_3COOH}) = 2.0\times10^{-5}$. Jakie jest pH? - Obliczamy mole octanu sodu: $$n_{\ce{CH3COONa}} = \frac{5}{82} = 0{,}0610\ \mathrm{mol}.$$\n- Stężenie soli w $0{,}500\ \mathrm{l}$: $$[\mathrm{A^-}] = \frac{0{,}0610}{0{,}500} = 0{,}122\ \mathrm{mol\,l^{-1}}.$$\n- Początkowe mole kwasu: $$n_{\mathrm{HA}} = 0{,}500\times 0{,}10 = 0{,}050\ \mathrm{mol}.$$\n- Nowe stężenie kwasu (objętość przyjmuje się jako $0{,}500\ \mathrm{l}$): $$[\mathrm{HA}] = \frac{0{,}050}{0{,}500} = 0{,}10\ \mathrm{mol\,l^{-1}}.$$\n- $\mathrm{p}K_a = -\log_{10}(2{,}0\times10^{-5}) = 4{,}70$.\n- Równanie Hendersona–Hasselbalcha: