Flashcard su Sistemi di Equazioni Lineari
Sistemi di Equazioni Lineari: Guida Completa per Studenti
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Sistemi di equazioni lineari
14 carte
Carta 1
Domanda: Che cos'è il grado di un sistema razionale intero?
Risposta: Il grado è il prodotto dei gradi delle sue equazioni.
Carta 2
Domanda: Come si calcola il grado del sistema { x^2 + x y = 1 ; x^2 + y + y^2 = 16 }?
Risposta: Le due equazioni hanno grado 3 e 2 rispettivamente, quindi il grado del sistema è 3·2 = 6.
Carta 3
Domanda: Quando un sistema di equazioni è detto lineare?
Risposta: Quando è di primo grado, cioè costituito da equazioni lineari.
Carta 4
Domanda: Qual è la forma normale di un'equazione lineare in x e y?
Risposta: ax + by = c, dove a, b, c sono numeri reali.
Carta 5
Domanda: Qual è la forma normale di un sistema lineare di due equazioni in x e y?
Risposta: { a x + b y = c ; a' x + b' y = c' } con a,a',b,b',c,c' ∈ ℝ.
Carta 6
Domanda: Cosa si intende per coefficienti e termini noti in un sistema lineare?
Risposta: a, a', b, b' sono i coefficienti delle incognite x e y; c e c' sono i termini noti.
Carta 7
Domanda: Come si interpreta graficamente la soluzione di un sistema lineare di due equazioni in due incognite?
Risposta: Le soluzioni sono le coordinate dei punti di intersezione delle due rette che rappresentano le equazioni.
Carta 8
Domanda: Quali sono i tre casi geometrici possibili per un sistema lineare di due equazioni?
Risposta: Sistema determinato (rette si intersecano in un punto), impossibile (rette parallele e distinte), indeterminato (rette coincidenti).
Carta 9
Domanda: Cosa significa sistema determinato e come appare graficamente?
Risposta: Significa che il sistema ha una soluzione unica; graficamente le due rette si intersecano in un unico punto.
Carta 10
Domanda: Cosa significa sistema impossibile e come appare graficamente?
Risposta: Significa che non ci sono soluzioni; le rette sono parallele e distinte (stesso coefficiente angolare, termini diversi).