Test sobre Interés Simple y Cálculos Financieros

Pregunta 1: El monto obtenido al colocar $220000 durante 9 bimestres a un interés semestral simple del 11% asciende a $292700.

A. Sí

B. No

Explicación: Para calcular el monto, se deben convertir los 9 bimestres a semestres, lo que equivale a 3 semestres. Utilizando la fórmula de interés simple M = C * (1 + i * t), donde C=$220000, i=0.11 y t=3, el monto es $220000 * (1 + 0.11 * 3) = $220000 * (1 + 0.33) = $220000 * 1.33 = $292600. Por lo tanto, la afirmación de que el monto es $292700 es incorrecta.

Pregunta 2: Según el ejercicio 86, una persona agrega capital a su cuenta de ahorro después de cinco meses de haber realizado el depósito inicial.

A. Sí

B. No

Explicación: El ejercicio 86 establece que 'A los cinco meses agrega capital', lo que confirma que hubo un capital agregado después del depósito inicial.

Pregunta 3: Una deuda de $207771 se salda con dos cuotas trimestrales de $120000 cada una. ¿Cuál fue la tasa de interés simple anual aplicada en esta operación de refinanciación?

A. 50,00% anual

B. 42,25% anual

C. 40,00% anual

D. 37,50% anual

Explicación: Para calcular la tasa de interés simple anual aplicada, se debe establecer una ecuación de valor en una fecha focal. Tomando la fecha inicial (momento de la deuda) como fecha focal, se tiene que el valor presente de la deuda debe ser igual al valor presente de las cuotas.Los flujos son: Deuda = $207771. Pagos: $120000 a los 3 meses y $120000 a los 6 meses.Usando la fórmula de valor presente para interés simple P = M / (1 + i * t), donde M es el monto futuro, i es la tasa de interés anual y t es el tiempo en años.207771 = 120000 / (1 + i * (3/12)) + 120000 / (1 + i * (6/12))207771 = 120000 / (1 + 0.25i) + 120000 / (1 + 0.5i)Resolviendo esta ecuación, se encuentra que la tasa de interés simple anual (i) es aproximadamente del 40,00%.

Pregunta 4: ¿Cuál será el monto de un único pago a los 7 meses, a una tasa del 36,5% anual, para cancelar dos deudas? La primera deuda es de $328.000 a pagar a los 45 días al 4,6% bimestral, y la segunda es de $242.000 a pagar a los 80 días al 2,7% mensual.

A. $624976

B. $630132

C. $612480

D. $618520

Explicación: Para la primera deuda de $328.000, con una tasa del 4,6% bimestral (que es 4,6% / 90 días = 0,00051111 diario) a 45 días, su valor al día 0 es C1_0 = 328000 / (1 + (0,046/90)*45) = 328000 / (1 + 0,023) = 320723,36.Para la segunda deuda de $242.000, con una tasa del 2,7% mensual (que es 2,7% / 30 días = 0,0009 diario) a 80 días, su valor al día 0 es C2_0 = 242000 / (1 + (0,027/30)*80) = 242000 / (1 + 0,072) = 225746,27.El capital total al día 0 es C_total_0 = 320723,36 + 225746,27 = 546469,63.Para calcular el pago único a los 7 meses (210 días) con una tasa anual del 36,5% (0,365/360 diario), el monto será M = C_total_0 * (1 + (0,365/360)*210) = 546469,63 * (1 + 0,21291667) = 546469,63 * 1,21291667 = 630132,45. Por lo tanto, el monto ascenderá a $630132.

Pregunta 5: Para un pagaré de $320000 que vence el 29 de octubre, si se hace efectivo el 4 de septiembre con una tasa de interés simple anual del 24%, el monto que se recibirá será $311912.33.

A. Sí

B. No

Explicación: Para calcular el monto que se recibirá, primero se determina el número de días entre el 4 de septiembre y el 29 de octubre. Septiembre tiene 30 días, por lo que del 4 de septiembre al 30 de septiembre hay 26 días (30-4). En octubre son 29 días. El total de días es 26 + 29 = 55 días. La tasa de interés es del 24% anual simple. La fórmula para el valor actual (monto a recibir) en interés simple es P = FV / (1 + r*t), donde FV es el valor nominal, r es la tasa anual y t es el tiempo en años. Así, t = 55/365. P = 320000 / (1 + 0.24 * (55/365)) = 320000 / (1 + 0.24 * 0.15068493) = 320000 / (1 + 0.03616438) = 320000 / 1.03616438 = $308833.58. Por lo tanto, la afirmación de que se recibirá $311912.33 es incorrecta.