Test sobre Ejercicios y Conceptos Fundamentales de Álgebra

Pregunta 1: En el problema de mezcla de líquidos, donde se obtienen 40 litros de mezcla a 0,89 €/litro a partir de dos tipos de líquido (uno de 0,94 €/litro y otro de 0,86 €/litro), se utilizaron 15 litros del primer tipo de líquido y 25 litros del segundo tipo.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según la solución del problema de mezcla, se obtuvieron 25 litros del segundo tipo de líquido (y) y 15 litros del primer tipo de líquido (x).

Pregunta 2: Los puntos que componen una recta son las soluciones de su ecuación correspondiente.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Los materiales de estudio establecen repetidamente que 'Los puntos de la recta son las soluciones de la ecuación' (ver Ejercicios nº 17.c, 18.c, 19.c, 20.c).

Pregunta 3: Según los ejercicios de sistemas de ecuaciones, ¿cuántas soluciones tiene una ecuación lineal con dos incógnitas como 5x + 2y = 3?

A. Una única solución

B. Dos soluciones

C. Infinitas soluciones

D. Ninguna solución

Explicación: El Ejercicio nº 18, apartado b, establece que la ecuación 5x + 2y = 3 tiene infinitas soluciones.

Pregunta 4: En un triángulo rectángulo, la medida de uno de sus ángulos agudos es 12 grados mayor que la del otro. ¿Cuánto miden los dos ángulos agudos?

A. Los ángulos agudos miden 45° y 57°.

B. Los ángulos agudos miden 39° y 51°.

C. Los ángulos agudos miden 60° y 72°.

D. Los ángulos agudos miden 30° y 42°.

Explicación: Según el Problema nº 2 de los materiales de estudio, si llamamos 'x' e 'y' a los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y uno es 12 grados mayor que el otro (x = y + 12), entonces la suma de los dos ángulos agudos debe ser 90 grados (x + y = 90). Sustituyendo la primera ecuación en la segunda, tenemos (y + 12) + y = 90, lo que simplifica a 2y + 12 = 90. Restando 12 de ambos lados: 2y = 78. Dividiendo por 2: y = 39. Luego, x = 39 + 12 = 51. Por lo tanto, los ángulos agudos miden 39° y 51°.

Pregunta 5: Para verificar una ecuación lineal con paréntesis, es posible sustituir el valor directamente sin aplicar previamente la propiedad distributiva.

A. Ano

B. Ne

Explicación: Según los materiales de estudio, "Si una ecuación lineal tiene paréntesis, se debe aplicar obligatoriamente la propiedad distributiva antes de sustituir el valor para realizar la verificación". Esto significa que no es posible sustituir directamente sin aplicar la propiedad distributiva primero.