La viscosidad de hidrocarburos es una propiedad física crucial que describe la resistencia de un fluido a fluir. Su comprensión y cálculo son fundamentales en diversas industrias, desde la petroquímica hasta la ingeniería química. En este artículo, exploraremos los conceptos básicos de la viscosidad, sus unidades, y los métodos de cálculo y conversión más relevantes para hidrocarburos, tanto líquidos como gases, así como el efecto de la temperatura y presión.

¿Qué es la Viscosidad de Hidrocarburos y por qué es Importante?

La viscosidad es una medida de la fricción interna de un fluido, es decir, su resistencia a la deformación o al flujo. En el contexto de los hidrocarburos, esta propiedad es vital para:

El diseño de sistemas de tuberías y bombas para transporte.
La formulación de lubricantes y aceites.
El rendimiento de combustibles.
La caracterización de crudos y productos refinados.

Existen dos tipos principales de viscosidad:

Viscosidad Dinámica (o Absoluta): Representa la resistencia interna del fluido al cizallamiento. Sus unidades comunes son el Poise (P), centipoise (cP) y Pascal-segundo (Pa·s) en el Sistema Internacional (SI). La ecuación de Poiseuille es fundamental para su cálculo en flujos a través de conductos cilíndricos.
Viscosidad Cinemática: Es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido. Sus unidades son el Stoke (St) y el centistoke (cSt) o mm²/s en el SI. Los viscosímetros capilares son comúnmente utilizados para su determinación.

Unidades Convencionales de Viscosidad

Además de las unidades absolutas, existen unidades convencionales importantes en la industria:

Segundos Saybolt Universal (SSU): Empleados en EE.UU., representan el tiempo de escurrimiento de 60 cm³ de producto a una temperatura específica.
Segundos Saybolt Furol (SSF): Se usan para productos más pesados o viscosos, con un orificio de salida mayor que el Saybolt Universal.
Grados Engler (°E): Usados en Europa, expresan el cociente entre el tiempo de escurrimiento de 200 cm³ del producto y el de 200 cm³ de agua a 20 °C.
Segundos Redwood: En Inglaterra, representan el tiempo de escurrimiento de 50 cm³ del producto.

Efecto de la Temperatura y la Presión en la Viscosidad de Hidrocarburos

La viscosidad de los hidrocarburos es altamente sensible a las variaciones de temperatura y presión. Comprender estos efectos es crucial para el manejo y procesamiento de estos fluidos.

Impacto de la Temperatura

Líquidos: La viscosidad de los hidrocarburos líquidos disminuye de manera significativa al aumentar la temperatura. Esto se debe a que el aumento de energía cinética reduce las fuerzas intermoleculares, facilitando el flujo.
Gases: En contraste, la viscosidad de los hidrocarburos gaseosos aumenta con la temperatura. El incremento de la energía térmica conlleva un aumento en la frecuencia y fuerza de las colisiones moleculares, lo que eleva la resistencia al flujo.

Impacto de la Presión

Líquidos: La viscosidad de los líquidos aumenta ligeramente con la presión, aunque este efecto es menos pronunciado que el de la temperatura.
Gases: La viscosidad de los gases aumenta con el incremento de la presión, un efecto que se observa principalmente a altas presiones. Por ejemplo, el nitrógeno puede aumentar 2.5 veces su viscosidad al pasar de 1 a 1000 atmósferas.

Métodos de Cálculo de la Viscosidad Cinemática para Líquidos

Existen varios procedimientos estandarizados para determinar la viscosidad cinemática de los líquidos a diferentes temperaturas, especialmente útiles cuando no se dispone de datos experimentales directos para todas las condiciones.

1. ASTM D 341: Gráficas de Viscosidad-Temperatura

Este método estandarizado (Standard Practice for Viscosity-Temperature Charts for Liquid Petroleum Products) permite estimar la viscosidad a una temperatura deseada si se tienen al menos dos datos experimentales de viscosidad cinemática a dos temperaturas diferentes. Se basa en una relación lineal en escalas log-log:

log(log(z)) = A - B * log(T) (1)
Donde z = v + 0.7 + exp(-1.47 - 1.84 * v - 0.51 * v^2) (2)
Y v = z - 0.7 - exp[-0.7487 - 3.295 * (z - 0.7) + 0.6119 * (z - 0.7)^2 - 0.3193 * (z - 0.7)^3] (3)

Aquí, v es la viscosidad cinemática en cSt, T es la temperatura absoluta en Kelvin, y A y B son constantes que se calculan a partir de los dos puntos conocidos.

Ejemplo: Si un aceite tiene una viscosidad cinemática de 54 cSt a 50 °C y 15 cSt a 100 °C, se pueden calcular A y B para luego determinar la viscosidad a 10, 25 y 75 °C.

2. Método de la Pendiente para Viscosidad de Mezclas Líquidas

Este método permite obtener la viscosidad de una mezcla líquida a una temperatura específica a partir de dos viscosidades conocidas a diferentes temperaturas. El procedimiento implica:

Obtener los valores logarítmicos transformados (w) para las viscosidades conocidas y los logaritmos de las temperaturas absolutas (log T).

w1 = log(log(v1 + 0.8))
w2 = log(log(v2 + 0.8))

Calcular la pendiente m de los logaritmos:

m = (w2 - w1) / (log T2 - log T1)

Obtener el valor logarítmico transformado (w3) para la temperatura deseada (T3):

w3 = w1 - m * (log T3 - log T1)

Finalmente, calcular la viscosidad deseada (v) utilizando la inversa de la transformación:

v = (antilog(antilog(w3))) - 0.8 o v = 10^(10^(w3)) - 0.8

Ejemplo: Si un aceite tiene una viscosidad cinemática de 54 cSt a 50 °C y 15 cSt a 100 °C, este método se puede aplicar para determinar la viscosidad a 0, 25 y 75 °C.

Conversión de Viscosidad Cinemática a Unidades Saybolt (ASTM D2161)

La norma ASTM D2161 (Standard Practice for Conversion of Kinematic Viscosity to Saybolt Universal Viscosity or to Saybolt Furol Viscosity) describe los procedimientos para convertir la viscosidad cinemática (cSt) a Segundos Saybolt Universal (SSU) o Segundos Saybolt Furol (SSF).

Procedimiento A: Conversión a Segundos Saybolt Universal (SSU)

Uso directo de Tablas: Si la viscosidad cinemática se encuentra entre 1.81-500 cSt a 100 °F (37.8 °C) o entre 1.77-139.8 cSt a 210 °F (98.9 °C), se utiliza la Tabla 1 del método ASTM D 2161. La interpolación lineal es necesaria si el valor no está listado directamente.
Ecuaciones para valores altos: Si la viscosidad cinemática es mayor a los valores reportados en la Tabla 1:
SSU (100°F) = v (100°F) * 4.632 (1)
SSU (210°F) = v (210°F) * 4.664 (2)
Para otras temperaturas (0-350 °F):
SSU_T = SSU_100°F * [1 + 0.000061 * (T - 100)] (3) (Para temperaturas diferentes de 100 o 210 °F)
SSU_t = SSU_100°F * A (4) (Para v < 75 cSt a T entre 0-350 °F, A es un factor de la Tabla 2).
SSU_t = t * B (5) (Para v > 75 cSt a T entre 0-350 °F, B es un factor de la Tabla 2).

Procedimiento B: Conversión a Segundos Saybolt Furol (SSF)

Uso directo de Tablas: Si la viscosidad cinemática se encuentra entre 48-1300 cSt a 122 °F (50 °C) o entre 50-1300 cSt a 210 °F (98.9 °C), se utiliza la Tabla 3 del método ASTM D 2161. La interpolación lineal es necesaria.
Ecuaciones para valores altos: Si la viscosidad cinemática es mayor a 1300 cSt:
SSF (122°F) = v (122°F) * 0.4717 (6)
SSF (210°F) = v (210°F) * 0.4792 (7)

Mezclado de Viscosidad de Componentes Líquidos (ASTM D7152)

La viscosidad no es una propiedad aditiva, lo que significa que la viscosidad de una mezcla no es simplemente la suma ponderada de las viscosidades de sus componentes. El método ASTM D7152 (Standard Practice for Calculating Viscosity of a Blend of Petroleum Products) establece varios casos para calcular la viscosidad en mezclas.

Correlaciones de Baird (1989) para el Índice de Mezcla de Viscosidad (IMV)

El "índice de mezcla de viscosidad" es una herramienta para calcular la viscosidad de mezclas. Las correlaciones de Baird incluyen:

IMV_i = v_i^(1/3) * log(v_i) (1) (Para hidrocarburos)
IMV_i = log(v_i) (2) (Para no hidrocarburos)
IMV_m = sum(Xv_i * IMV_i) (3) (Cálculo del IMV de la mezcla)
Donde Xv_i es la fracción en volumen de cada componente, v_i es la viscosidad cinemática de cada componente, e IMV_m es el índice de mezcla de viscosidad de la mezcla.

Viscosidades para Compuestos Puros en Estado Líquido

Para compuestos puros, la viscosidad dinámica (µ) a una temperatura T (en Kelvin) se puede calcular con la ecuación:

µ = exp(A + B/T + C*ln(T) + D*T + E/T^2) (1)
Los coeficientes A-E son específicos para cada compuesto. Esta ecuación es aplicable para rangos específicos de viscosidad cinemática.

Viscosidades de Hidrocarburos Líquidos a Altas Presiones

Para hidrocarburos de masa molecular alta y libres de gases, a presiones elevadas (hasta 1380 bar), se aplica la siguiente correlación matemática:

log(µ_p / µ_0) = 0.0181 + (1.133 * P) / (10000^(5.86 / (1.48 + P))) (2)
Donde µ_p es la viscosidad dinámica a presión P, y µ_0 es la viscosidad dinámica a baja presión (1 atm) a la misma temperatura.

Viscosidad de Gases y Vapores de Hidrocarburos

La viscosidad de los gases se rige por principios diferentes a los líquidos, y su cálculo también involucra métodos específicos.

Viscosidad de Gases para Compuestos Puros a Baja Presión

La teoría cinética de gases predice la viscosidad de gases a baja presión. La siguiente ecuación es válida para estimar la viscosidad dinámica (µ) de gases puros a baja presión (Pr < 0.6):

µ = (A + B*T + C*T^2 + D*T^3) * 10^(-7) (3)
T es la temperatura en Kelvin. Los coeficientes A-D son específicos para cada gas y se encuentran en tablas. El error usualmente es menor al 2%.

Viscosidades de Mezcla Gaseosa de Composición Desconocida a Baja Presión

Para mezclas gaseosas de composición desconocida (Pr < 0.6), se utiliza una correlación que depende de la masa molecular promedio (Mm) y la temperatura (T, en Rankine):

µ = (A + B*Mm + C*Mm^2 + D*Mm^3) * T (4)
A = -0.0092696, B = 0.0010310, C = 4.4507 x 10^-5, D = 1.1249 x 10^-5.

Viscosidad de Vapores de Hidrocarburos a Alta Presión

Para gases y vapores a alta presión, la viscosidad se correlaciona con la temperatura reducida (Tr) y la presión reducida (Pr) basándose en la teoría de los estados correspondientes. El procedimiento incluye:

Cálculo de la Viscosidad Crítica (µc):

µc = 7.7 * (Tc / Pc^(1/6)) / Mm^(1/2) * 10^-6 (8) (En cP)
Donde Tc y Pc son la temperatura y presión críticas, y Mm es la masa molecular.

Calcular Tr = T/Tc y Pr = P/Pc.
Obtener la viscosidad reducida (µr) de una gráfica (Gráfica 57 o similar) a partir de Tr y Pr.
Calcular la viscosidad de la mezcla a alta presión con µ = µr * µc (2) (del módulo de gases).

Índice de Viscosidad (IV)

El Índice de Viscosidad (IV) es un número empírico que cuantifica la variación de la viscosidad de un producto con la temperatura. Un IV alto indica que la viscosidad cambia poco con la temperatura, mientras que un IV bajo señala una gran variación.

El método ASTM D 2270 (Standard Practice for Calculating Viscosity Index from Kinematic Viscosity at 40 and 100 °C) describe el procedimiento para calcular el IV a partir de viscosidades cinemáticas a 40 °C y 100 °C.

IV = [(L - U) / (L - H)] * 100 (1) (Fórmula de Dean y Davis)
U: Viscosidad cinemática a 40 °C del aceite a calcular.
L: Viscosidad cinemática a 40 °C de un aceite con IV=0, que tiene la misma viscosidad a 100 °C que el aceite de prueba.
H: Viscosidad cinemática a 40 °C de un aceite con IV=100, que tiene la misma viscosidad a 100 °C que el aceite de prueba.
Los valores de L y H se obtienen de la Tabla 1 del ASTM D 2270 (para v entre 2 y 70 cSt a 100 °C) o se calculan con ecuaciones si v > 70 cSt a 100 °C.

Ejemplo: Aceites con viscosidades a 40 °C y 100 °C (como Aceite A: 85.4 cSt, 9.2 cSt; Aceite B: 132 cSt, 11.3 cSt; etc.) pueden usarse para calcular su IV.

Constante de Viscosidad-Gravedad (VGC: Viscosity-Gravity Constant)

El VGC es una función utilizada para la caracterización aproximada de fracciones viscosas del petróleo. El método ASTM D 2501 (Standard Test Method for Calculation of Viscosity-Gravity Constant (VGC) of Petroleum Oils).

Para v a 40 °C y d a 15 °C: VGC = [1.1154 * log(v + 0.8)] - [0.0664 * log(d)] + 0.94 (1)
Para v a 100 °C y d a 15 °C: VGC = [1.097 * log(v' + 0.8)] - [0.097 * log(d)] + 0.9 (2)
Un VGC cercano a 0.8 indica un hidrocarburo parafínico, mientras que uno cercano a 1.0 sugiere una estructura aromática.

Viscosímetros y Cálculos de Laboratorio

La determinación experimental de la viscosidad se realiza con viscosímetros. Los viscosímetros capilares como el Cannon-Fenske routine son comunes para viscosidad cinemática.

Viscosidad Cinemática: Se calcula a partir del tiempo de flujo (t) y la constante de calibración (C) del viscosímetro: v = C * t.
Viscosidad Dinámica: Se calcula a partir de la viscosidad cinemática (v) y la densidad (ρ) de la muestra: µ = v * ρ * 10^-3 (para obtener Pa·s si v en mm²/s y ρ en kg/m³).

Preguntas Frecuentes sobre Viscosidad de Hidrocarburos

¿Cómo afecta la temperatura a la viscosidad de un aceite lubricante?

La viscosidad de un aceite lubricante, al ser un líquido, disminuye significativamente al aumentar la temperatura. Esto significa que a mayor temperatura, el aceite se vuelve más "delgado" y fluye con mayor facilidad. Por el contrario, al disminuir la temperatura, el aceite se vuelve más "espeso" o viscoso.

¿Cuál es la diferencia entre viscosidad dinámica y cinemática en hidrocarburos?

La viscosidad dinámica (µ) mide la resistencia interna de un fluido al flujo (fricción entre capas fluidas), expresada en Pa·s o cP. La viscosidad cinemática (ν) es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido (ν = µ/ρ), expresada en m²/s o cSt. La cinemática es más fácil de medir directamente con viscosímetros capilares.

¿Para qué se utiliza el Índice de Viscosidad (IV) en la industria petrolera?

El Índice de Viscosidad (IV) es un parámetro empírico que indica cómo cambia la viscosidad de un aceite con la temperatura. Se utiliza para evaluar la calidad de los lubricantes. Un IV alto significa que la viscosidad del aceite se mantiene más estable frente a los cambios de temperatura, lo cual es deseable en muchas aplicaciones, ya que asegura un rendimiento consistente en un rango amplio de condiciones operativas.

¿Qué es el VGC y cómo se interpreta en los hidrocarburos?

El VGC (Viscosity-Gravity Constant) es una constante que se utiliza para caracterizar aproximadamente las fracciones viscosas del petróleo. Un valor de VGC cercano a 0.8 indica que el hidrocarburo tiene un carácter predominantemente parafínico, mientras que un valor cercano a 1.0 sugiere una estructura más aromática. Se calcula a partir de la viscosidad cinemática y la densidad.

¿Por qué la viscosidad no es una propiedad aditiva en las mezclas de hidrocarburos?

La viscosidad no es una propiedad aditiva porque su valor en una mezcla no se obtiene simplemente sumando las viscosidades de los componentes individuales. Esto se debe a las interacciones complejas entre las moléculas de los diferentes hidrocarburos en la mezcla, que afectan las fuerzas intermoleculares y, por ende, la resistencia al flujo. Por ello, se utilizan correlaciones y "índices de mezcla de viscosidad" para predecir la viscosidad de las mezclas.

Viscosidad de Hidrocarburos: Conceptos y Cálculos