Viscosidade: Conceitos, Medição e Padrões

A viscosidade é uma propriedade fundamental dos fluidos que descreve sua resistência ao escoamento. Compreender a viscosidade é crucial em campos como a engenharia química e a indústria do petróleo, onde o comportamento de líquidos e gases sob diversas condições é vital para o projeto e operação de processos. Neste artigo, exploraremos os conceitos-chave da viscosidade, os métodos de medição de viscosidade e os padrões utilizados na indústria, baseados em materiais do Instituto Politécnico Nacional.

O que é a Viscosidade e por que sua medição é importante?

A viscosidade é a medida da resistência interna de um fluido ao escoamento. Imagine mel e água; o mel é muito mais viscoso que a água. Essa propriedade afeta diretamente como os fluidos se comportam em dutos, bombas e em qualquer processo industrial. Existem dois tipos principais de viscosidade:

• Viscosidade Dinâmica (Absoluta): Representa a resistência de um fluido ao cisalhamento. Suas unidades comuns são Pascal-segundo (Pa·s) no Sistema Internacional, ou centipoise (cP).
• Viscosidade Cinemática: É a relação entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido. Indica a facilidade com que um fluido escoa sob a influência da gravidade. Suas unidades são metros quadrados por segundo (m²/s) ou centistokes (cSt).

A equação fundamental para a viscosidade cinemática é: v = C * t Onde v é a viscosidade cinemática (mm²/s), C é a constante de calibração do viscosímetro (mm²/s²) e t é o tempo de escoamento (s).

Para calcular a viscosidade dinâmica a partir da cinemática usa-se: **µ = v * ρ * 10⁻³ **Onde µ é a viscosidade dinâmica (Pa·s), v é a viscosidade cinemática (m²/s) e ρ é a densidade da amostra (kg/m³).

Unidades Convencionais de Viscosidade

Além das unidades do SI e CGS, a indústria utiliza unidades convencionais para facilitar a comunicação e a comparação:

• Graus Engler (°E): Usados na Europa, comparam o tempo de escoamento de 200 cm³ de produto com o de 200 cm³ de água a 20 °C.
• Segundos Saybolt (SSU/SSF): Empregados nos EUA, medem o tempo de escoamento de 60 cm³ de produto. O viscosímetro Saybolt Universal (SSU) é usado para produtos menos viscosos e o Saybolt Furol (SSF) para os mais pesados.
• Segundos Redwood: Usados na Inglaterra, indicam o tempo de escoamento de 50 cm³ de produto. Os viscosímetros Redwood 1 e 2 são usados para diferentes faixas de viscosidade.

Métodos e Padrões para o Cálculo de Viscosidade

Existem vários procedimentos padronizados para determinar a viscosidade, especialmente em diferentes temperaturas.

1. ASTM D 341: Gráficos de Viscosidade-Temperatura

Este método é uma “prática padrão para gráficos de viscosidade-temperatura para produtos líquidos de petróleo”. Requer pelo menos dois dados experimentais de viscosidade cinemática em duas temperaturas diferentes. Baseia-se nas seguintes equações:

• log(log z) = A - B * log(T) (1)
• z = v + 0.7 + exp[ -1.47 - 1.84 * v - 0.51 * _v_² ] (2)
• v = z - 0.7 - exp[ -0.7487 - 3.295(z - 0.7) + 0.6119(z - 0.7)² - 0.3193(z - 0.7)³ ] (3)

Onde T é a temperatura absoluta em Kelvin, v é a viscosidade cinemática em cSt, e A e B são constantes a serem calculadas.

Exercício de exemplo: Um óleo tem uma viscosidade cinemática de 54 cSt a 50 °C e 15 cSt a 100 °C. Determinar a viscosidade a 10, 25 e 75 °C utilizando este método.

2. Método da Inclinação para Viscosidade em Diferentes Temperaturas

Este procedimento permite obter a viscosidade de uma mistura líquida a uma temperatura desejada a partir de duas viscosidades conhecidas em diferentes temperaturas. Os passos incluem:

1. Obter os valores logarítmicos de viscosidade e temperatura para os dois pontos conhecidos:
   • w₁ = log(log(v₁ + 0.8))
   • w₂ = log(log(v₂ + 0.8))
   • log T₁ [K]
   • log T₂ [K]
2. Calcular a inclinação (m):
   • m = (w₂ - w₁) / (log T₂ - log T₁)
3. Calcular o valor logarítmico da viscosidade na temperatura desejada (T₃):
   • w₃ = w₁ - m(log T₃ - log T₁)
4. Finalmente, obter o valor da viscosidade (v):
   • v = 10^(10^w₃) - 0.8

Exercício de exemplo: Determinar a viscosidade de um óleo a 0, 25 e 75 °C, sabendo que a 50 °C é de 54 cSt e a 100 °C é de 15 cSt.

3. ASTM D2161: Conversão de Viscosidade Cinemática para Saybolt Universal ou Saybolt Furol

Este padrão oferece procedimentos para converter viscosidade cinemática para Segundos Saybolt Universal (SSU) ou Segundos Saybolt Furol (SSF).

Procedimento A: Conversão para SSU

• Para viscosidades cinemáticas entre 1,81-500 cSt a 100 °F (37,8 °C) ou 1,77-139,8 cSt a 210 °F (98,9 °C), usa-se a Tabela 1 do método ASTM D 2161.
• Para viscosidades maiores, utilizam-se equações específicas:
  • SSU₁₀₀°F = v₁₀₀°F * 4.632 (1)
  • SSU₂₁₀°F = v₂₁₀°F * 4.664 (2)
• Para temperaturas diferentes de 100 ou 210 °F, usam-se equações adicionais, como:
  • SSU_T = SSU₁₀₀°F * [1 + 0.000061 * (T - 100)]_ (3)
  • Para v < 75 cSt: SSU_t = SSU₁₀₀°F * A_ (4)
  • Para v > 75 cSt: SSU_t = t * B_ (5)

Procedimento B: Conversão para SSF

• Para viscosidades cinemáticas entre 48-1300 cSt a 122 °F (50 °C) ou 50-1300 cSt a 210 °F (98,9 °C), usa-se a Tabela 3 do método ASTM D 2161.
• Para viscosidades maiores que 1300 cSt, aplicam-se:
  • SSF₁₂₂°F = v₁₂₂°F * 0.4717 (6)
  • SSF₂₁₀°F = v₂₁₀°F * 0.4792 (7)

Em ambos os procedimentos, a interpolação linear é usada se a viscosidade estiver entre dois valores tabelados.

4. Mistura de Viscosidade de Componentes Líquidos (Correlações de Baird, 1989)

A viscosidade não é uma propriedade aditiva. Para misturas de líquidos, utiliza-se o “índice de mistura de viscosidade” (IMV) e correlações específicas:

• IMVᵢ = log(log(vᵢ + 3)) (1)
• IMV_m_ = Σ (Xvᵢ * IMVᵢ) (2)
• log(log(v_m_ + 3)) = IMV_m_ (3)

Onde Xvᵢ é a fração em volume de cada componente, IMVᵢ o índice de mistura de viscosidade de cada componente, IMV_m_ o índice de mistura de viscosidade da mistura, e vᵢ e v_m_ são as viscosidades cinemáticas dos componentes e da mistura, respectivamente.

5. ASTM D7152: Cálculo da Viscosidade de uma Mistura de Produtos de Petróleo

Este método estabelece quatro casos para calcular a viscosidade em misturas de produtos de petróleo, incluindo:

• Viscosidades para compostos puros em estado líquido:
  • log(µ) = A + B/T + Cln(T) + DT + E*exp(1000/T) (1)
  • Esta equação é mais bem aplicada para 0,5 < v < 20 cSt a 37,8 °C e 0,3 < v < 40 cSt a 98,9 °C.
• Viscosidades de hidrocarbonetos líquidos em altas pressões:
  • log(µ_p/µ₀) = (0.181 + 1.33 x 10⁻⁵ * P) / (5.86 - 1.48 * log(µ₀))_ (2)
  • Válida até 1380 bar para hidrocarbonetos de alta massa molecular e livres de gases.
• Viscosidade de gases para compostos puros em baixa pressão:
  • µ = A + BT + CT² + D*T³ (3)
  • Geralmente com um erro menor que 2% se Pr < 0.6.
• Viscosidades de mistura gasosa de composição desconhecida em baixa pressão:
  • µ = A + B/T + CMm + DMm² (4)
  • Para Pr < 0.6, onde T está em Rankine e Mm é a massa molecular.

Efeito da Temperatura e Pressão na Viscosidade

A viscosidade dos fluidos é significativamente afetada pela temperatura e, no caso dos gases, também pela pressão.

• Líquidos: A viscosidade diminui de maneira significativa ao aumentar a temperatura. Isso ocorre porque as forças intermoleculares que resistem ao escoamento se enfraquecem com o aumento da energia cinética.
• Gases: A viscosidade aumenta com a temperatura. Isso acontece porque, em temperaturas mais altas, as moléculas de gás têm maior energia e colidem com mais frequência, aumentando a resistência ao escoamento.
• Pressão: Em líquidos, o efeito da pressão é menor que o da temperatura. Em gases, a viscosidade aumenta ao aumentar a pressão, especialmente em altas pressões. Por exemplo, a viscosidade do N₂ pode aumentar 2,5 vezes de 1 a 1000 atm.

Índices e Constantes de Viscosidade para Caracterização de Fluidos

Índice de Viscosidade (IV)

O Índice de Viscosidade (IV) é um número empírico que quantifica como a viscosidade de um lubrificante varia com a temperatura.

• Um IV baixo indica uma grande variação da viscosidade com a temperatura.
• Um IV alto significa que a viscosidade muda minimamente com a temperatura.

O método ASTM D 2270 descreve o procedimento para calcular o IV a partir de viscosidades cinemáticas a 40 e 100 °C. A fórmula de Dean e Davis é:

• IV = ((L - U) / (L - H)) * 100 (1)

Onde:

• U: Viscosidade cinemática a 40 °C do óleo a ser calculado.
• L: Viscosidade cinemática a 40 °C de um óleo com IV=0, que tem a mesma viscosidade a 100 °C que o óleo U.
• H: Viscosidade cinemática a 40 °C de um óleo com IV=100, que tem a mesma viscosidade a 100 °C que o óleo U.

Se a viscosidade a 100 °C estiver entre 2 e 70 cSt, L e H são obtidos da Tabela 1 do ASTM D 2270. Se for > 70 cSt, são calculados com equações específicas que dependem da viscosidade Y a 100 °C.

Exemplo: Calcular o IV para os seguintes óleos com viscosidades cinemáticas a 40 e 100 °C:

• Óleo A: 85,4 cSt (40°C), 9,2 cSt (100°C)
• Óleo B: 132 cSt (40°C), 11,3 cSt (100°C)
• Óleo C: 45 cSt (40°C), 5,2 cSt (100°C)
• Óleo D: 80 cSt (40°C), 10 cSt (100°C)

Constante de Viscosidade-Gravidade (VGC)

O VGC é uma função utilizada para a caracterização aproximada de frações viscosas do petróleo, calculada de acordo com o método ASTM D 2501.

• Para viscosidade cinemática a 40 °C e densidade a 15 °C:
  • VGC = (d - 0.90 + 0.109 * log(v - 5.5)) / (0.0664 + 0.01154 * log(v - 5.5)) (1)
• Para viscosidade cinemática a 100 °C e densidade a 15 °C:
  • VGC = (d - 0.90 + 0.097 * log(v' - 0.8)) / (0.108 + 0.1255 * log(v' - 0.8)) (2)

Um VGC próximo a 0,8 indica um hidrocarboneto parafínico, enquanto um próximo a 1,0 sugere uma estrutura aromática predominante. Este método não deve ser aplicado a resíduos ou materiais asfálticos.

Exercício de exemplo: Um derivado de petróleo tem uma densidade absoluta de 0,845 g/ml a 15 °C e viscosidade cinemática de 45 cSt a 40 °C e 5,2 cSt a 100 °C (Óleo C). Determinar seu VGC a 40 e 100 °C.

Viscosímetros Comumente Utilizados

Para determinar a viscosidade em produtos de petróleo, utilizam-se diversos viscosímetros, cujas especificações, instruções de operação e calibração são cobertas por padrões como o ASTM D 446 para viscosidade cinemática. Um exemplo é o viscosímetro Cannon-Fenske routine.

Lei de Poiseuille e Escoamento de Fluidos

A equação de Poiseuille descreve o escoamento laminar de um fluido incompressível e newtoniano através de um tubo cilíndrico.

• Q = (π * ∆P * R⁴) / (8 * µ * L)

Onde Q é a vazão (m³/s), ∆P a diferença de pressão (Pa), R o raio do duto (m), µ a viscosidade dinâmica (Pa·s) e L o comprimento (m). Esta equação é fundamental para entender como a viscosidade afeta o transporte de fluidos. Se a condução for vertical, a diferença de pressão relaciona-se com a pressão hidrostática: ∆P = ρ * g * L.

Exercício de exemplo: Através de um duto de 80 m de comprimento e 8 polegadas de diâmetro, escoa uma vazão de hidrocarboneto de 100 bls/min. Se a diferença de pressão for de 12 Pa, encontre a viscosidade do hidrocarboneto.

Viscosidade de Hidrocarbonetos Específicos e Tipos de Carbonos

A viscosidade cinemática dos hidrocarbonetos a 100 °F decresce na seguinte ordem: nafteno > aromático > parafina > olefina.

A composição de tipos de carbonos (% C_N_, % C_P_, % C_A_) pode ser determinada com o método ASTM D 2140 usando correlações e propriedades básicas, como a constante de gravidade-viscosidade (VGC) e a interceptação de refratividade (rᵢ). Estas permitem corrigir a composição se o óleo contiver enxofre.

Perguntas Frequentes (FAQ) sobre Viscosidade

Qual é a diferença entre viscosidade dinâmica e cinemática?

A viscosidade dinâmica (ou absoluta) mede a resistência interna de um fluido ao cisalhamento, enquanto a viscosidade cinemática é a relação entre a viscosidade dinâmica e a densidade do fluido, indicando a facilidade com que um fluido escoa sob a gravidade. São duas formas de quantificar a resistência de um fluido ao escoamento, mas a cinemática incorpora a densidade.

Como a temperatura afeta a viscosidade de líquidos e gases?

Nos líquidos, a viscosidade diminui à medida que a temperatura aumenta devido à redução das forças intermoleculares. Pelo contrário, nos gases, a viscosidade aumenta com a temperatura porque as moléculas se movem mais rapidamente e colidem com maior frequência, aumentando a resistência ao escoamento.

Para que é utilizado o Índice de Viscosidade (IV)?

O Índice de Viscosidade (IV) é um indicador que descreve a variação da viscosidade de um lubrificante com a temperatura. Um IV alto significa que a viscosidade do óleo se mantém relativamente estável em diferentes temperaturas, o que é desejável em lubrificantes para assegurar um desempenho constante em diversas condições operacionais.

O que são as unidades Saybolt Universal (SSU) e Saybolt Furol (SSF)?

As unidades Saybolt Universal (SSU) e Saybolt Furol (SSF) são unidades de viscosidade convencionais, principalmente usadas nos Estados Unidos, que medem o tempo de escoamento de um volume específico de líquido através de um orifício padronizado. O SSU é usado para fluidos de viscosidade média e baixa, enquanto o SSF é usado para fluidos mais viscosos ou pesados, já que seu orifício é maior e permite tempos de escoamento mais curtos.

Qual é a importância da equação de Poiseuille no estudo da viscosidade?

A equação de Poiseuille é fundamental para entender como a viscosidade dinâmica de um fluido afeta seu escoamento através de tubulações. Permite calcular a vazão de um fluido em função da diferença de pressão, das dimensões do tubo e da viscosidade, sendo crucial para o projeto e análise de sistemas de transporte de fluidos na engenharia.