Resumen de Discriminación y Bienestar en Mujeres con Psoriasis
Discriminación y Bienestar en Mujeres con Psoriasis: Análisis
Introducción
Los métodos estadísticos proporcionan herramientas para describir datos, comprobar hipótesis y tomar decisiones basadas en evidencia. En este material veremos conceptos fundamentales de estadística aplicada a investigación cuantitativa, con ejemplos prácticos y comparaciones claras entre técnicas paramétricas y no paramétricas.
Definición: La estadística es la disciplina que estudia la recolección, organización, análisis e interpretación de datos para extraer conclusiones útiles.
1. Tipos de datos y escalas de medición
Comprender el tipo de dato guía la elección de técnicas estadísticas.
Escalas básicas
- Nominal: categorías sin orden (p. ej., color de ojos).
- Ordinal: categorías ordenadas (p. ej., nivel educativo: básico, medio, superior).
- Intervalo: diferencias significativas y unidades constantes pero sin cero absoluto (p. ej., temperatura en °C).
- Razón: como intervalo, pero con cero real (p. ej., peso, altura).
Definición: Los datos numéricos pueden ser discretos o continuos; los discretos toman valores contables y los continuos pueden tomar cualquier valor en un intervalo.
Tabla: Comparación rápida de escalas
| Escala | Ejemplo | Operaciones válidas |
|---|---|---|
| Nominal | Tipo sanguíneo | Frecuencias, moda |
| Ordinal | Satisfacción: baja, media, alta | Medianas, percentiles |
| Intervalo | Temperatura (°C) | Promedio, desviación estándar |
| Razón | Peso (kg) | Todas las operaciones aritméticas |
2. Estadística descriptiva
Describe y resume conjuntos de datos.
Medidas de tendencia central
- Media: promedio aritmético $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$.
- Mediana: valor central ordenado.
- Moda: valor más frecuente.
Medidas de dispersión
- Varianza: $s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$.
- Desviación estándar: $s=\sqrt{s^2}$.
- Rango intercuartílico (RIC): diferencia entre el cuartil 3 y 1.
Definición: La varianza cuantifica cuánto se dispersan los datos respecto a la media.
Ejemplo práctico: Si tenemos la muestra $x = 2,4,6$, la media es $\bar{x}=\frac{2+4+6}{3}=4$ y la varianza muestral es $s^2=\frac{(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2}{2}=4$.
3. Supuestos para pruebas paramétricas
Antes de usar pruebas paramétricas (p. ej., t de Student, ANOVA) conviene verificar ciertos supuestos:
- Normalidad de la distribución de las variables. Pruebas: Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov.
- Homogeneidad de varianzas entre grupos. Prueba: Levene.
- Independencia de observaciones.
Definición: Homogeneidad de varianzas significa que la dispersión de los grupos comparados es similar.
Tabla: Resumen de supuestos y alternativas
| Supuesto | Prueba típica | Si no se cumple |
|---|---|---|
| Normalidad | Shapiro-Wilk | Usar pruebas no paramétricas o transformar datos |
| Homogeneidad | Levene | Usar pruebas robustas o no paramétricas |
| Independencia | Diseño muestral | Revisar diseño o usar modelos de efectos aleatorios |
4. Pruebas no paramétricas comunes
Cuando no se cumplen los supuestos paramétricos, las pruebas no paramétricas comparan medianas o rangos en lugar de medias.
- U de Mann-Whitney: compara dos muestras independientes en su posición central usando rangos.
- Prueba de Wilcoxon: compara dos muestras relacionadas.
- Kruskal-Wallis: equivalente no paramétrico del ANOVA para k grupos.
- Coeficiente Rho de Spearman: mide correlación monotónica entre dos variables ordinales o no normales.
Definición: Una prueba no paramétrica no asume una distribución concreta de los datos y suele basarse en rangos.
Ejemplo práctico: Si queremos comparar la mediana de dos grupos con tamaños pequeños y datos no n
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Métodos estadísticos esenciales
Klíčové pojmy: Diferenciar escalas: nominal, ordinal, intervalo, razón, Verificar normalidad antes de pruebas paramétricas (Shapiro-Wilk), Comprobar homogeneidad de varianzas con Levene, Usar U de Mann-Whitney para dos muestras independientes no normales, Usar Spearman para correlaciones monotónicas no normales, Reportar medias/medianas, DE/RIC y tamaño del efecto junto a p, Elegir pruebas según tipo de variable y diseño (tabla de referencia), Interpretar p y tamaño del efecto, no sólo p, Presentar resultados claros: estadísticos, prueba y justificación, El Teorema del Límite Central respalda uso de paramétricas con muestras grandes