Resumen de Ejercicios de Química General: Gases y Soluciones
Ejercicios de Química General: Gases y Soluciones Resueltos
Introducción
La química general integra conceptos de estequiometría, gases y soluciones que son fundamentales para resolver problemas cuantitativos en el laboratorio. En este material aplicaremos principios de la ley de los gases ideales, fracciones molares, diluciones, rendimiento de reacciones y balanceo de ecuaciones químicas.
Definición: La ley de los gases ideales relaciona presión, volumen, número de moles y temperatura mediante $PV = nRT$, donde $R = 0.082057\ \mathrm{L,atm,mol^{-1},K^{-1}}$.
1. Gases y mezclas de gases
Conceptos clave
- Presión parcial: la contribución de cada gas en una mezcla es proporcional a sus moles.
- Ley de Dalton: $P_{total} = \sum_i P_i$ y $P_i = x_i P_{total}$, donde $x_i$ es la fracción molar.
- Fracción molar: $x_i = \dfrac{n_i}{n_{total}}$.
Definición: Presión parcial es la presión que ejercería un gas si ocupara solo el volumen de la mezcla a la misma temperatura.
Ejemplo aplicado (resumen del problema del cilindro)
- Datos: volumen $V = 3{,}00\ \mathrm{dm^{3}} = 3{,}00\ \mathrm{L}$, temperatura $T = 25^{\circ}\mathrm{C} = 298{,}15\ \mathrm{K}$, $n_{CH_4} = 0{,}02\ \mathrm{mol}$, masa del gas desconocido $m_{X_2}=0{,}28\ \mathrm{g}$, presión total $P_{tot}=0{,}245\ \mathrm{atm}$.
- Presión parcial del metano: usar $P = nRT/V$ solamente para $CH_4$:
$$P_{CH_4} = \dfrac{n_{CH_4} R T}{V}$$
Sustituir valores y calcular.
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Para el gas desconocido: calcular $n_{X_2}$ a partir de $P_{X_2}=P_{tot}-P_{CH_4}$ y usar $n = \dfrac{P V}{R T}$; luego masa molar $M = \dfrac{m}{n}$ y deducir la fórmula (si es diatómico, la notación es $X_2$ implica molécula diatómica).
-
Efecto de calentar a $50^{\circ}\mathrm{C}$ en un recipiente rígido cerrado: si el volumen y la cantidad de sustancia no cambian, la presión varía conforme a la ley de los gases ideales, por lo tanto la presión aumentará; la densidad (masa por volumen) del sistema permanece constante porque la masa y el volumen no cambian, aunque la densidad en términos de $\rho = \dfrac{PM}{RT}$ con $T$ mayor daría menor densidad si se redefine como densidad molar dependiente de $T$ y $P$ fijos. En un recipiente rígido, masa y volumen son constantes, por tanto la densidad de masa no cambia.
Respuestas tipo (justificación corta)
- "La presión del sistema se mantendrá constante": Incorrecta — al aumentar $T$ en volumen constante, $P\propto T$ aumenta.
- "La densidad del sistema será menor": Incorrecta si definimos densidad como masa/volumen porque masa y volumen no cambian; correcta si tomamos densidad ideal dependiente de $T$ cuando se compara a presión constante.
2. Soluciones concentradas y diluciones
Conceptos clave
- % m/m: porcentaje masa sobre masa.
- % m/v: gramos soluto por 100 mL de solución.
- Molaridad $M$: moles de soluto por litro de solución.
- Dilución: $M_1 V_1 = M_2 V_2$.
Definición: La molaridad es la cantidad de moles de soluto disueltos en un litro de solución.
Procedimiento general para el problema del HNO3
- A partir de 30{,}0\ mL de ácido comercial con $68%$ m/m y densidad $\rho = 1{,}52\ \mathrm{g/mL}$, calcular masa de muestra: $m_{total} = \rho V$.
- Masa de HNO3 puro: $m_{HNO_3} = 0{,}68, m_{total}$.
- Volumen final de la solución diluida: $V_f = 250\ \mathrm{mL}$; % m/v se calcula como $\dfrac{\text{g soluto}}{\text{mL solución}}\times 100$.
- Molaridad: convertir gramos de HNO3 a moles usando $M_{HNO_3} = 63{,}01\ \mathrm{g,mol^{-1}}$ aproximadamente y dividir por $V_f$ en litros.
- Para la pregunta c) usar $M_1 V_1 = M_2 V_2$ para despejar $V_2$ o $V_f$ según corresponda.
Ejemplo numérico (pasos resumidos)
- Masa de 30{,}0\ mL de ácido: $m_{tot} = 1{,}52\times 30{,}0 = 45{,}6\ \mathrm{g}$.
- Masa de HNO3 puro: $0{,}68\times 45{,}6 = 31{,}01\ \mathrm{g}$.
- % m/v en 250 mL: $\dfrac{31{,}01\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{mL}}\times 100 = 12{,}40%\ \mathrm{m/v}$.
- Moles de HNO3: $n = \dfrac{31{,}01}{63{,}01} = 0{,}492\ \mathrm{mol}$; mo
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Química general: Gases y soluciones
Klíčové pojmy: Ley de los gases ideales: $PV = nRT$ con unidades L, atm, K, Presión parcial: $P_i = x_i P_{tot}$ y $x_i = n_i/n_{tot}$, Calcular $P$ de un gas: $P = nRT/V$ aplicable por gas en mezcla, Convertir %m/m y densidad a gramos para hallar moles y molaridad, Dilución: $M_1 V_1 = M_2 V_2$ para conservar moles de soluto, Balancear ecuaciones antes de la estequiometría (ej. $\ce{Zn + 2 HCl -> ZnCl2 + H2}$), Rendimiento: ajustar masa necesaria dividiendo por la fracción de rendimiento, En recipiente rígido cerrado, $P\propto T$; densidad de masa = masa/volumen no cambia