Test sobre Fundamentos de Álgebra y Aplicaciones Económicas

Pregunta 1: Una expresión algebraica con 4 o más términos algebraicos que no son semejantes puede ser clasificada como un polinomio.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según las definiciones proporcionadas, un polinomio se define como una expresión con "4 o más términos semejantes que se están sumando o restando". Por lo tanto, si los términos no son semejantes, no cumple con la definición de polinomio establecida en los materiales de estudio.

Pregunta 2: ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe un paso correcto y fundamental en la preparación para realizar una división sintética, según los materiales de estudio?

A. Multiplicar el primer coeficiente por el valor de 'a' antes de bajarlo a la fila inferior.

B. Identificar el valor de 'a' a partir del binomio divisor y escribir los coeficientes del polinomio dividendo, asegurándose de que esté ordenado de forma descendente.

C. Sumar todos los coeficientes del polinomio dividendo para obtener el residuo inicial.

D. Reordenar el polinomio dividendo en forma ascendente de los exponentes de la variable.

Explicación: Según el material de estudio en 'Pasos para resolver Ejercicio 1', el 'Paso 1' indica 'el polinomio dado ya está ordenado en forma decreciente' y el 'Paso 2' menciona 'Escribir los coeficientes'. Adicionalmente, el 'Ejercicio 1: Pasos' establece 'Ordenar el polinomio en forma descendente' y 'Escribir los coeficientes. Colocar el valor a. En x - 2, el a = 2'. Esto confirma que la identificación del valor de 'a', la escritura de los coeficientes y el orden descendente son pasos preparatorios correctos y fundamentales. Las otras opciones describen acciones incorrectas o pasos que no se realizan en la fase de preparación.

Pregunta 3: Para el Ejercicio 3, al multiplicar y simplificar la expresión del ingreso proyectado I(x) = (x + 10)(2x - 3), se obtiene una fórmula general que incluye un término cuadrático y uno lineal.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según el Ejercicio 3, el ingreso proyectado es I(x) = (x + 10)(2x - 3). Al multiplicar y simplificar la expresión, obtenemos 2x² - 3x + 20x - 30, lo que resulta en 2x² + 17x - 30. Esta fórmula general incluye un término cuadrático (2x²) y un término lineal (17x).

Pregunta 4: Según los ejemplos provistos, el ingreso proyectado siempre se modela con factores que representan únicamente la cantidad de unidades vendidas incrementada y el precio por unidad incrementado por una constante.

A. Ano

B. Ne

Explicación: En el Ejercicio 1, los factores son (x+5) y (x+3), donde 5 y 3 son incrementos constantes. Sin embargo, en el Ejercicio 3, los factores son (x+10) y (2x-3). Aunque se establece que el ingreso depende de la cantidad de unidades vendidas y el precio por unidad, el factor (2x-3) no es simplemente un precio por unidad incrementado por una constante, sino que el precio mismo depende de x de una manera más compleja (2x-3).

Pregunta 5: Según el Ejercicio 1, en la expresión del ingreso total proyectado $I(x) = (x + 5)(x + 3)$, ¿qué factor representa el precio proyectado de cada unidad si este "aumentará en 3"?

A. $(x + 5)$

B. $(x + 3)$

C. $I(x)$

D. Ninguno de los anteriores

Explicación: En el Ejercicio 1, se establece que la empresa proyecta que "cada unidad se venderá a un precio proyectado que también aumentará en 3". La fórmula del ingreso total proyectado es $I(x) = (x + 5)(x + 3)$. El factor $(x + 3)$ es el que modela este aumento de 3 en el precio unitario.