Resumen de Pandeo Local en Estructuras Metálicas

## Introducción El pandeo local en perfiles metálicos es la pérdida de capacidad de un elemento de sección debido a la inestabilidad de una placa o ala cuando su esbeltez es alta. En secciones con elementos esbeltos la resistencia a compresión o a esfuerzos que generan compresión local disminuye respecto de la resistencia de aplastamiento material. En este material se explica cómo cuantificar esa reducción mediante el factor $Q$, cómo se determina para distintos elementos de perfiles laminados y soldados, y cómo aplicar las expresiones prácticas del Reglamento CIRSOC 301-2018. > **Definición:** El factor de reducción por pandeo local $Q$ se define como la relación entre la tensión crítica de pandeo local $F_{cr}$ y la tensión de fluencia $F_y$: $Q = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$. ## Conceptos fundamentales ### Esbeltez de un elemento - La esbeltez de una placa o ala se expresa típicamente como $\left(\dfrac{b}{t}\right)$, donde $b$ es el ancho libre y $t$ el espesor. - Existe un límite $r$ de esbeltez por debajo del cual el comportamiento es **no esbelto** y no hay reducción: $F_{cr}=F_y$ y $Q=1$. > **Definición:** Elemento esbelto es aquel cuya esbeltez supera el límite $r$ y en el que la resistencia se ve afectada por el pandeo local. ### Factor $Q$ y su descomposición - El factor global se define como: $$Q = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$$ - Para secciones que tienen elementos rigidizados y no rigidizados, $Q$ se expresa como el producto de dos factores: $$Q = Q_s \cdot Q_a$$ - $Q_s$: reducción por pandeo local de los elementos **no rigidizados**. - $Q_a$: reducción por pandeo local de los elementos **rigidizados**. ### Regímenes de comportamiento según la esbeltez - Comportamiento plástico: si $\left(\dfrac{b}{t}\right) \le r$ entonces $F_{cr} = F_y$, $Q = 1$. - Comportamiento inelástico: para $r < \left(\dfrac{b}{t}\right) < \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ la tensión crítica disminuye y se supone una variación lineal entre los puntos de transición. - Comportamiento elástico: para $\left(\dfrac{b}{t}\right) \ge \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ la tensión crítica puede aproximarse por la expresión de pandeo elástico de placa. ## Cálculo de la esbeltez límite $\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ La esbeltez límite general puede expresarse (según el desarrollo teórico) como: $$\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m} = \beta \; \sqrt{\dfrac{E}{F}}$$ En formulaciones más completas se incluye el coeficiente de pandeo local $k$, el coeficiente $c$ para el módulo tangente, y un factor $f$ que reduce la tensión de fluencia efectiva. Una forma detallada es: $$\left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m} = \left(\dfrac{\pi^2}{12\left(1-\nu^2\right)}\right)^{1/2} \; \sqrt{k} \; c^{1/2} \; f^{-1/2} \; \sqrt{\dfrac{E}{F_y}}$$ Donde: - $k$ es el coeficiente de pandeo local por condiciones de borde y carga. - $c$ es el coeficiente que relaciona el módulo tangente $E_T$ con $E$ mediante $E_T = c^2 \; E$. - $f$ es el coeficiente de minoración de la tensión de fluencia, de modo que $F_{cr} = f \; F_y$ en el límite considerado. ## Cálculo de $Q_s$ para elementos no rigidizados Para elementos no rigidizados se define: $$Q_s = \dfrac{F_{cr}}{F_y}$$ Se consideran tres regiones según la esbeltez:\ - Si $\left(\dfrac{b}{t}\right) \le r$ entonces $Q_s = 1$.\ - Si $r < \left(\dfrac{b}{t}\right) < \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ se interpola linealmente entre los valores en los extremos. Por ejemplo, si en el límite elástico se toma $F_{cr}=0.65\,F_y$ y en $r$ se tiene $F_{cr}=F_y$, la interpolación lineal da una expresión del tipo: $$Q_s = A - B \; \left(\dfrac{b}{t}\right) \; \sqrt{\dfrac{F_y}{E}}$$ donde $A$ y $B$ son constantes obtenidas por la interpolación entre los puntos $(r;1)$ y $((b/t)_{l\acute{\i}m};0.65)$.\ - Si $\left(\dfrac{b}{t}\right) \ge \left(\dfrac{b}{t}\right)_{l\acute{\i}m}$ se emplea la expresión elástica de pandeo de placa: $$F_{cr} = \dfrac{\pi^2 E}{12\left(1-\nu^2\right)} \; \left(\dfrac{t}{