Flashcard su Sistemi di Equazioni Lineari

Sistemi di Equazioni Lineari: Guida Completa per Studenti

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Che cos'è il grado di un sistema razionale intero?

È il prodotto dei gradi delle sue equazioni.

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Sistemi di equazioni lineari

18 carte

Carta 1

Domanda: Che cos'è il grado di un sistema razionale intero?

Risposta: È il prodotto dei gradi delle sue equazioni.

Carta 2

Domanda: Come si determina il grado del sistema composto dalle equazioni x^2+xy=1 (grado 3) e x^2+y+y^2=16 (grado 2)?

Risposta: Si moltiplicano i gradi: 3·2 = 6.

Carta 3

Domanda: Quando un sistema di equazioni è detto lineare?

Risposta: Quando è di primo grado, cioè composto da equazioni lineari.

Carta 4

Domanda: Qual è la forma normale di un'equazione lineare in x e y?

Risposta: ax + by = c.

Carta 5

Domanda: Qual è la forma normale di un sistema lineare di due equazioni in x e y?

Risposta: { ax + by = c; a' x + b' y = c' } con a,a',b,b',c,c' numeri reali.

Carta 6

Domanda: Quali sono gli elementi che compaiono nella forma normale di un sistema lineare?

Risposta: a,a',b,b' sono i coefficienti delle incognite; c e c' sono i termini noti; tutti sono numeri reali.

Carta 7

Domanda: Come si interpreta graficamente un sistema lineare di due equazioni in due incognite?

Risposta: Le soluzioni sono le coordinate dei punti di intersezione fra le due rette che rappresentano le equazioni.

Carta 8

Domanda: Quali sono i tre casi possibili per un sistema lineare (dal punto di vista grafico)?

Risposta: Sistema determinato (una soluzione), sistema impossibile (nessuna soluzione), sistema indeterminato (infinità di soluzioni).

Carta 9

Domanda: Cosa caratterizza un sistema determinato?

Risposta: Le due rette si incontrano in un unico punto; il sistema ha esattamente una soluzione.

Carta 10

Domanda: Fornisci un esempio numerico di sistema determinato.

Risposta: { 3x - 2y = -2; x + y = 6 } ha soluzione la coppia (2;4).