Tarjetas de Problemas de Teoría de Conjuntos y Diagramas de Venn
Problemas de Teoría de Conjuntos y Diagramas de Venn Resueltos
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Teoría de conjuntos y problemas de encuestas
16 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: En la teoría de conjuntos, ¿cómo se calcula el número de elementos de la unión de dos conjuntos A y B?
Respuesta: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuál es la fórmula para el número de elementos de la unión de tres conjuntos A, B y C?
Respuesta: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Tarjeta 3
Pregunta: Si en una encuesta se conocen |A|, |B| y |A ∩ B|, ¿qué representa |A| + |B| − |A ∩ B|?
Respuesta: Representa el número total de personas que compraron A o B (la unión), contando una sola vez a quienes compraron ambos.
Tarjeta 4
Pregunta: ¿Cómo se obtiene el número de elementos que pertenecen solamente al conjunto A (solo A) cuando se trabaja con tres conjuntos A, B, C?
Respuesta: |solo A| = |A| − |A ∩ B| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.
Tarjeta 5
Pregunta: En problemas de encuestas, ¿qué indica |A ∩ B ∩ C|?
Respuesta: El número de personas que pertenecen simultáneamente a los tres conjuntos A, B y C (realizan las tres características o actividades).
Tarjeta 6
Pregunta: Si se sabe que 66 personas compraron crema (C), 21 loción (L) y 12 ambos, ¿cuál es el total que aprovechó la oferta (C ∪ L)?
Respuesta: 75 personas, usando |C ∪ L| = 66 + 21 − 12 = 75.
Tarjeta 7
Pregunta: Con los mismos datos (66 crema, 21 loción, 12 ambos), ¿cuántas compraron solo loción?
Respuesta: 9 personas: |solo L| = 21 − 12 = 9.
Tarjeta 8
Pregunta: Con los datos de crema y loción (66 crema, 21 loción, 12 ambos), ¿cuántas compraron solo crema?
Respuesta: 54 personas: |solo C| = 66 − 12 = 54.
Tarjeta 9
Pregunta: En una encuesta con tres bienes donde se conocen los totales y todas las intersecciones (incluida la triple), ¿cómo se calcula el número total de encu
Respuesta: Sumando según la fórmula de unión de tres conjuntos: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − sumas de dobles intersecciones + triple intersección. Si hay pers
Tarjeta 10
Pregunta: Aplicando la fórmula de tres conjuntos a: casa 277, auto 233, televisor 405, auto∩televisor 165, auto∩casa 120, casa∩televisor 190, triple 105, ¿cuál
Respuesta: 545 personas, calculado con la fórmula de unión de tres conjuntos.