Test sobre Dominio de una Función: Reglas y Tipos
Dominio de una Función: Reglas, Tipos y Ejemplos Prácticos
Test: Dominio de funciones
20 preguntas
Pregunta 1: En una función racional, el denominador puede ser igual a cero sin generar una indeterminación matemática.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según las reglas del dominio, cuando hay una fracción (función racional), el denominador no puede ser cero, ya que esto genera una indeterminación matemática. El procedimiento para hallar el dominio de estas funciones es igualar el denominador a cero para encontrar los valores prohibidos.
Pregunta 2: En una función racional como f(x) = (P(x))/(Q(x)), para determinar el dominio, se establece que el denominador Q(x) debe ser siempre mayor o igual a cero.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según los materiales de estudio para funciones racionales, el peligro es que el denominador no puede ser cero. Por lo tanto, el procedimiento correcto es tomar el denominador, igualarlo a cero para encontrar los números prohibidos, y excluir esos valores del dominio. Establecer que el denominador debe ser mayor o igual a cero es el procedimiento para funciones con raíces pares, no para fracciones.
Pregunta 3: El dominio de una función polinómica es el conjunto de todos los números reales.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Las funciones polinómicas no tienen fracciones con la variable en el denominador ni raíces pares, eliminando así cualquier riesgo de indeterminaciones matemáticas. Por lo tanto, no hay valores de 'x' que las 'rompan', y su dominio son todos los números reales.
Pregunta 4: Para la función polinómica $f(x) = x^2 + 5x - 2$, ¿el dominio excluye el número $x = 0$?
A. Ano
B. Ne
Explicación: La función $f(x) = x^2 + 5x - 2$ es una función polinómica. Según los materiales, las funciones polinómicas no tienen fracciones con $x$ abajo ni raíces, por lo que no presentan ningún peligro. Su dominio son todos los números reales ($\mathbb{R}$ o $(-\infty, +\infty)$), lo que significa que ningún valor de $x$ está excluido, incluyendo $x = 0$.
Pregunta 5: Para determinar el dominio de la función f(x) = sqrt(6 - 2x), la inecuación a resolver es 6 - 2x >= 0, y su solución correcta implica que el dominio es x <= 3.
A. Ano
B. Ne
Explicación: Según las reglas del dominio para funciones irracionales (raíces pares), el interior de la raíz debe ser mayor o igual a cero. Para f(x) = sqrt(6 - 2x), se plantea la inecuación 6 - 2x >= 0. Al resolverla: -2x >= -6. Al dividir por -2, el signo de la desigualdad se invierte: x <= 3. Por lo tanto, el dominio es (-infinito, 3], lo que significa que la afirmación es correcta.