Tarjetas de Problemas de Teoría de Conjuntos y Diagramas de Venn

Problemas de Teoría de Conjuntos y Diagramas de Venn Resueltos

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En la teoría de conjuntos, ¿cómo se calcula el número de elementos de la unión de dos conjuntos A y B?

|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

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Teoría de conjuntos y problemas de encuestas

16 tarjetas

Tarjeta 1

Pregunta: En la teoría de conjuntos, ¿cómo se calcula el número de elementos de la unión de dos conjuntos A y B?

Respuesta: |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|.

Tarjeta 2

Pregunta: ¿Cuál es la fórmula para el número de elementos de la unión de tres conjuntos A, B y C?

Respuesta: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |A ∩ C| − |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Tarjeta 3

Pregunta: Si en una encuesta se conocen |A|, |B| y |A ∩ B|, ¿qué representa |A| + |B| − |A ∩ B|?

Respuesta: Representa el número total de personas que compraron A o B (la unión), contando una sola vez a quienes compraron ambos.

Tarjeta 4

Pregunta: ¿Cómo se obtiene el número de elementos que pertenecen solamente al conjunto A (solo A) cuando se trabaja con tres conjuntos A, B, C?

Respuesta: |solo A| = |A| − |A ∩ B| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Tarjeta 5

Pregunta: En problemas de encuestas, ¿qué indica |A ∩ B ∩ C|?

Respuesta: El número de personas que pertenecen simultáneamente a los tres conjuntos A, B y C (realizan las tres características o actividades).

Tarjeta 6

Pregunta: Si se sabe que 66 personas compraron crema (C), 21 loción (L) y 12 ambos, ¿cuál es el total que aprovechó la oferta (C ∪ L)?

Respuesta: 75 personas, usando |C ∪ L| = 66 + 21 − 12 = 75.

Tarjeta 7

Pregunta: Con los mismos datos (66 crema, 21 loción, 12 ambos), ¿cuántas compraron solo loción?

Respuesta: 9 personas: |solo L| = 21 − 12 = 9.

Tarjeta 8

Pregunta: Con los datos de crema y loción (66 crema, 21 loción, 12 ambos), ¿cuántas compraron solo crema?

Respuesta: 54 personas: |solo C| = 66 − 12 = 54.

Tarjeta 9

Pregunta: En una encuesta con tres bienes donde se conocen los totales y todas las intersecciones (incluida la triple), ¿cómo se calcula el número total de encu

Respuesta: Sumando según la fórmula de unión de tres conjuntos: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − sumas de dobles intersecciones + triple intersección. Si hay pers

Tarjeta 10

Pregunta: Aplicando la fórmula de tres conjuntos a: casa 277, auto 233, televisor 405, auto∩televisor 165, auto∩casa 120, casa∩televisor 190, triple 105, ¿cuál

Respuesta: 545 personas, calculado con la fórmula de unión de tres conjuntos.