Test sobre Conceptos Fundamentales de Probabilidad

Pregunta 1: El espacio muestral para el experimento de lanzar una moneda dos veces es {CC; CS; SC; SS}.

A. Sí

B. No

Explicación: Los materiales de estudio establecen explícitamente que para el Experimento 2: Lanzar una moneda dos veces, el espacio muestral es Ω = { CC; CS; SC; SS}.

Pregunta 2: Al lanzar un dado dos veces, el número de elementos del espacio muestral es 12.

A. Sí

B. No

Explicación: Según la nota, cuando un objeto puede caer de 'a' maneras y se lanza 'n' veces, el número de elementos del espacio muestral es N(Ω) = a^n. Para lanzar un dado dos veces, el dado puede caer de 6 maneras (a=6) y se lanza 2 veces (n=2). Por lo tanto, el número de elementos del espacio muestral es N(Ω) = 6^2 = 36, no 12.

Pregunta 3: Según los materiales de estudio, ¿cuáles de las siguientes son condiciones que debe cumplir un experimento para ser considerado aleatorio?

A. Todos los posibles resultados son conocidos antes de realizar el experimento.

B. Se puede predecir con exactitud el resultado que se va a obtener antes de realizar el experimento.

C. El experimento puede repetirse en condiciones idénticas.

D. El experimento siempre tiene un único resultado posible.

Explicación: Un experimento es aleatorio si cumple tres condiciones: i. Todos los posibles resultados son conocidos antes de realizar el experimento. ii. Antes de realizar el experimento, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. iii. El experimento puede repetirse en condiciones idénticas. Las opciones 0 y 2 reflejan directamente estas condiciones. La opción 1 contradice la condición ii, y la opción 3 no se menciona como condición para un experimento aleatorio.

Pregunta 4: Según los materiales de estudio, ¿cuál es el número de elementos en el espacio muestral al lanzar una moneda tres veces?

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Explicación: Los materiales de estudio indican que cuando un objeto (como una moneda que puede caer de 2 maneras, 'a'=2) se lanza 'n' veces (3 veces en este caso), el número de elementos del espacio muestral es N(Ω) = a^n. Para el lanzamiento de tres monedas, N(Ω) = 2^3 = 8 elementos. Esto se muestra explícitamente en el ejemplo 'c) E: Lanzamiento de tres monedas' con Ω = {sss; css; scs; ssc; ccs; csc; scc; ccc} y el cálculo 2^3 = 8.

Pregunta 5: En el experimento de calificar a dos aspirantes donde cada uno puede ser Deficiente, Regular, Bueno o Excelente, el evento "Solo la última persona es calificada como excelente" es un evento elemental.

A. Sí

B. No

Explicación: El evento "Solo la última persona es calificada como excelente" incluye los resultados {DE, RE, BE, EE}. Dado que este evento contiene más de un punto muestral, es un evento compuesto, no elemental. Un evento elemental contiene exactamente un punto muestral.