Fundamentos de Pruebas de Hipótesis: Guía Esencial para Estudiantes
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Pregunta: ¿Cuál es la hipótesis nula si históricamente el tiempo promedio de espera es 50 minutos y se sospecha que actualmente es mayor?
Respuesta: H₀: μ = 50 minutos.
Pregunta: ¿Cuál es la hipótesis alternativa en ese mismo caso (sospecha de aumento)?
Respuesta: H₁: μ > 50 minutos.
Pregunta: ¿Qué tipo de contraste corresponde cuando se sospecha que el tiempo promedio ha aumentado?
Respuesta: Contraste unilateral derecho (prueba de cola derecha).
Pregunta: ¿Cómo formularías las hipótesis para comparar el tiempo promedio de recuperación entre pacientes tratados con dos terapias distintas?
Respuesta: H₀: μ₁ = μ₂ (no hay diferencia). H₁: μ₁ ≠ μ₂ (hay diferencia).
Pregunta: ¿Qué tipo de prueba corresponde al comparar dos medias de muestras independientes y por qué?
Respuesta: Prueba t para dos muestras independientes (si varianzas desconocidas) porque se compara la media de dos poblaciones distintas.
Pregunta: Si históricamente el 72% de pacientes completa un tratamiento y se desea verificar si la proporción ha aumentado, ¿cuáles son las hipótesis?
Respuesta: H₀: p = 0.72. H₁: p > 0.72.
Pregunta: ¿Qué tipo de prueba corresponde al ejemplo de la proporción que busca aumento y por qué?
Respuesta: Prueba de proporciones unilateral derecha, porque se evalúa si la proporción actual es mayor que la histórica.
Pregunta: ¿Qué prueba de hipótesis usarías para estudiar una media poblacional con varianza conocida?
Respuesta: Prueba Z para la media (contraste Z).
Pregunta: ¿Qué prueba usarías para comparar dos medias de muestras independientes con varianzas desconocidas pero iguales?
Respuesta: Prueba t para dos muestras independientes (t pooled) asumiendo varianzas iguales.
Pregunta: ¿Qué prueba usarías para estudiar una proporción poblacional?
Respuesta: Prueba Z para proporciones (contraste de proporciones).