Matemáticas Esenciales: Probabilidad, Lógica y Números
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Pregunta: Si la relación entre dos piezas es 4:5 y la suma de las fracciones x+y/x es 9/5 y x representa el trozo mayor, ¿cuánto mide x si la suma total es 180
Respuesta: x = 100 metros (se obtiene de 180·5/9 = 100).
Pregunta: ¿Qué porcentaje representa 17 de 250?
Respuesta: 6,8 % (17·100/250 = 6,8).
Pregunta: ¿Cuál es el 23 % de 275?
Respuesta: 63,25 (275·23/100 = 63,25).
Pregunta: ¿Cuántos galones de agua deben agregarse a 6 galones de solución al 12 % para obtener solución al 4 %?
Respuesta: 12 galones. (Resolver balance de soluto: 6·12% = (6+x)·4% → x=12).
Pregunta: En un cuadrado de área 100 dividido en dos cuadrados cuyos lados están en razón 4:3, ¿qué pregunta típica se haría?
Respuesta: Calcular la diferencia de las áreas de los dos cuadrados (usar proporción de lados para hallar áreas).
Pregunta: Dos pescadores tienen 5 y 4 truchas; encuentran a un cazador y comparten las truchas en partes iguales; luego el cazador regala 4200 colones. ¿Qué tip
Respuesta: Problema de reparto proporcional: se busca cuánto corresponde a cada pescador del regalo según la nueva participación después de compartir por igual.
Pregunta: Tres recipientes con capacidades en razón 1:2:3; el primero lleno de vino y volúmenes en 3:5:7. Si se vacía la mitad del primer recipiente en partes i
Respuesta: Determinar la nueva razón de los volúmenes vacíos del segundo y tercer recipiente tras la transferencia (usar proporciones y capacidades relativas).
Pregunta: Máquinas A, B y C producen botellas en razones: A:B = 7:5 y B:C = 3:2. Si A produjo 4400 botellas más que C, ¿qué se debe encontrar?
Respuesta: Cantidad producida por B ese día. (Primero unificar razones: A:B:C = 21:15:10; diferencia entre A y C = 11 partes = 4400 → 1 parte = 400 → B = 15·400
Pregunta: Las edades actuales de dos hermanas están en razón 3:2 y dentro de 8 años serán 5:4. ¿Qué se busca?
Respuesta: Edad actual de la hermana menor. (Plantear sistema: 3k and 2k; (3k+8)/(2k+8)=5/4 → resolver para k).
Pregunta: Si a:b :: c:d y a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 325, ¿qué tipo de problema es y qué piden?
Respuesta: Problema de proporciones con condición sobre sumas de cuadrados; se pide encontrar a+b+c+d usando la relación de proporción entre pares y la suma dada