Resumen de Termoquímica y Leyes de la Termodinámica

## Introducción La termodinámica estudia las transformaciones de energía entre trabajo, calor y energía interna en sistemas físicos y químicos. En este material nos enfocaremos en aplicar principios termodinámicos para resolver un problema práctico que integra propiedades de gases y el balance energético entre un sistema y su entorno, evitando profundizar en temas ya cubiertos como la termoquímica y la calorimetría. > **Definición:** La termodinámica es la rama de la física que analiza las relaciones entre calor, trabajo, energía y las propiedades macroscópicas de la materia. ## Enfoque del problema (visión general) Planteamiento: Calcular el volumen de etano gaseoso, $\ce{C2H6(g)}$, medido a $23\ ^\circ\mathrm{C}$ y $752\ \mathrm{mmHg}$, que se debe combustionar para elevar la temperatura de $855\ \mathrm{g}$ de agua desde $25.0\ ^\circ\mathrm{C}$ hasta $98.0\ ^\circ\mathrm{C}$. Aunque la combustión y los intercambios de calor se relacionan con la termoquímica y la calorimetría, aquí nos centraremos en los aspectos termodinámicos y el uso de leyes de gases para convertir entre moles y volumen, junto con el balance energético aplicado de forma general (sin desarrollar principios de calorimetría detallados). ## Descomposición del problema (pasos conceptuales) 1. Determinar la energía necesaria para elevar la temperatura del agua (uso de propiedades termodinámicas): masa, capacidad calorífica y variación de temperatura. 2. Relacionar la energía liberada por la combustión de etano (entierra en términos de energía por mol) con los moles de etano requeridos. 3. Convertir moles de etano a volumen bajo las condiciones dadas usando la ecuación de estado de gases ideales. > **Definición:** Un gas ideal es un modelo en el cual las moléculas no interactúan y ocupan un volumen despreciable; su comportamiento está descrito por la ecuación $PV = nRT$. ### Paso 1: Energía requerida por el agua (resumen conceptual) - Propiedad física usada: **capacidad calorífica específica** del agua, $c_{\mathrm{agua}}$. - Cantidad de sustancia a calentar: masa $m = 855\ \mathrm{g}$. - Cambio de temperatura: $\Delta T = T_f - T_i = 98.0\ ^\circ\mathrm{C} - 25.0\ ^\circ\mathrm{C} = 73.0\ ^\circ\mathrm{C}$. > **Definición:** La capacidad calorífica específica $c$ es la energía necesaria para elevar en $1\ ^\circ\mathrm{C}$ la temperatura de 1 g de una sustancia. Usando estos elementos se obtiene la energía necesaria $q$ por: $$q = m\, c_{\mathrm{agua}}\, \Delta T$$ (Nota: No se desarrollan métodos de calorimetría específicos; se usa la capacidad térmica conocida del agua como propiedad termodinámica.) ### Paso 2: Energía liberada por la combustión del etano (resumen conceptual) - La combustión de etano produce una cantidad de energía por mol reaccionado, que se puede expresar como $\Delta H_{\mathrm{comb}}$ (entalpía molar de combustión). Esta magnitud relaciona energía liberada con moles de combustible. > **Definición:** La entalpía de combustión $\Delta H_{\mathrm{comb}}$ es la variación de entalpía por mol cuando una sustancia se oxida completamente bajo condiciones estándar. Relación entre la energía requerida y los moles de etano: $$n_{\ce{C2H6}} = \frac{q}{|\Delta H_{\mathrm{comb}}|}$$ (Se utiliza el valor absoluto de $\Delta H_{\mathrm{comb}}$ porque la combustión libera energía, por lo tanto $\Delta H_{\mathrm{comb}}$ es negativo.) ### Paso 3: Conversión de moles a volumen con gas ideal - Para el etano gaseoso bajo las condiciones dadas se emplea la ecuación de estado ideal: $$PV = nRT$$ - Despeje para volumen: $$V = \frac{nRT}{P}$$ - Se deben usar unidades coherentes: $P$ en pascales, $T$ en kelvin, $R = 0.082057\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ o $R = 8.3145\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ según las unidades que se elijan. > **Definición:** La constante de los gases ideales $R$ es una constante universal que relaciona presión, volumen, temperatura y cantidad de gas. ## Datos y constantes típicas (uso práctico) - Masa de agua: $m =