Trigonometría: Conceptos Fundamentales y Aplicaciones | Guía Completa
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Pregunta: ¿Cómo se forma un ángulo AOB y qué nombres reciben sus lados?
Respuesta: Se forma por dos rayos R1 y R2 con vértice común O. R1 es el lado inicial y R2 el lado terminal.
Pregunta: ¿Cómo se interpreta un ángulo como rotación y cuándo es positivo o negativo?
Respuesta: Se interpreta como la rotación del rayo inicial sobre el rayo terminal. Es positivo si la rotación es en sentido contrario a las manecillas del reloj
Pregunta: ¿Cuál es la unidad del sistema sexagesimal y cómo se define?
Respuesta: La unidad es el grado (1°), definido como 1/360 de una circunferencia completa.
Pregunta: ¿Cómo se subdivide el grado sexagesimal?
Respuesta: 1 grado = 60 minutos (1′) y 1 minuto = 60 segundos (1″). Entonces 1° = 60′ y 1′ = 60″.
Pregunta: ¿Cuánto mide un ángulo recto en grados?
Respuesta: Un ángulo recto mide 90°.
Pregunta: ¿Qué es un radián?
Respuesta: Un radián es el ángulo que subtiende, en una circunferencia, un arco cuya longitud es igual al radio.
Pregunta: ¿Cuál es la equivalencia entre grados y radianes para la circunferencia completa y para 180° y 90°?
Respuesta: 360° = 2π rad, 180° = π rad, 90° = π/2 rad.
Pregunta: ¿Aproximadamente cuánto vale 1 radián en grados y 1 grado en radianes?
Respuesta: 1 rad ≈ 57.296° y 1° ≈ 0.01745 rad.
Pregunta: ¿Cómo se convierten grados a radianes (ejemplo general)?
Respuesta: Multiplicando los grados por π/180 para obtener radianes (expresar frecuentemente en fracciones y en términos de π).
Pregunta: Convierte 270° a radianes (expresar en fracciones con π).
Respuesta: 270° = (270·π)/180 = 3π/2.