Resumen de Discriminación y Bienestar en Mujeres con Psoriasis

## Introducción Los métodos estadísticos proporcionan herramientas para describir datos, comprobar hipótesis y tomar decisiones basadas en evidencia. En este material veremos conceptos fundamentales de estadística aplicada a investigación cuantitativa, con ejemplos prácticos y comparaciones claras entre técnicas paramétricas y no paramétricas. > Definición: La estadística es la disciplina que estudia la recolección, organización, análisis e interpretación de datos para extraer conclusiones útiles. ## 1. Tipos de datos y escalas de medición Comprender el tipo de dato guía la elección de técnicas estadísticas. ### Escalas básicas - **Nominal**: categorías sin orden (p. ej., color de ojos). - **Ordinal**: categorías ordenadas (p. ej., nivel educativo: básico, medio, superior). - **Intervalo**: diferencias significativas y unidades constantes pero sin cero absoluto (p. ej., temperatura en °C). - **Razón**: como intervalo, pero con cero real (p. ej., peso, altura). > Definición: Los datos numéricos pueden ser discretos o continuos; los discretos toman valores contables y los continuos pueden tomar cualquier valor en un intervalo. Tabla: Comparación rápida de escalas | Escala | Ejemplo | Operaciones válidas | |---|---:|---| | Nominal | Tipo sanguíneo | Frecuencias, moda | | Ordinal | Satisfacción: baja, media, alta | Medianas, percentiles | | Intervalo | Temperatura (°C) | Promedio, desviación estándar | | Razón | Peso (kg) | Todas las operaciones aritméticas | ## 2. Estadística descriptiva Describe y resume conjuntos de datos. ### Medidas de tendencia central - **Media**: promedio aritmético $\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$. - **Mediana**: valor central ordenado. - **Moda**: valor más frecuente. ### Medidas de dispersión - **Varianza**: $s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$. - **Desviación estándar**: $s=\sqrt{s^2}$. - **Rango intercuartílico (RIC)**: diferencia entre el cuartil 3 y 1. > Definición: La varianza cuantifica cuánto se dispersan los datos respecto a la media. Ejemplo práctico: Si tenemos la muestra $x = 2,4,6$, la media es $\bar{x}=\frac{2+4+6}{3}=4$ y la varianza muestral es $s^2=\frac{(2-4)^2+(4-4)^2+(6-4)^2}{2}=4$. ## 3. Supuestos para pruebas paramétricas Antes de usar pruebas paramétricas (p. ej., t de Student, ANOVA) conviene verificar ciertos supuestos: - **Normalidad** de la distribución de las variables. Pruebas: Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov. - **Homogeneidad de varianzas** entre grupos. Prueba: Levene. - **Independencia** de observaciones. > Definición: Homogeneidad de varianzas significa que la dispersión de los grupos comparados es similar. Tabla: Resumen de supuestos y alternativas | Supuesto | Prueba típica | Si no se cumple | |---|---:|---| | Normalidad | Shapiro-Wilk | Usar pruebas no paramétricas o transformar datos | | Homogeneidad | Levene | Usar pruebas robustas o no paramétricas | | Independencia | Diseño muestral | Revisar diseño o usar modelos de efectos aleatorios | Did you know que cuando las muestras son suficientemente grandes, el Teorema del Límite Central permite aproximar la distribución de la media a una normal aunque los datos no lo sean exactamente? Esto justifica en muchos casos el uso de técnicas paramétricas con tamaños muestrales grandes. ## 4. Pruebas no paramétricas comunes Cuando no se cumplen los supuestos paramétricos, las pruebas no paramétricas comparan medianas o rangos en lugar de medias. - **U de Mann-Whitney**: compara dos muestras independientes en su posición central usando rangos. - **Prueba de Wilcoxon**: compara dos muestras relacionadas. - **Kruskal-Wallis**: equivalente no paramétrico del ANOVA para k grupos. - **Coeficiente Rho de Spearman**: mide correlación monotónica entre dos variables ordinales o no normales. > Definición: Una prueba no paramétrica no asume una distribución concreta de los datos y suele basarse en rangos. Ejemplo práctico: Si queremos comparar la mediana de dos grupos con tamaños pequeños y datos no n