Viscosidad: Conceptos, Medición y Estándares

La viscosidad es una propiedad fundamental de los fluidos que describe su resistencia a fluir. Comprender la viscosidad es crucial en campos como la ingeniería química y la industria petrolera, donde el comportamiento de líquidos y gases bajo diversas condiciones es vital para el diseño y operación de procesos. En este artículo, exploraremos los conceptos clave de la viscosidad, los métodos de medición de viscosidad y los estándares utilizados en la industria, basados en materiales del Instituto Politécnico Nacional.

¿Qué es la Viscosidad y por qué es importante su medición?

La viscosidad es la medida de la resistencia interna de un fluido a fluir. Imagina miel y agua; la miel es mucho más viscosa que el agua. Esta propiedad afecta directamente cómo se comportan los fluidos en ductos, bombas y en cualquier proceso industrial. Existen dos tipos principales de viscosidad:

• Viscosidad Dinámica (Absoluta): Representa la resistencia de un fluido al cizallamiento. Sus unidades comunes son Pascal-segundo (Pa·s) en el Sistema Internacional, o centipoise (cP).
• Viscosidad Cinemática: Es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. Indica la facilidad con la que un fluido fluye bajo la influencia de la gravedad. Sus unidades son metros cuadrados por segundo (m²/s) o centistokes (cSt).

La ecuación fundamental para la viscosidad cinemática es: v = C * t Donde v es la viscosidad cinemática (mm²/s), C es la constante de calibración del viscosímetro (mm²/s²) y t es el tiempo de flujo (s).

Para calcular la viscosidad dinámica a partir de la cinemática se usa: **µ = v * ρ * 10⁻³ **Donde µ es la viscosidad dinámica (Pa·s), v es la viscosidad cinemática (m²/s) y ρ es la densidad de la muestra (kg/m³).

Unidades Convencionales de Viscosidad

Además de las unidades del SI y CGS, la industria utiliza unidades convencionales para facilitar la comunicación y la comparación:

• Grados Engler (°E): Usados en Europa, comparan el tiempo de escurrimiento de 200 cm³ de producto con el de 200 cm³ de agua a 20 °C.
• Segundos Saybolt (SSU/SSF): Empleados en EE. UU., miden el tiempo de escurrimiento de 60 cm³ de producto. El viscosímetro Saybolt Universal (SSU) se usa para productos menos viscosos y el Saybolt Furol (SSF) para más pesados.
• Segundos Redwood: Usados en Inglaterra, indican el tiempo de escurrimiento de 50 cm³ de producto. Los viscosímetros Redwood 1 y 2 se usan para distintas gamas de viscosidad.

Métodos y Estándares para el Cálculo de Viscosidad

Existen varios procedimientos estandarizados para determinar la viscosidad, especialmente a diferentes temperaturas.

1. ASTM D 341: Gráficas de Viscosidad-Temperatura

Este método es una “práctica estándar para gráficas de viscosidad-temperatura para productos líquidos de petróleo”. Requiere al menos dos datos experimentales de viscosidad cinemática a dos temperaturas diferentes. Se basa en las siguientes ecuaciones:

• log(log z) = A - B * log(T) (1)
• z = v + 0.7 + exp[ -1.47 - 1.84 * v - 0.51 * _v_² ] (2)
• v = z - 0.7 - exp[ -0.7487 - 3.295(z - 0.7) + 0.6119(z - 0.7)² - 0.3193(z - 0.7)³ ] (3)

Donde T es la temperatura absoluta en Kelvin, v es la viscosidad cinemática en cSt, y A y B son constantes a calcular.

Ejercicio de ejemplo: Un aceite tiene una viscosidad cinemática de 54 cSt a 50 °C y 15 cSt a 100 °C. Determinar la viscosidad a 10, 25 y 75 °C utilizando este método.

2. Método de la Pendiente para Viscosidad a Diferentes Temperaturas

Este procedimiento permite obtener la viscosidad de una mezcla líquida a una temperatura deseada a partir de dos viscosidades conocidas a diferentes temperaturas. Los pasos incluyen:

1. Obtener los valores logarítmicos de viscosidad y temperatura para los dos puntos conocidos:

• w₁ = log(log(v₁ + 0.8))
• w₂ = log(log(v₂ + 0.8))
• log T₁ [K]
• log T₂ [K]

2. Calcular la pendiente (m):

• m = (w₂ - w₁) / (log T₂ - log T₁)

3. Calcular el valor logarítmico de la viscosidad a la temperatura deseada (T₃):

• w₃ = w₁ - m(log T₃ - log T₁)

4. Finalmente, obtener el valor de la viscosidad (v):

• v = 10^(10^w₃) - 0.8

Ejercicio de ejemplo: Determinar la viscosidad de un aceite a 0, 25 y 75 °C, sabiendo que a 50 °C es de 54 cSt y a 100 °C es de 15 cSt.

3. ASTM D2161: Conversión de Viscosidad Cinemática a Saybolt Universal o Saybolt Furol

Este estándar ofrece procedimientos para convertir viscosidad cinemática a Segundos Saybolt Universal (SSU) o Segundos Saybolt Furol (SSF).

Procedimiento A: Conversión a SSU

• Para viscosidades cinemáticas entre 1.81-500 cSt a 100 °F (37.8 °C) o 1.77-139.8 cSt a 210 °F (98.9 °C), se usa la Tabla 1 del método ASTM D 2161.
• Para viscosidades mayores, se utilizan ecuaciones específicas:
• SSU₁₀₀°F = v₁₀₀°F * 4.632 (1)
• SSU₂₁₀°F = v₂₁₀°F * 4.664 (2)
• Para temperaturas distintas de 100 o 210 °F, se usan ecuaciones adicionales, como:
• SSU_T = SSU₁₀₀°F * [1 + 0.000061 * (T - 100)]_ (3)
• Para v < 75 cSt: SSU_t = SSU₁₀₀°F * A_ (4)
• Para v > 75 cSt: SSU_t = t * B_ (5)

Procedimiento B: Conversión a SSF

• Para viscosidades cinemáticas entre 48-1300 cSt a 122 °F (50 °C) o 50-1300 cSt a 210 °F (98.9 °C), se usa la Tabla 3 del método ASTM D 2161.
• Para viscosidades mayores a 1300 cSt, se aplican:
• SSF₁₂₂°F = v₁₂₂°F * 0.4717 (6)
• SSF₂₁₀°F = v₂₁₀°F * 0.4792 (7)

En ambos procedimientos, la interpolación lineal se usa si la viscosidad se encuentra entre dos valores tabulados.

4. Mezclado de Viscosidad de Componentes Líquidos (Correlaciones de Baird, 1989)

La viscosidad no es una propiedad aditiva. Para mezclas de líquidos, se utiliza el “índice de mezcla de viscosidad” (IMV) y correlaciones específicas:

• IMVᵢ = log(log(vᵢ + 3)) (1)
• IMV_m_ = Σ (Xvᵢ * IMVᵢ) (2)
• log(log(v_m_ + 3)) = IMV_m_ (3)

Donde Xvᵢ es la fracción volumen de cada componente, IMVᵢ el índice de mezcla de viscosidad de cada componente, IMV_m_ el índice de mezcla de viscosidad de la mezcla, y vᵢ y v_m_ son las viscosidades cinemáticas de los componentes y la mezcla, respectivamente.

5. ASTM D7152: Cálculo de Viscosidad de una Mezcla de Productos del Petróleo

Este método establece cuatro casos para calcular la viscosidad en mezclas de productos del petróleo, incluyendo:

• Viscosidades para compuestos puros en estado líquido:
• log(µ) = A + B/T + Cln(T) + DT + E*exp(1000/T) (1)
• Esta ecuación se aplica mejor para 0.5 < v < 20 cSt a 37.8 °C y 0.3 < v < 40 cSt a 98.9 °C.
• Viscosidades de hidrocarburos líquidos a presiones altas:
• log(µ_p/µ₀) = (0.181 + 1.33 x 10⁻⁵ * P) / (5.86 - 1.48 * log(µ₀))_ (2)
• Válida hasta 1380 bar para hidrocarburos de alta masa molecular y libres de gases.
• Viscosidad de gases para compuestos puros a presión baja:
• µ = A + BT + CT² + D*T³ (3)
• Usualmente con un error menor del 2% si Pr < 0.6.
• Viscosidades de mezcla gaseosa de composición desconocida a presión baja:
• µ = A + B/T + CMm + DMm² (4)
• Para Pr < 0.6, donde T está en Rankine y Mm es la masa molecular.

Efecto de la Temperatura y Presión sobre la Viscosidad

La viscosidad de los fluidos se ve significativamente afectada por la temperatura y, en el caso de los gases, también por la presión.

• Líquidos: La viscosidad disminuye de manera significativa al aumentar la temperatura. Esto se debe a que las fuerzas intermoleculares que resisten el flujo se debilitan con el incremento de la energía cinética.
• Gases: La viscosidad aumenta con la temperatura. Esto ocurre porque a temperaturas más altas, las moléculas de gas tienen mayor energía y chocan con más frecuencia, incrementando la resistencia al flujo.
• Presión: En líquidos, el efecto de la presión es menor que el de la temperatura. En gases, la viscosidad aumenta al incrementar la presión, especialmente a altas presiones. Por ejemplo, la viscosidad del N₂ puede aumentar 2.5 veces de 1 a 1000 atm.

Índices y Constantes de Viscosidad para Caracterización de Fluidos

Índice de Viscosidad (IV)

El Índice de Viscosidad (IV) es un número empírico que cuantifica cómo la viscosidad de un lubricante varía con la temperatura.

• Un IV bajo indica un gran cambio de viscosidad con la temperatura.
• Un IV alto significa que la viscosidad cambia mínimamente con la temperatura.

El método ASTM D 2270 describe el procedimiento para calcular el IV a partir de viscosidades cinemáticas a 40 y 100 °C. La fórmula de Dean y Davis es:

• IV = ((L - U) / (L - H)) * 100 (1)

Donde:

• U: Viscosidad cinemática a 40 °C del aceite a calcular.
• L: Viscosidad cinemática a 40 °C de un aceite con IV=0, que tiene la misma viscosidad a 100 °C que el aceite U.
• H: Viscosidad cinemática a 40 °C de un aceite con IV=100, que tiene la misma viscosidad a 100 °C que el aceite U.

Si la viscosidad a 100 °C está entre 2 y 70 cSt, L y H se obtienen de la Tabla 1 del ASTM D 2270. Si es > 70 cSt, se calculan con ecuaciones específicas que dependen de la viscosidad Y a 100 °C.

Ejemplo: Calcular el IV para los siguientes aceites con viscosidades cinemáticas a 40 y 100 °C:

• Aceite A: 85.4 cSt (40°C), 9.2 cSt (100°C)
• Aceite B: 132 cSt (40°C), 11.3 cSt (100°C)
• Aceite C: 45 cSt (40°C), 5.2 cSt (100°C)
• Aceite D: 80 cSt (40°C), 10 cSt (100°C)

Constante de Viscosidad-Gravedad (VGC)

El VGC es una función utilizada para la caracterización aproximada de fracciones viscosas del petróleo, calculada según el método ASTM D 2501.

• Para viscosidad cinemática a 40 °C y densidad a 15 °C:
• VGC = (d - 0.90 + 0.109 * log(v - 5.5)) / (0.0664 + 0.01154 * log(v - 5.5)) (1)
• Para viscosidad cinemática a 100 °C y densidad a 15 °C:
• VGC = (d - 0.90 + 0.097 * log(v' - 0.8)) / (0.108 + 0.1255 * log(v' - 0.8)) (2)

Un VGC cercano a 0.8 indica un hidrocarburo parafínico, mientras que uno cercano a 1.0 sugiere una estructura aromática predominante. Este método no debe aplicarse a residuos o materiales asfálticos.

Ejercicio de ejemplo: Un derivado del petróleo tiene una densidad absoluta de 0.845 g/ml a 15 °C y viscosidad cinemática de 45 cSt a 40 °C y 5.2 cSt a 100 °C (Aceite C). Determinar su VGC a 40 y 100 °C.

Viscosimetros Comúnmente Utilizados

Para determinar la viscosidad en productos del petróleo, se utilizan diversos viscosímetros, cuyas especificaciones, instrucciones de operación y calibración están cubiertas por estándares como el ASTM D 446 para viscosidad cinemática. Un ejemplo es el viscosímetro Cannon-Fenske routine.

Ley de Poiseuille y Flujo de Fluidos

La ecuación de Poiseuille describe el flujo laminar de un fluido incompresible y newtoniano a través de un tubo cilíndrico.

• Q = (π * ∆P * R⁴) / (8 * µ * L)

Donde Q es el caudal (m³/s), ∆P la diferencia de presión (Pa), R el radio del ducto (m), µ la viscosidad dinámica (Pa·s) y L la longitud (m). Esta ecuación es fundamental para entender cómo la viscosidad afecta el transporte de fluidos. Si la conducción es vertical, la diferencia de presión se relaciona con la presión hidrostática: ∆P = ρ * g * L.

Ejercicio de ejemplo: A través de un ducto de 80 m de longitud y 8 pulgadas de diámetro, fluye un caudal de hidrocarburo de 100 bls/min. Si la diferencia de presión es de 12 Pa, encuentre la viscosidad del hidrocarburo.

Viscosidad de Hidrocarburos Específicos y Tipos de Carbones

La viscosidad cinemática de los hidrocarburos a 100 °F decrece en el siguiente orden: nafteno > aromático > parafina > olefina.

La composición de tipos de carbonos (% C_N_, % C_P_, % C_A_) se puede determinar con el método ASTM D 2140 usando correlaciones y propiedades básicas, como la constante de gravedad-viscosidad (VGC) y la intercepción de refractividad (rᵢ). Estas permiten corregir la composición si el aceite contiene azufre.

Preguntas Frecuentes (FAQ) sobre Viscosidad

¿Cuál es la diferencia entre viscosidad dinámica y cinemática?

La viscosidad dinámica (o absoluta) mide la resistencia interna de un fluido al cizallamiento, mientras que la viscosidad cinemática es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido, indicando la facilidad con la que un fluido fluye bajo gravedad. Son dos formas de cuantificar la resistencia de un fluido a fluir, pero la cinemática incorpora la densidad.

¿Cómo afecta la temperatura a la viscosidad de líquidos y gases?

En los líquidos, la viscosidad disminuye a medida que aumenta la temperatura debido a la reducción de las fuerzas intermoleculares. Por el contrario, en los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura porque las moléculas se mueven más rápido y chocan con mayor frecuencia, incrementando la resistencia al flujo.

¿Para qué se utiliza el Índice de Viscosidad (IV)?

El Índice de Viscosidad (IV) es un indicador que describe la variación de la viscosidad de un lubricante con la temperatura. Un IV alto significa que la viscosidad del aceite se mantiene relativamente estable a diferentes temperaturas, lo cual es deseable en lubricantes para asegurar un rendimiento constante en diversas condiciones operativas.

¿Qué son las unidades Saybolt Universal (SSU) y Saybolt Furol (SSF)?

Las unidades Saybolt Universal (SSU) y Saybolt Furol (SSF) son unidades de viscosidad convencionales, principalmente usadas en Estados Unidos, que miden el tiempo de escurrimiento de un volumen específico de líquido a través de un orificio estandarizado. El SSU se usa para fluidos de viscosidad media y baja, mientras que el SSF se usa para fluidos más viscosos o pesados, ya que su orificio es más grande y permite tiempos de escurrimiento más cortos.

¿Cuál es la importancia de la ecuación de Poiseuille en el estudio de la viscosidad?

La ecuación de Poiseuille es fundamental para entender cómo la viscosidad dinámica de un fluido afecta su flujo a través de tuberías. Permite calcular el caudal de un fluido en función de la diferencia de presión, las dimensiones del tubo y la viscosidad, siendo crucial para el diseño y análisis de sistemas de transporte de fluidos en la ingeniería.