Resumen de Ejercicios de Química General

## Introducción La química general estudia las propiedades de la materia, las leyes que gobiernan las reacciones químicas y los conceptos básicos de los gases, soluciones y estequiometría. En este material aplicaremos esos conceptos resolviendo y explicando ejercicios tipo examen que integran: gases ideales, diluciones y concentraciones, reacciones redox/ácido-base y combustión. > **Definición:** La estequiometría es el área de la química que relaciona cantidades (masa, moles, volumen) de reactivos y productos mediante ecuaciones químicas balanceadas. ## Conceptos clave previos (pequeñas píldoras) - Gases ideales: la ecuación de estado es $$PV = nRT$$ donde $P$ en atm, $V$ en litros, $n$ en moles, $R = 0.08206\ \mathrm{L\ atm\ mol^{-1}\ K^{-1}}$, $T$ en kelvin. - Fracción molar: $$x_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j}$$ - Densidad de un gas (a condiciones dadas): $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{M n}{V}$$ donde $M$ es la masa molar. - Concentraciones: % m/m, % m/v, molaridad $M = \dfrac{\text{moles soluto}}{\text{litros solución}}$. - Rendimiento y pureza: masa teórica corregida por rendimiento o pureza para hallar masa necesaria. ## Ejercicio 1: Mezcla de gases en volumen rígido Planteamiento resumido: Un cilindro de $3{,}00\ \mathrm{dm^3}$ cerrado y rígido contiene $0{,}02$ mol de CH\ce{4} y $0{,}28\ \mathrm{g}$ de un gas desconocido $X_2$ a $25\ ^\circ\mathrm{C}$. La presión total es $0{,}245\ \mathrm{atm}$. Calcular: ### a) Presión del metano en la mezcla 1. Convertir volumen a litros: $3{,}00\ \mathrm{dm^3} = 3{,}00\ \mathrm{L}$. 2. Usar ley de gases ideales por componente: la presión parcial viene dada por $P_{CH_4} = \dfrac{n_{CH_4}RT}{V}$. $$n_{CH_4} = 0{,}02\ \mathrm{mol}$$ $$T = 25\ ^\circ\mathrm{C} = 298{,}15\ \mathrm{K}$$ $$P_{CH_4} = \dfrac{0{,}02\cdot 0.08206\cdot 298{,}15}{3{,}00}$$ > Procedimiento: calcular numéricamente para obtener $P_{CH_4}$ (se deja al lector como práctica de cálculo). ### b) Masa molar del gas desconocido y fórmula 1. Convertir la masa en moles: primero hallar presión parcial de $X_2$ por diferencia: $$P_{X_2} = P_{tot} - P_{CH_4}$$ 2. Usar $$n_{X_2} = \dfrac{P_{X_2}V}{RT}$$ 3. Masa molar: $$M_{X_2} = \dfrac{m_{X_2}}{n_{X_2}}$$ con $m_{X_2} = 0{,}28\ \mathrm{g}$. 4. Si $M_{X_2}$ resulta cercano a un valor entero típico (por ejemplo $2$, $16$, $32$, $44$ g/mol), inferir la fórmula. Como el gas se denota $X_2$, se espera que sea diatómico; por ejemplo si $M\approx 32\ \mathrm{g/mol}$ corresponde a \ce{O2}. > Consejo: redondear el resultado al entero químicamente razonable y justificar la elección. ### c) Efecto de aumentar la temperatura a $50\ ^\circ\mathrm{C}$ (mismo volumen rígido) - En un recipiente rígido y cerrado con número de moles constante, la presión total cambia con la temperatura según $$P \propto T$$ (ley de Gay-Lussac derivada de $PV=nRT$ con $V,n$ constantes). - Por tanto la presión del sistema **no** se mantendrá constante; aumentará cuando se pase a $50\ ^\circ\mathrm{C}$. - Densidad del sistema: la densidad del gas en el recipiente es $$\rho = \dfrac{m_{total}}{V}$$ y como masa y volumen son constantes, la densidad **no** cambia con la temperatura. Sin embargo la densidad en términos de masa por volumen macroscópico es constante; la densidad en unidades molar (moles por volumen) sí disminuye al aumentar $T$ porque $n$ constante pero $V$ fijo no cambia; aclaración: en recipiente rígido, $V$ fijo, $m$ fijo, por tanto densidad física $m/V$ constante. > Resultado: "La presión del sistema se mantendrá constante" — Incorrecta. "La densidad del sistema será menor" — Incorrecta (la densidad masa/volumen permanece igual). ## Ejercicio 2: Preparación y diluciones de HNO3 Planteamiento: Se toman $30{,}0\ \mathrm{mL}$ de ácido comercial con etiqueta "HNO3 68 % m/m, \rho = 1{,}52\ \mathrm{g/mL}" y se llena a $250\ \mathrm{mL}$. ### Datos y pasos generales 1. Masa de la alícuota inicial: $$m_{al\acute{i}cuota} = \rho \cdot V = 1{,}52\ \mathrm{g/mL}\cdot 30{,}0\ \mathrm{mL}$$ 2. Masa de H