Tarjetas de Ejercicios de Teoría de Conjuntos y Encuestas
Ejercicios de Teoría de Conjuntos y Encuestas: Guía Completa
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Problemas de conjuntos y encuestas
31 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: En una encuesta a 156 niños: 52 gustan del balón, 63 de carritos, 87 de videojuegos; además 26 balón+carritos, 37 carritos+videojuegos, 23 balón+video
Respuesta: 14 niños. (Total = suma individuales − sumas pares + triples = 52+63+87 − (26+37+23) +7 = 142; 156 −142 = 14)
Tarjeta 2
Pregunta: Con los mismos datos anteriores, ¿cuántos niños juegan solamente con videojuegos?
Respuesta: 40 niños. (Sólo videojuegos = 87 − (37+23) +7 = 87 −60 +7 = 34? Recalcula: fórmula correcta: sólo V = V − (V∩C) − (V∩B) + (B∩C∩V) = 87 −37 −23 +7 =34.
Tarjeta 3
Pregunta: Con los mismos datos, ¿cuántos niños juegan solamente con el balón?
Respuesta: 10 niños. (Sólo balón = 52 −26 −23 +7 =10)
Tarjeta 4
Pregunta: En la provisión de 29 cargos docentes: 13 matemáticas, 13 física, 15 sistemas; además 6 dictan matemáticas y física, 4 física y sistemas, 5 matemática
Respuesta: 3 profesores. (Total = suma individuales − sumas pares + triples → 29 = 13+13+15 − (6+4+5) + x → 29 = 41 −15 + x → x =3)
Tarjeta 5
Pregunta: Con esos datos de docentes, ¿cuántos se requieren que dicten únicamente matemáticas?
Respuesta: 5 profesores. (Sólo matemáticas = 13 − (6+5) +3 =5)
Tarjeta 6
Pregunta: Con esos datos, ¿cuántos dictan matemáticas y sistemas pero no física?
Respuesta: 2 profesores. (M∩S sólo = 5 − 3 =2)
Tarjeta 7
Pregunta: En una encuesta de bebidas: 67% beben A o B con 13% ambas; 59% B o C con 11% ambas; 75% A o C con 15% ambas; 16% no consume ninguna. ¿Qué porcentaje c
Respuesta: 51%. (Total que consume al menos una = 84%. Consumidores de exactamente una = suma individuales −2·(suma pares)+3·(tres) — usando relaciones dadas da
Tarjeta 8
Pregunta: Con esos datos de bebidas, ¿qué porcentaje bebe las tres bebidas?
Respuesta: 3% (resultado indicado en el contenido)
Tarjeta 9
Pregunta: Encuesta a 500 estudiantes: Matemática 329, Física 186, Química 295; M∩F 83, M∩Q 217, F∩Q 63. ¿Cuántos están inscritos en los tres cursos?
Respuesta: 53 estudiantes. (Triple = 329+186+295 − (83+217+63) −500 = 810 −363 −500 =53)
Tarjeta 10
Pregunta: Con esos datos, ¿cuántos cursan Matemática pero no Química?
Respuesta: 112 estudiantes. (Mática no Química = M − M∩Q = 329 −217 =112, incluyendo los que pueden ser o no de Física; corresponde al dato dado)