Test sobre Conceptos Fundamentales de Potencias
Conceptos Fundamentales de Potencias: Guía Completa para Estudiantes
Potencias y exponentes
20 preguntas
Pregunta 1: El signo del resultado de una potencia con base negativa y exponente par negativo es negativo.
A. Sí
B. No
Explicación: Según los materiales de estudio, una potencia con base negativa y exponente par positivo, como se ve en $$(-3)^2$$ y $$(-10)^2$$, tiene un signo de resultado positivo. Adicionalmente, se observa que $$(-3)^{-5}$$ (base negativa, exponente impar negativo) tiene un signo de resultado negativo, lo cual es consistente con el signo de $$(-3)^5$$ (base negativa, exponente impar positivo). Esto indica que el signo de una potencia con exponente negativo y base negativa se determina por el signo de la potencia con el exponente positivo correspondiente. Por lo tanto, una potencia con base negativa y un exponente par negativo resultaría en un signo positivo.
Pregunta 2: El valor del resultado de una potencia con base $$-\frac{3}{2}$$ y exponente 2 es $$\frac{9}{4}$$
A. Sí
B. No
Explicación: El valor del resultado correspondiente a una base de $$-\frac{3}{2}$$ elevada a un exponente de 2 es $$\frac{9}{4}$$.
Pregunta 3: El resultado de una potencia con base negativa y exponente impar siempre es positivo.
A. Sí
B. No
Explicación: Según los materiales de estudio, una potencia con base negativa y exponente impar resulta en un signo negativo. Por ejemplo, en el caso de $$(-2)^5$$, la base es -2 (negativa) y el exponente es 5 (impar), y el signo del resultado es negativo ($$-32$$). Otro ejemplo es $$(-3)^5$$, con base -3 (negativa) y exponente 5 (impar), cuyo resultado también es negativo ($$-243$$). También $$(-3)^{-5}$$ tiene una base negativa y un exponente impar, con un resultado negativo ($$- rac{1}{243}$$).
Pregunta 4: El valor del resultado para la potencia $$10^3$$ es $$1000$$.
A. Sí
B. No
Explicación: La potencia $$10^3$$ tiene una base de 10 y un exponente de 3. Esto se representa como la multiplicación iterada de $$10 imes 10 imes 10$$, lo que efectivamente resulta en $$1000$$.
Pregunta 5: En la potencia $$(-3)^2$$, el valor de la base es $$-3$$
A. Sí
B. No
Explicación: El material de estudio indica que para la potencia $$(-3)^2$$, el valor de la base es $$-3/2$$.