Tarjetas de Dominio de una Función: Reglas y Tipos
Dominio de una Función: Reglas, Tipos y Ejemplos Prácticos
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Dominio de funciones
13 tarjetas
Tarjeta 1
Pregunta: ¿Qué es el dominio de una función, en términos sencillos?
Respuesta: El conjunto de todos los valores de x que se pueden ingresar en la función sin causar indeterminaciones en números reales (sin "romper" la función).
Tarjeta 2
Pregunta: ¿Cuáles son las dos 'reglas de oro' para encontrar el dominio en exámenes de admisión?
Respuesta: 1) Si hay una fracción, el denominador no puede ser cero. 2) Si hay una raíz par, el interior debe ser ≥ 0.
Tarjeta 3
Pregunta: ¿Qué debes comprobar si la función tiene una fracción?
Respuesta: Que el denominador no sea cero; igualas el denominador a 0 para encontrar y excluir los valores prohibidos del dominio.
Tarjeta 4
Pregunta: Da el dominio de f(x)=1/(x-2) y explica por qué.
Respuesta: Dominio: x ≠ 2, porque el denominador x−2 no puede ser cero.
Tarjeta 5
Pregunta: ¿Qué condición impone una raíz cuadrada (o raíz de índice par) sobre su argumento?
Respuesta: El interior de la raíz debe ser mayor o igual que 0 (≥ 0).
Tarjeta 6
Pregunta: Encuentra el dominio de f(x)=√(x-5) y explícalo brevemente.
Respuesta: Dominio: x ≥ 5, porque el argumento x−5 debe ser ≥ 0.
Tarjeta 7
Pregunta: Resuelve y da el dominio de f(x)=√(3x−12).
Respuesta: 3x−12 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4. Dominio: [4,+∞).
Tarjeta 8
Pregunta: ¿Cuál es el dominio general de una función polinómica como f(x)=x^2+5x−2?
Respuesta: Todos los números reales: ℝ o (−∞,+∞), porque no hay denominadores ni raíces que generen restricciones.
Tarjeta 9
Pregunta: Cómo hallar el dominio de una función racional f(x)=P(x)/Q(x)?
Respuesta: Igualar Q(x)=0 para encontrar los valores que hacen cero el denominador y excluirlos; el dominio es ℝ menos esos valores.
Tarjeta 10
Pregunta: Ejemplo: ¿Cuál es el dominio de f(x)=(2x+1)/(x^2−9) y por qué?
Respuesta: x^2−9=0 ⇒ x=±3. Dominio: ℝ − {−3,3}, porque x=3 y x=−3 anulan el denominador.