Intervalos de Confianza para la Media Poblacional: Guía Completa
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Pregunta: ¿Qué es un intervalo de confianza (IC) para la media μ?
Respuesta: Es un rango de valores plausibles para la media poblacional μ, calculado a partir de una muestra; indica dónde podría estar μ con cierto nivel de conf
Pregunta: ¿Cómo se interpreta un IC del 95% para la media?
Respuesta: Significa que si repitiésemos el muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos calculados contendrían el verdadero valor de μ. No implica que haya 9
Pregunta: Escribe la forma general de un intervalo de confianza para la media.
Respuesta: IC = estadístico muestral ± margen de error (IC = x̄ ± EE).
Pregunta: ¿Cuáles son los supuestos para usar la fórmula del IC para μ cuando la desviación estándar poblacional ω es conocida?
Respuesta: La variable sigue una distribución normal y la desviación estándar poblacional ω es conocida.
Pregunta: ¿Cuál es la fórmula del IC para la media cuando ω es conocida?
Respuesta: IC = x̄ ± z_{α/2} · (ω/√n).
Pregunta: ¿Qué representa cada componente en la fórmula IC = x̄ ± z_{α/2}·(ω/√n)?
Respuesta: x̄: media muestral; ω: desviación estándar poblacional conocida; n: tamaño de muestra; z_{α/2}: valor crítico de la normal estándar según el nivel de
Pregunta: ¿Qué valores críticos z_{α/2} son frecuentes para niveles de confianza comunes?
Respuesta: 90% → 1.645; 95% → 1.960; 99% → 2.576.
Pregunta: ¿Cómo se calcula el margen de error (EE) para la media con ω conocida?
Respuesta: EE = z_{α/2} · (ω/√n).
Pregunta: ¿Cómo afecta el tamaño de la muestra n al margen de error y a la amplitud del IC?
Respuesta: A mayor n, menor margen de error y el intervalo es más estrecho (relación inversa: EE ∝ 1/√n).
Pregunta: ¿Cómo afecta la desviación estándar poblacional ω al margen de error?
Respuesta: A mayor ω, mayor margen de error (EE crece proporcionalmente con ω).