Problemas de Geometría y Ecuaciones Lineales: Guía Completa
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Pregunta: En el caso de la plataforma triangular 'Eco-Sombra', ¿qué información inicial se da sobre el área y un cateto?
Respuesta: Área total de la superficie de madera = 24 m². Uno de los catetos (el menor) mide 6 m.
Pregunta: Usando la fórmula del área del triángulo, ¿qué ecuación lineal se plantea para hallar el cateto desconocido b si el área es 24 m² y un cateto es 6 m?
Respuesta: Área = (1/2)·base·altura ⇒ 24 = (1/2)·6·b ⇒ 24 = 3·b ⇒ ecuación: 3b = 24.
Pregunta: ¿Cuál es la medida del segundo cateto b después de resolver 3b = 24?
Respuesta: b = 24 / 3 = 8 m.
Pregunta: Una vez conocidos los catetos 6 m y 8 m, ¿cómo se calcula la hipotenusa c y cuál es su valor?
Respuesta: Aplicar el Teorema de Pitágoras: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 m.
Pregunta: ¿Cuántos metros lineales de perfil de aluminio se necesitan para proteger todo el borde de la plataforma triangular con lados 6 m, 8 m y 10 m?
Respuesta: Perímetro = 6 + 8 + 10 = 24 m lineales.
Pregunta: Si las barras de aluminio vienen de 5 m cada una, ¿cuántas barras completas se deben solicitar para cubrir 24 m sin faltar material?
Respuesta: Cada barra = 5 m. Barras necesarias = ceil(24 / 5) = ceil(4.8) = 5 barras completas.
Pregunta: Con precio regular S/35 por barra y promoción: por cada 3 pagadas la 4.ª es gratis (aplicable en bloques de 4), ¿cómo se calcula el costo total si se
Respuesta: La promoción aplica por bloques de 4: de 4 barras se pagan 3·S/35 = S/105 y se recibe 4 barras. Para 5 barras: tomar un bloque de 4 (pagar S/105) más
Pregunta: Calcule explícitamente el costo total correcto para las 5 barras con la promoción (S/35 c/u; cada 4.ª gratis en bloques de 4) y determine si el presup
Respuesta: Bloque de 4: pagar 3·35 = S/105 y obtener 4 barras. Una barra adicional cuesta S/35. Costo total = S/105 + S/35 = S/105 + S/35 = S/105 + S/35(=3/105)