Test sobre Propiedades y Ecuaciones de Logaritmos

Pregunta 1: La raíz cuadrada de 1/729 es 1/9.

A. Ano

B. Ne

Explicación: La raíz cuadrada de 1 es 1 y la raíz cuadrada de 729 es 27. Por lo tanto, la raíz cuadrada de 1/729 es 1/27, no 1/9.

Pregunta 2: Para resolver un logaritmo que contiene una raíz, el primer paso es transformar la raíz en una potencia.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según el material de estudio, cuando se tiene un logaritmo con una raíz (como en el ejemplo de 'logaritmo de raíz de S'), el primer paso para resolverlo es transformar esa raíz en una potencia (por ejemplo, S elevado a un medio). Después, el exponente de la potencia se pasa multiplicando al frente del logaritmo.

Pregunta 3: Según los materiales de estudio, ¿cómo se transforma el logaritmo de un producto?

A. Una potencia

B. Una suma de logaritmos

C. Una resta de logaritmos

D. El exponente pasa multiplicando hacia adelante

Explicación: Los materiales de estudio indican que el logaritmo de un producto se transforma como una suma de logaritmos. Por ejemplo, el logaritmo en base 'a' de 'r por s' se desarrolla como logaritmo en base 'a' de 'r' más logaritmo en base 'a' de 's'.

Pregunta 4: Según los materiales de estudio, ¿cómo se descompone el logaritmo de un cociente, como logaritmo en base b de (X/Y)?

A. logaritmo en base b de X + logaritmo en base b de Y

B. logaritmo en base b de X - logaritmo en base b de Y

C. logaritmo en base b de (X * Y)

D. logaritmo en base b de (X ^ Y)

Explicación: El logaritmo de un cociente se transforma en una resta de logaritmos. Por ejemplo, el logaritmo en base 2 de (s/p) se descompone como logaritmo en base 2 de s menos logaritmo en base 2 de p. Asimismo, si se tiene una resta de logaritmos, se puede transformar en el cociente de un logaritmo, como logaritmo de (4/400).

Pregunta 5: Un logaritmo con base 4 y argumento 0.0625 se puede resolver directamente como un número exacto sin necesidad de transformarlo a fracción.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según los materiales de estudio, para resolver el logaritmo en base 4 de 0.0625, la primera instrucción es pasar el decimal a fracción (625/10000). Luego de simplificarlo, se llega a una expresión que solo se podría sacar con calculadora, no como un número exacto sin transformaciones.