Test sobre Mínimo Común Múltiplo y Potenciación

Pregunta 1: Después de encontrar el mínimo común múltiplo para las fracciones 5/12, 3/6 y 7/4, la suma algebraica de los numeradores resulta en la expresión 5 - 6 + 21.

A. Sí

B. No

Explicación: El mínimo común múltiplo de 12, 6 y 4 es 12. Para realizar la suma algebraica, las fracciones se expresan con este denominador, transformando los numeradores a 5 cdot 1, 3 cdot 2 y 7 cdot 3. Esto lleva a la expresión (5 - 6 + 21) / 12, donde 5 - 6 + 21 es la suma algebraica de los numeradores.

Pregunta 2: Para realizar la suma algebraica 5/12 - 3/6 + 7/4, se establece 12 como el denominador común de las fracciones antes de la suma de los numeradores.

A. Sí

B. No

Explicación: Los materiales de estudio demuestran que el mínimo común múltiplo de 12, 6 y 4 es 12. Este valor se utiliza como denominador común para las fracciones, como se evidencia en la expresión \frac{5 \cdot 1 - 3 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{12} donde todas las fracciones se convierten a un denominador de 12.

Pregunta 3: ¿Cuál es la fracción resultante de la suma algebraica \(\frac{5}{12} - \frac{3}{6} + \frac{7}{4}\) según el procedimiento descrito en el material de estudio?

A. \(\frac{5}{3}\)

B. \(\frac{20}{12}\)

C. \(\frac{19}{12}\)

D. \(\frac{5}{12}\)

Explicación: Para resolver la suma algebraica \(\frac{5}{12} - \frac{3}{6} + \frac{7}{4}\), primero se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores 12, 6 y 4, que es 12. Luego, se ajustan las fracciones para tener el mismo denominador: \(\frac{5 \cdot 1 - 3 \cdot 2 + 7 \cdot 3}{12}\). Esto resulta en \(\frac{5 - 6 + 21}{12}\), lo que simplifica a \(\frac{20}{12}\). Finalmente, la fracción se simplifica dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (4), obteniendo \(\frac{5}{3}\).

Pregunta 4: ¿Cuál es la mínima expresión de la fracción $\frac{20}{12}$ según el procedimiento de simplificación mostrado en el material de estudio?

A. $\frac{20}{12}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{10}{6}$

D. $\frac{4}{3}$

Explicación: El material de estudio muestra que la fracción $\frac{20}{12}$ se simplifica a su mínima expresión, que es $\frac{5}{3}$.

Pregunta 5: Cuando una fracción (p/q) se eleva a un exponente entero negativo -n, su resultado se obtiene multiplicando la base (p/q) por sí misma n veces.

A. Sí

B. No

Explicación: La definición proporcionada para una potencia entera negativa establece que (p/q)^-n = q^n/p^n. La multiplicación repetida de la base (p/q) por sí misma n veces se aplica únicamente a exponentes enteros positivos (n ∈ N), donde (p/q)^n = p/q ⋅ p/q ⋅ ⋅⋅ p/q (n veces).