Tarjetas de Ejercicios y Conceptos Fundamentales de Álgebra
Ejercicios y Conceptos Fundamentales de Álgebra Resueltos
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Álgebra
52 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: En el problema: "Un número excede en 12 a otro; si restamos 4 a cada uno, el primero sería igual al doble del segundo". Plantea el sistema de ecuacion
Respuesta: Si x es el primer número e y el segundo: x = y + 12; (x - 4) = 2(y - 4). Solución: x = 28, y = 16.
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cómo se plantea y resuelve el problema: "El perímetro de un triángulo isósceles es 19 cm. Cada lado igual excede en 2 cm al doble del lado desigual"?
Respuesta: Si x son los lados iguales e y el desigual: 2x + y = 19 y x = 2y + 2. Resolviendo: x = 8 cm (cada lado igual), y = 3 cm (lado desigual).
Tarjeta 3
Pregunta: Plantea el sistema para: "Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos tendrán la misma cantidad." ¿Cuánto lleva cad
Respuesta: Si x es lo que lleva Pablo e y lo que lleva Alicia: x + y = 160; x + 10 = y - 10. Resolución: Pablo x = 70 €, Alicia y = 90 €.
Tarjeta 4
Pregunta: En el problema del número capicúa: "La suma de sus tres cifras es 12 y la cifra de las decenas excede en 4 al doble de la cifra de las centenas." ¿Qué
Respuesta: Si x es la cifra de centenas (y unidades) e y la de las decenas: x + y + x = 12 → 2x + y =12; y = 2x + 4. Solución: el número es 282.
Tarjeta 5
Pregunta: Plantea y resuelve el sistema para el rectángulo: "Perímetro 22 cm, base 5 cm más larga que la altura". ¿Dimensiones?
Respuesta: Si x es la base e y la altura: 2x + 2y = 22; x = y + 5. Resolución: base x = 8 cm, altura y = 3 cm.
Tarjeta 6
Pregunta: ¿Cómo resolver el problema de mezcla: "40 L de mezcla a 0,89 €/L con líquidos a 0,94 €/L y 0,86 €/L"?
Respuesta: Si x litros del primer (0,94) e y del segundo (0,86): x + y = 40; 0,94x + 0,86y = 0,89·40 = 35,6. Resolución: x = 15 L (0,94), y = 25 L (0,86).
Tarjeta 7
Pregunta: Plantea el sistema y soluciona: "El doble de un número más la mitad de otro suman 7; si sumamos 7 al primero, obtenemos el quíntuplo del segundo."
Respuesta: Si x es el primero e y el segundo: 2x + (1/2)y = 7; x + 7 = 5y. Resolución dada: x = 3, y = 2.
Tarjeta 8
Pregunta: Dos ángulos de un triángulo suman 122°. El tercero excede en 4° al menor de los otros dos. ¿Cuáles son los tres ángulos?
Respuesta: Si los dos suman 122° y el tercero es 4° mayor que el menor de los primeros, los ángulos son 54°, 58° y 68°.
Tarjeta 9
Pregunta: Problema de inversiones: "Total invertido 10 000 €. Primer producto rinde 5%, segundo 3,5%. Los beneficios del primero superan en 300 € a los del segu
Respuesta: Si x invertido en el primero e y en el segundo: x + y = 10000; 0,05x - 0,035y = 300. Resolución: x = 8000 €, y = 2000 €.
Tarjeta 10
Pregunta: En álgebra básica, al traducir problemas cotidianos a ecuaciones, ¿qué pasos se siguen habitualmente?
Respuesta: Identificar incógnitas (variables), traducir relaciones a ecuaciones, resolver el sistema y comprobar que la solución cumple las condiciones del probl